1、年級數學上冊第章一元一次方程3應用一元一次方程水箱變高了我變胖了素材北師大版教案第一篇：七年級數學上冊第五章一元一次方程3應用一元一次方程水箱變高了我變胖了素材北師大版教案我變胖了列方程解數字問題數字問題是初一代數的應用問題之一，大致可分為三類： 1一般數字問題此類問題是以數和數之間的和、差、積、商、倍、分等已知條件，求各數解此類問題的關鍵是準確理解這些詞語的含義，巧妙地設出未知數，并分別表示出各數例1兩數的和為25，其中一數比另一數的2倍大4，求這兩個數 解：設較小的數為x，則較大的數為2x+4，由題意，得x+(2x+4)=25 解，得x=7，所以2x+4=27+4=18 故所求的兩個數分別

2、為7，18 2連續數字問題此類問題是以連續整數、連續奇數、連續偶數之間的數量關系為已知條件，求各數若題設中的連續數字是偶數個時，可設較小的數為x，則連續整數依次為x，x+1，x+2，連續奇數或連續偶數依次為x，x+2，x+4，若題設中的連續數字是奇數個時，可設中間的數為x，則連續整數依次為，x-1，x，x+1，連續奇數或連續偶數依次為，x-2，x，x+2，例2三個連續的奇數的和是69，求這三個數解：設中間的一個數為x，則另外兩個數分別為x-2，x+2，由題意，得(x-2)+x+(x+2)=69 解，得x=23 故這三個連續的奇數為21、23、25 3數字排列問題此類問題是以數字所在數位間的數量

3、關系為已知條件，求所指定排列的各數的大小解此類問題，必須掌握自然數的十進制表示法如一個三位數，個位、十位、百位上的數字分別為a、b、c，則這個三位數可表示為100c+10b+a例3一個三位數，三個數位上的數的和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位數解：設十位上的數為x，則百位上的數為x+7，個位上的數3x，由題意，得(x+7)+x+3x=17解，得x=2，則x+7=9，3x=6故所求的三位數為9261 例4一個六位數的最高數位上的數字是1，如果把這個數字移到個位數字的右邊，那么所得的數是原來的數的3倍，求原來的六位數解：設原來的六位數中的5位數為x，則

4、10 x+1=3(110+x) 解，得x=42857 所求原來的六位數為142857 5 2第二篇：七年級數學上冊第五章一元一次方程4應用一元一次方程打折銷售典型例題素材北師大版解析應用一元一次方程打折銷售典型例題例1 一種蔬菜加工后出售，單價可提40，但重量要降低20，現有未加工的這種蔬菜1000千克，加工后共賣了1568元，問不加工每千克可賣多少錢？1000千克能賣多少錢？比加工后少賣多少錢？例2 某企業生產一種產品，每件成本價400元，銷售價510元，為了進一步擴大市場，該企業決定降低銷售價的同時降低生產成本經過市場調研，預計下季度這種產品每件銷售價降低4%，銷售量將提高10，要使銷售利

5、潤保持不變，該產品每件的成本價應降低多少元？例3 （中考題）某商品的標價是1100元，打八折（按標價的80）出售，仍可獲利10，則此商品的進價是_元例4 某商品按進價的百分之幾標價，然后再8折優惠銷售，這件商品的獲得率仍為20參考答案例1 分析 本題的關鍵是第一問，第一問求出其他問題就解決由題意可知如下相等關系：加工后的蔬菜重量加工后的蔬菜單價1568元而加工后的蔬菜重量1000（120），如果設加工前這種蔬菜每千克可賣x元，則加工后這種蔬菜每千克為（140）x元，故可得方程(120%)(140%)x1568解 設不加工每千克可賣x元，依題意，得1000 解方程得：x1.41568140016

