1、福建省泉州市科名中學2019年高一數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數則（ ）AB2C1D0參考答案：B2. 一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A. B C D參考答案：A略3. 函數y =+ log( cos 2 x + sin x 1 )的定義域是（ ）， （A）( 0，) （B） ，)( 0，) （C）( ， )( 0，) （D）( 0，)參考答案：C4. 一個容量為35的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：個；個；個；個；個；個。則樣本在區間上的頻率為（ ）A. 20%

2、B. 69% C. 31% D. 27%參考答案：C5. 若函數f（x）=，則f（f（2）=（）A1BCD5參考答案：C【考點】分段函數的應用【分析】直接利用分段函數的表達式，逐步求解函數值即可【解答】解：函數f（x）=，則f（f（2）=f（2232+1）=f（1）=故選：C6. A=x|0 x2，下列圖象中能表示定義域和值域都是A的函數的是（）ABCD參考答案：A【考點】函數的圖象【分析】利用函數的圖象，判斷函數的定義域以及函數的值域，即可【解答】解：對于A，函數的定義域與值域都是0，2滿足題意；對于B，函數的定義域0，2與值域是1，2不滿足題意；對于C，函數的定義域0，2與值域是1，2不滿

3、足題意；對于D，函數的定義域0，2與值域都是1，2不滿足題意故選：A7. 函數的最小正周期為 A. . . .參考答案：B8. 已知函數的最小正周期為，則該函數的圖象A關于點對稱 B關于直線對稱C關于點對稱 D關于直線對稱參考答案：A9. 已知某個幾何體的三視圖如右圖，根據圖中標出的尺寸（單位：），可得幾何體的體積是（ ） A； B；C； D參考答案：C略10. 在ABC中，已知A=60，a=，b=，則B等于（）A45或135B60C45D135參考答案：C【考點】正弦定理【分析】由正弦定理求出sinB=從而由0B即可得到B=45或135，又由a=b=，可得BA，從而有B，可得B=45【解答】

4、解：由正弦定理知：sinB=0BB=45或135又a=b=，BA，BB=45故選：C【點評】本題主要考察了正弦定理的應用，屬于基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若，則_.參考答案：【分析】計算出向量與坐標，利用共線向量坐標的等價條件列等式求出實數的值.【詳解】，又，所以，解得，故答案為：.【點睛】本題考查利用共線向量求參數的值，解題時要計算出相關向量的坐標，利用共線向量的坐標的等價條件列等式求解，考查運算求解能力，屬于中等題.12. 函數的定義域是 .參考答案：(1,513. 比較大?。?、均大于零，且，則_。參考答案：略14. 如果實數滿足條件

5、，求函數Z=的最大值參考答案：115. 在ABC中，B是鈍角，AB=6，CB=8，則AC的范圍是 。參考答案：16. 若直線與互相垂直，則的值為 . 參考答案：略17. 與，兩數的等比中項是參考答案：1【考點】等比數列的性質【分析】要求兩數的等比中項，我們根據等比中項的定義，代入運算即可求得答案【解答】解：設A為與兩數的等比中項則A2=（）?（）=1故A=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數（1）求；（2）求函數在區間上的值域參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把直接帶入，或者先化簡（2）化簡得，根據求出的范圍即可解決。

6、【詳解】（1）因為，所以；（2）當時，所以，所以.19. 已知平面直角坐標系內三點， （1）求過O，A，B三點的圓的方程，并指出圓心坐標與圓的半徑；（2）求過點與條件（1）的圓相切的直線方程.參考答案：（1）；（2）和.試題分析：（1）先求出圓心坐標，分別求出線段與的垂直平分線，求出兩直線的交點即為圓心坐標，求出圓心與點的距離即為圓的半徑，寫出圓的標準方程即可；（2）分兩種情況考慮：當斜率不存在時，直線滿足題意；當斜率存在時，設為，表示出切線方程，根據直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑求出的值，確定出此時切線方程.試題解析：(1)設圓的方程為：，將三個帶你的坐標分別代入圓的方程，解得

7、，所以圓的方程為，圓心是、半徑. (2)當所求直線方程斜率不存在時，直線方程為，與圓相切；當所求直線方程斜率存在時，設直線方程為：，因為與圓相切，所以圓心到直線距離等于半徑，根據點到直線的距離公式得，所以所求直線方程為，綜上，所以直線為. 20. （14分）（1）計算：lg22+lg2lg5+lg5；（2）化簡：參考答案：考點：同角三角函數基本關系的運用；對數的運算性質 專題：計算題分析：（1）由lg2+lg5=lg10=1即可化簡求值（2）由誘導公式化簡后即可求值解答：（1）lg22+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1； （2）原式=1點評：本題主要考

8、查了對數的運算性質，誘導公式在化簡求值中的應用，屬于基礎題21. (本題滿分12分)已知定義域為的函數是奇函數.（1）判斷函數的單調性，并用定義證明；（2）若對于任意都有成立，求實數的取值范圍.參考答案：(1)因為在定義域為上是奇函數，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，設則因為函數y=2在R上是增函數且 0又0 0即在上為減函數. 8分（3）因是奇函數，從而不等式： 等價于，.8分因為減函數，由上式推得：即對一切有：恒成立， 10分設，令,則有，即k的取值范圍為。 12分22. 已知函數f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）（1）設g（x）=，確定函數g（x）的奇偶性；（2）若對任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；函數奇偶性的判斷【分析】（1）依題意，可得，解得：a=2，b=3，即f（x）=3?2x，故g（x）=，利用g（x）+g（x）=0可確定函數g（x）的奇偶性；（2）任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立?2m+1min，x（，1，利用指數函數的單調性可求得當x（，1時，min=，從而可求實數m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的圖象經過點A（1，6），B（3，24），解得：a=2，b=3，f（x）