6、8所以1000 x1400 答：不加工每千克可賣1.4元，1000千克能賣1400元，比加工后少賣168元說明：在計算數比較難算的題時，我們可以借助于計算器進行計算例2 分析 由已知可得如下相等關系調整成本前的銷售利潤調整成本后的銷售利潤若設該產品每件的成本價應降低x元，假定調整前可賣m件這種產品，則調整前的銷售利潤是（510400）m，而調整后的銷售階為510（l4），調整后的成本價為 400 x調整后的銷售數量m（l10），所以調整后的銷售利潤是：510(14%)(400 x)(110%)m，由相等關系可得方程510(14%)(400 x)(110%)m(510400)m解 設該產品每件的

7、成本價應降低x元，降價前可銷售該產品m件，依題意，得510(14%)(400 x)(110%)m(510400)m解方程，得x10.4答：該產品每件的成本價應降低10.4元說明：這里的m也可以不設，以一件為例去研究這一問題，就可直接列出方程：510(14%)(400 x)(110%)510400例3 分析：根據“利用銷售價進貨價，利潤率利潤進貨價100”，假設商品的進價為a元，則商品的售價為(a10%a)元時，可獲利10解：設商品的進價為a元 則a(110%)110080%a800答：此商品的進價是800元說明：打折銷售是我們身邊的數學事實，每個人都應了解它，關鍵是掌握“進貨價”“銷售價”“利

8、潤”等名詞術語的意義，理解有關數量關系例4 解 設該商品的進價為m元，按進價的x標價可滿足要求根據題意，得0.8mx%m20%.m解得x150答：按進價的150（即1.5倍）標價，然后再8折銷售，獲利率為20 說明：解應用題中的“打折銷售”問題，首先要熟悉“進價”、“標價”、“售價”、“打折”、“利潤”、“利潤率”這些商業名詞的含義，另外還要清楚反映進行、標價、售價、打折、利潤、利潤率之間關系的公式才能準確的列出方程（1）在我們現實生活中，購買商品和銷售商品中，經常會遇到進價、標價、售價、打折、利潤、利潤率等概念（2）基本關系式：利潤售價進價 售價=標價折數 利潤率利潤由進價可得出利潤標價折數

9、進價由可得出利潤率標價折數進價進價第三篇：七年級數學第五章認識一元一次方程教案. 七年級數學第五章一元一次方程全章教案5.1：認識一元一次方程第一課時一：教學目標1、知識與技能：理解一元一次方程及解的概念，會檢驗一個數是不是某個方程的解；會根據數量關系或簡單問題情境列一元一次方程。2、過程與方法：經歷判斷一元一次方程的過程，進一步理解一元一次方程的含義。經歷對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義，感受數學與生活的聯系。3、情感、態度與價值觀：通過已知的方程推導出未知量，形成概念，通過本節的學習，感受數學的實際價值，從中發現事物發展變化的規律，并培養學生的科學態度。 二：教學重點：一元一次

10、方程的概念和解法是學習方程及其應用的重要基礎。 三：教學難點：準確把握一元一次方程的概念是本節的難點一；本節內容還提出用嘗試、檢驗的方法解決實際問題，這是難點二。 四：教學方法：1頁. 本節課宜采用自主探索與互相協作相結合，交流練習互相穿插的活動課形式。同時，利用發現法和問題討論等教學方法。 五：教學過程：、創設情境，引出課題 創設情境：老師活動： 同學們，今天我們要認識數學王國里的幾位新朋友。認識新朋友， 可也別忘了我們的老朋友?？?，老朋友來了！(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6 同學們，你們還認識它們嗎？能叫出他們的名字嗎

11、？如果覺得有困難，就小組討論一下 學生活動：討論說出等式，方程的概念。老師活動：好，再和老朋友加深一下印象。 判斷下列各式是不是方程（1）-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) （） 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( ) （） 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）學生活動：積極判斷老師活動：同學們能不能總結一下“方程”這位老朋友的特征？ 學生活動：判斷方程的兩要素： 有未知數 是等式 老師活動：看，這邊有兩位小朋友在玩猜年齡的游戲，瞧瞧去！ 老師活動：引導學生看投影儀（課本130頁），并思考怎樣算年齡。學生活動：算術法或方程法2

12、頁. 老師活動：小彬同學遇到點兒困難，我們看能不能幫幫她。 學生活動：繼續看投影儀，并列方程。 老師活動：繼續引導學生用方程解決問題學生活動：獨立完成P130-P131四個問題根據題意列方程 老師活動：“方程”真是我們的好朋友，能幫我們解決這么多的問題！那，請同 學們思考一下，怎樣列方程呢？學生活動：分組討論，總結列方程的步驟（1）設未知數，看題目中求的是什么，一般求什么就設什么為x（設其 他量也可以）（2）分析已知量和未知量的關系，找出相等關系（3）把相等關系的左、右兩邊的量用含x（未知數）的代數式表示出來 （列方程）老師活動：同學們觀察所列方程，總結一元一次方程特征 、交流對話，探求新知

13、引出課題：一元一次方程大家觀察這幾個方程，思考一下，他們有什么共同的特點嗎？ 知識點1（一元一次方程的概念）通過對一元一次方程的觀察，找出方程的特點，并引導歸納一元一次方程的概念。（難點：等號兩邊都是整式這個特征學生較難得出，教師需適當引導。）一元一次方程：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數并且未3頁. 知數的指數是1的方程。引導：聯系概念的名稱，發現一元一次方程的特點“一元”、“一次”、“這樣的方程”老師活動：一元一次方程就是我們今天所要認識的新朋友，它的特征你記住了嗎？同桌兩個相互檢查一下，再考考你們的眼力。判斷下列方程是不是一元一次方程？（1）xy=x+1 (2)1/x +2=7 (3

14、)x=2 (4)y2 -x=0 (5)3(x+1)+5x/2=4 (6)3x-y=2 學生活動：再試身手1、下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 1/x=4x （6）4x +(x+4)=82、已知 Xa-1+5=0是關于x一元一次方程，則a的值為老師活動：1是5x=0 的解嗎？怎么驗證？學生活動：（急切的）只要代入方程（一起計算，得到驗證） 老師活動：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。 知識點2（一元一次方程的解）應用練習：2是2x=4的解嗎？ 拓展練習：3是2x+1=8的解嗎？、應用新知，體驗成功例 檢驗下列各

15、數是不是方程x-3=2x-8的解(1) X=5 (2) X=-24頁. 解 (1) 把x=5代入方程左右兩邊，左邊=5-3=2，右邊=25-8=2，左邊=右邊所以x=5是方程x-3=2x-8的解 (2) 把x=-2代入方程左右兩邊，左邊=-2-3=-5，右邊=2(-2)-8=-12，左邊 右邊所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解學生活動：總結檢驗一個數是不是方程的解的步驟：1、將數值代入方程左邊進行計算，2、將數值代入方程右邊進行計算，3、比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是、梳理概括，知識內化提問：本節課學到了哪些知識呢？體會到哪些數學思想呢？1、一元一次方程的概念；

16、2、方程的解的概念；3、用嘗試檢驗的數學思想方法解決問題；4、應用方程思想解決實際問題比小學的算術法更優越。 、推薦作業，拓展應用5頁.1、書面作業：作業本5.12、智力闖關,誰是英雄 第一關：xk-1+21=0是一元一次方程，則k=第二關：xk+21=0是一元一次方程，則k=.第三關：(k-1)xlkl+21=0是一元一次方程，則k=.第四關：(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程，則k= 已知5是關于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為（）1) 概念 一元一次方程例題2) 方程的解6頁.7頁第四篇：七年級數學上冊第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題點擊一次方程應用中的分配

17、問題素材蘇科版講解點擊一次方程應用中的分配問題列方程解應用題是初中數學的中點內容。在各類考試中，出現了一類通過列方程求解的分配型應用題，這類試題與生活密切相關，考查大家分析問題能力的同時，也考查了同學們的日常生活知識?，F擷取幾例加以剖析，希望能對同學們的學習有所幫助. 例1：兒童三輪車廠有95名工人，每人每天能生產車身9個或車輪30個。要使每天生產的車身和車輪恰好配套（一個車身配三個車輪），應安排生產車身和車輪各所少人？分析：“一個車身配三個車輪”是解決本題的關鍵。抓住這個關鍵進一步分 析可知，當每天生產的車輪數是車身數的3倍時，可使每天生產的車身和車輪恰 好配套，由此可得到等量關系，進而列出

18、方程. 解：設每天應安排x人生產車身，則生產車輪的人數是(95x)人，由題意 可得9x330(95x)，27x285030 x，57x2850，解得x50，故每天 應安排50人生產車身，45人生產車輪，可使每天生產的車身和車輪恰好配套. 例2：一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，用1m木材可制作50個方桌桌面或300條桌腿。現有5m木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少張？分析：由題意可知，制作的桌腿數應是桌面數的4倍，才可使桌腿和桌面恰好配套，因此本題可依次列方程求解. 解：設用xm的木材制作桌面，則制作桌腿的木材是(1x)m，依題意可得方程3333450 x300(1x)，200

19、x300300 x，500 x300，解得x0.6，故制作桌面的木材是0.6 m，制作桌腿的是0.4 m.于是能做成方桌0.650150張. 例3：北京和上海都有某種儀器可供外地使用.其中北京可提供10臺，上?？商峁?臺.已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如表所示：33終點起點北京武漢400300重慶800500 上海 有關部門計劃用7600元運送這些儀器，請你設計一種分配方案，使重慶、武漢能得到所需的儀器，而且運費正好夠用. 1 分析：可設北京提供x臺給武漢，則余下的(10 x)臺提供給重慶；武漢從北京得到了x臺，那么從上海應該得到(6x)臺.因此上海提供

20、給重慶的應是4(6x)臺，按照以上的設想分配，總運費應等于7600元，由此可列方程求解. 解：設北京供給武漢x臺，則給重慶(10 x)臺；上海供給武漢(6x)臺，則給重慶4(6x)臺，依題意可列方程400 x800(10 x)300(6x)5004(6x)7600 整理得200 x88007600 解得x6故北京提供6臺給武漢，提供4臺給重慶；上海的4臺全部提供給重慶即可. 2第五篇：七年級數學上冊用一元一次方程解決問題一元一次方程應用題解題方法論初探素材一元一次方程應用題解題方法論初探方程的應用問題的教學可以說貫穿了整個小學高年級學段和初中學段，在學生的數學學習活動中占有相當重要的地位（整個

21、初中段方程及其應用題的教學學時為41學時，約占整個初中數學學時的11.5），而一元一次方程應用題的教學，又是所有方程應用題教學中最基礎的起始部分，因此，這一部分內容的教學成功，對后續包括二元一次方程組的應用、一元二次方程的應用的教學有著至關重要的作用。但由于初中一年級這一階段學生的機械記憶力較強，分析能力卻相對仍然較弱，因此，要提高初一年級數學應用題教學效果，除了要逐步提高學生的數學分析能力，及時地給學生以解題方法論的指導，也是每一位數學教師必須考慮和認真探索的問題。顯然，列方程解應用題的關鍵在于由題目中隱含的等量關系列出相應的方程。筆者通過多年的教學實踐，認為初中數學應用題的教學基本可有如下

22、幾種方法：一、直列法。即由題中的“和”、“少”、“倍”等表示數量關系的字眼，直接列出相關的方程。例1 在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現在另調20人去支援，使在甲處人數為在乙處的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？ 分析：顯然，人員調動完成后，甲處人數2乙處人數。 解：設調x人到甲處，則調（20-x）人到乙處，由題意得： 27+x=2(19+20-x)， 解之得x17 20-x20173（人） 答：應調往甲處17人，乙處3人。二、公式法。學生熟識的公式諸如“路程速度時間”、“工作總量工作效率工作時間”、“利潤售價進價”、“利潤率利潤/進價”等都是解答相關方程應用題的工具。 例2

23、商品進價1800元，原價2250元，要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則此商品最低可打幾折出售？分析：根據利潤率公式，列出方程即可。解：設最低可打x折。據題意有： 5%=（2250 x-1800）/1800，解之得x0.84 答：最低可打8.4折。三、總分法。即根據總量等于各分量之和來列出方程，用此法要注意分量不可有所遺漏。 例3 “過路的人！這兒埋葬著丟番圖。請計算下列題目，便可知他一生經過了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數的一半。晚年喪子老人真可憐，悲痛

24、之中度過了風燭殘年。請你算一算，丟番圖活到多大，才和死神見面？”分析：本題即是著名的丟番圖的“墓志銘”，題中巧妙地把丟番圖的總年齡劃分為了幾個部分，解題時只需運用其總年齡各部分年齡的和即可得出解答。 解：設丟番圖活了x年。據題意可得： x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4 解之得x84 答：丟番圖共活了84歲。由此題的解答，我們還可知道古希臘的這位大數學家丟番圖33歲結婚，38歲得子，80歲死了兒子，兒子活了42歲等。四、同一法。這類題目的解題原理是：如果同一個量能用兩個不同的代數式表達，則這兩個代數式必然相等。例4 一隊學生從學校出發去部隊軍訓，行進速度是5千米/時，走了4.5千米時

25、，一名通訊員按原路返回學校報信，然后他隨即追趕隊伍，通訊員的速度是14千米/時，他在距離部隊6千米處追上隊伍，問學校到部隊的距離是多少？（報信時間忽略不計）分析：該題的解答關鍵在于，通訊員從返回學校到追上隊伍所用時間與隊伍走了4.5千米到距離部隊6千米這段路程所用時間是相等的（同一段時間）。 解：設學校到部隊的距離是x千米。據題意得： (x-4.5-6)/5=(x+4.5-6)/14， 解之得：x15.5 答：學校到部隊的距離是15.5千米。當然，以上四種方法不是孤立使用的，如例4的解答必然要用到公式：“路程速度時間”。并且一個題目的解法往往也不是唯一的，如例1的解答也可以用總分法：解：設人員

26、分配后乙處人數為x人，甲處為2x人。分配后的總人數為27+19+2066人，據題意有： x+2x27+19+20， 解之得x22，2x44，故442717（人），221939（人） 答：應調往甲處17人，乙處3人?？梢姡匠虘妙}方法論的訓練，不僅使大多數學生在解答相關問題時能“按圖索驥”，而且對于培養學生思維的發散性和多元性也有著重要意義，使一題多解成為可能?？赡苄越贪?一)教學目標1、對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判斷。2、通過小組活動并結合已有的經驗對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能作出判斷敘述出來，并能簡單地說明理由。3、讓學生在同伴的合作和交流中獲得良

27、好的情感體驗，感受到數學與生活的密切聯系。教學重難點教學重難點：能對一些事件的可能性作出正確判斷。教學工具ppt課件教學過程(一)創設情景，激趣導入師：播放課件師：同學們，六一兒童節馬上就要到了，為了慶祝六一，老師決定在咱班舉辦六一兒童晚會，你想表演什么節目呢?生：唱歌、跳舞師：如果老師給你規定三個節目：唱歌、跳舞、朗誦，那你想表演什么節目呢?生：唱歌、跳舞、朗誦師：如果用抽簽的方式來確定自己要表演的節目，你還能確定自己要表演的節目嗎?生：不能。(二)探求新知，合作學習師：盒子里有三張卡片，上面分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，讓我們來抽一抽吧!課件出示：第一篇：2017小學數學五年級上冊第六單元教案

28、分析2017小學數學五年級上冊第六單元教案分析第六單元：多邊形的面積 教學目標知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。數學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數學思想方法，經歷計算公式的過程。 問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。 情感態度：培養學生認真思考、比較、推理和概況的能力。 教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。 教學難點：滲透“轉化”思想，培養學生運用

29、轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。 課時安排：9課時1平行四邊形的面積2課時 2三角形的面積2課時 3梯形的面積2課時 4組合圖形的面積2課時 5整理和復習1課時 第一課時課題：第六單元：多邊形的面積平行四邊形的面積 教學內容：教材P8788例1及練習十九第1、2、3題。 教學目標：知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積的計算公式。情感、態度與價值觀：培養學生初步的空間觀念，及積極參與、團結合作、主動探索的精神。 教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計算。 教學難點：理解

30、平行四邊形的面積公式的推導過程。 教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。 教學過程一、情境導入1談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（一個長方形，一個平行四邊形。）2讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。 3提問：你會算它們的面積嗎？4揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。 （板書課題：平行四邊形的面積

31、）二、互動新授1數方格，比較大小。想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？根據已有經驗，學生會想到用數方格的方式得出平行四邊形的面積。 出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。 2猜想驗證。 提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）3全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長

32、乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。） 4教學用字母表示。如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書) 5應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。 出示教材第88頁例1. 學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。三、鞏固拓展完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。四、課堂小結師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底高 作業：教材第89頁練習十九第1、3題。 板書設計：平行四邊形的面積長方

33、形的面積長寬例1 S =ah =64平行四邊的面積底高=24（m2） Sah 第二課時課題：第六單元：平行四邊形的面積練習十九 教學內容：教材P8990練習十九第411題。 教學目標：知識與技能：熟練運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積，解決相關的實際問題。能根據底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術方法或方程計算第三個量。 過程與方法：通過猜測、驗證、比較發現平行四邊形的面積與底和高的直接關系。 情感、態度與價值觀：體會數學的應用價值及數學與生活的緊密聯系。 教學重點：運用所學知識解決有關平行四邊形面積的應用題。 教學難點：逆用平行四邊形面積的計算公式。 教學方法：學練結合。教學準

34、備：多媒體、一個平行四邊形、一個長方形。 教學過程一、基本訓練 1復習回顧： 師：上節課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。2你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？(練習十九第4題) 動手操作：畫出已知底的高。指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。 教師在以上圖形中填入底和高的數據，學生口答。 3只列式不計算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。學生先獨立解答，再小組交流。在解答中，教師提醒學生注意找準對應的底和高。二、指導練習 1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ (l)學生先獨立列式解

35、答，然后集體訂正。(2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克”，必須知道哪兩個條件？學生先獨立列式，然后集體講評：先求這塊地的面積：2507810000 =1.95（公頃），再求共收小麥多少千克：70001.9513650（千克）。(3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克”，又該怎樣求？(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變的思想進行練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進入下一步計算，否則就會出現問題。 2練習十九第6題。啟發學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。 3練習十九第7題。 4練習十九第8題。

36、讓學生觀察、討論什么不變，什么發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化），從而得到它們的周長不變，但面積變小了。三、鞏固練習1教材第89頁練習十九第5題。 (1)學生讀題，理解題意。(2)引導學生討論：根據哪兩個條件可以求出這塊麥田有多少公頃？ 要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個條件？ (3)讓學生自己列式，再全班集體訂正。 2教材第90頁練習十九第11*題。(1)議一議：把兩個小三角形拼接在一起，會有什么新的發現？ (2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關系？ 引導得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：482-24(cm2)。四

37、、課堂小結。組織學生認真回顧這節課的知識，說一說自己的收獲。 作業：教材第90頁練習十九第9、10題。 板書設計：平行四邊形面積的練習 S=ah 等底等高的平行四邊形的面積相等。 第三課時課題：第六單元：多邊形的面積三角形的面積 教學內容：教材P92例2及練習二十第1、2題。 教學目標：知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。 過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。 情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。 教學難點：三角形的面積計算公式的

38、推導過程和實際應用。 教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流 教學準備：多媒體。 教學過程一、復習導入1出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？ 2師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積） 3學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程）二、互動新授l談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導

39、猜測，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。2請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。） 3分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。 教師巡視指導。4小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個

40、完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？ 5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah2（板書） 6教學教材第92頁例2。 出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學生獨立計算，再集體訂正。7讓學生再說一說：為什么要除以2? 學生可能會回答：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。三、鞏固

41、拓展1出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。2完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是 7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。3完成教材第92頁“做一做”第2題。先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。 （涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1三角形的面積底高2，用字母表示S=ah2。2要求三角形的面積需要知道三角形的底和高

42、。3三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 作業：教材第93頁練習二十第1、2題。 板書設計： 三角形的面積三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積底高2例2S=ah2=100332=1650（cm2） 第四課時課題：第六單元：三角形的面積練習二十 教學內容：教材P9394練習二十第310題。 教學目標： 知識與技能：提高學生靈活應用學過的計算公式解決實際問題的能力，培養空間觀念。過程與方法：通過練習使學生逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。情感、態度與價值觀：使學生在完成練習的過程中，增強對空間與圖形內容的學習興趣，逐步培養積

43、極的數學情感。 教學重點：逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應用公式解決實際問題的水平。 教學難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。 教學方法：學練結合。 教學準備：多媒體。 教學過程一、談話引入同學們，今天這節課我們要進行三角形的面積的練習。通過這節課的練習，第一要讓你們進一步熟練掌握計算三角形面積的方法，第二能運用已掌握的相關知識解決日常生活中的實際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學積極動腦，踴躍發言，學得扎實，學得靈活？二、指導練習1你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習二十第3題) 動手操作：畫出已知底的高。指名學生展示

44、自己的作品，請其余學生作點評。教師在以上圖形中填入底和高的數據，學生口答三角形面積。 2教材第93頁練習二十第4題。(1)引導分析：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？ (2)學生討論后交流。(3)學生獨立列式解答，并相互訂正。 2教材第93頁練習二十第6題。 (1)組織學生讀題，理解題意。(2)學生獨自計算，教師巡視，集體訂正。 3教材第94頁練習二十第8題。(l)學生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關系。 (2)看看圖中哪兩個三角形的面積相等，為什么？ 引導學生明確：等底等高的兩個三角形面積相等。(3)分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。三

45、、鞏固拓展1一個直角三角形三條邊的長分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？(1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對應的高。(2)觀察直角三角形的特征，猜測這個直角三角形的底和對應的高分別是多少。 (3)學生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報。 2教材第94頁練習二十第9*題。 (1)教師出示題目。引導觀察，要求平行四邊形的周長，必須知道相鄰兩邊的長度。 (2)學生獨立解題。 (3)教師組織匯報交流。3教材第94頁練習二十第10*題。(1)引導學生觀察：A點是中點，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。(2)學生在小組內議一議：陰影

46、部分面積和大三角形面積有什么關系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？(3)組內交流解題方法，指名匯報，集體訂正。 4通過抓不變量解決圖形面積問題下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長為5 cm，DC的長為3 cm。求三角形ABD的面積。學生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。思路導引：解答本題的關鍵是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。 三角形ABD的面積BD邊上的高這個高也是三角形ADC的高 BD的長三角形ADC的面積DC的長規范解答：h=2saS=ah2=2205 =382 =8(cm)=12(cm2) 答：三角形ADC的面積是12 cm2。四、課堂小結。通過這節課

47、的學習，你又有哪些收獲？ 作業：教材第9394頁練習二十第5、7題。 板書設計：三角形面積的練習等底等高的兩個三角形面積相等。 第五課時課題：第六單元：多邊形的面積梯形的面積教學內容：教材P9596例3及練習二十一第2、3、4題。 教學目標：知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。 過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。情感、態度與價值觀：滲透

48、數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系提高學生學習數學的興趣。教學重點：理解并掌握梯形的面積公式會計算梯形的面積。 教學難點：自主探究梯形的面積公式。教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流教學準備：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。 教學過程一、復習導入1導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積底高，用字母表示是S=ah；三角形面積底高2，用字母表示是Sah2。）讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？ （把它轉化成已經學過的圖形來研究面積的。）

49、 2揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）二、互動新授1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形） 2讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。 學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做： (1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，

50、所以梯形的面積（上底+下底）高2。 出示推導過程：(2)把一個梯形剪成兩個三角形。(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。 因為梯形的上底平行四邊形的底，梯形的下底平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積（上底+下底）高2。 4小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h2 5教學教材第96頁例3。出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）讓學生找一

51、找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？ 讓學生嘗試計算，并交流匯報。根據學生的匯報，板書計算過程：（見板書設計）三、鞏固拓展1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm

52、，算出兩個梯形的面積再加起來。 2完成教材第97頁“練習二十一”第3題。本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。 3完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：1在推導梯形的面積公式時，可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。2梯形的面積=（上底+下底）高2。3

53、用字母表示：S=(a+b)h2。 作業：教材第97頁練習二十一第2題。 板書設計： 梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示：S=(a+b)h2 例3：S(a+b)h2=(36+120)1352=1561352=10530 (m2) 第六課時課題：第六單元：梯形的面積練習教學內容：教材P9798練習二十一第1、510題。 教學目標：知識與技能：通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。 過程與方法：培養小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。 情感、態度與價值觀：培養學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導別人的能力。 教學

54、重點：熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。 教學難點：提高整理、分析、解決問題的能力。 教學方法：學練結合。 教學準備：多媒體。 教學過程一、復習導入 1梯形。(l)我們已經學過了梯形，什么是梯形？ (2)誰來說一說梯形各部分的名稱。(3)在梯形中比較特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。） 2梯形的面積。(1)我們在前一節課里利用轉化的方法推導出的梯形面積公式是怎樣的？ 出示：梯形的面積（上底+下底）高2 S（a+b）h2 (2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知 靈活運用梯形的面積計算公式解決問題。出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是

55、1140M2，高是多少M? 學生自主發言，再由其余同學和教師來判斷是否可行。三、指導練習1教材第97頁練習二十一第1題。(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。 (2)學生獨立完成習題，教師巡視，發現問題及時糾正。 (3)指名板演，再講解。 2教材第98頁練習二十一第6題。 注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。 2教材第98頁練習二十一第8題。(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發現？(2)學生計算驗證。

56、(3)圓木頂層根數、底層根數、層數各是梯形的哪一部分？ 3教材第98頁練習二十一第9題。 (1)學生匯報自己測量的數據和計算結果。 (2)集體交流測量方法和計算方法。 4教材第98頁練習二十一第11*題。 (1)先引導學生讀題，理解題意。 (2)組織學生比賽，看誰的方法最多。 (3)匯報交流，全班集體訂正。四、課后小結通過這節課的學習，你在哪些方面又有了提高？ 作業：教材第9798頁練習二十一第5、7、10題。 板書設計： 梯形面積的練習 h=S2(a+b)梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）剩下三角形的面積梯形的面積剪去的平行四邊形的面積第七課時課題：第六單元：組合

57、圖形的面積（1）教學內容：教材P99例4及練習二十二第16題。 教學目標： 知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。 過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。 情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教學重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。 教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。 教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流。 教學準備：師：多媒體、各種平面圖形。生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。 教學過程一、情境導入1創設情境

58、導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形）2你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。 通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。 3這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）二、互動新授l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。2說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。 學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。 3引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？ 學生可能想

59、到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。 4出示教材第99頁例4:一間房子側面墻的形狀圖。引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？ 組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。 集體匯報，學生可能會想到兩種方法：(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。 教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。三、鞏固拓展1完成教材第101頁“練習二十二”第1題。先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。 2完成教材第101頁“練習二十二”第

60、2題。本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。 3完成教材第101頁“練習二十二”第3題。先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。四、課堂小結師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？ 引導總結：1由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。2求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。3計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面