1、課堂教學改革專項課題（教師小課題）研究方案課題名稱：小學數學第一學段利用“畫圖”策略解決問題的實踐研究負責人：研究起始時間：2017年2月2018年2月一、課題研究的情境性分析1情境描述（來自對習題教學的困惑）學生在做這道題時，答題情況如下表：學生在做這道題時，答題情況如下表：答題情況正確錯誤人數1526百分率36.6%63.4% 從表中數據中看出，大部分學生對相差關系中的“反敘”理解有困難，做題時憑著感覺走。為了更好地了解學生對解決這個問題的一些真實想法，我就對做對和做錯的部分學生進行了隨機訪談，以便改進日常的課堂教學行為，尋找有效的教學策略。對出錯學生的訪談（男女生各3人）。 師：你們看懂

2、了圖中所呈現的信息了嗎？生：我們看懂了。師：要解決這個問題，你們是怎么想的？生1：比40個少12個，所以用減法計算。生2：看到“比什么少”，我知道就用減法計算。師：你們在草稿本上畫圖了嗎？生1：這么簡單，根本不用畫圖。生2：畫圖太麻煩了。生3：我不會畫圖。訪談發現，學生受了“求比一個數少幾”的負遷移的影響，認為題目中有“比少”的關鍵詞，就一定認為用減法計算。看來學生對信息中隱含的信息理解不夠全面和到位，更不會想到用直觀的方法進行思考，因此，就找不到正確的解題思路和方法。那么我們再來看看15位做對同學的解題策略：解題策略擺小棒畫圖想一想同學教我人數4263對解題正確中“想一想”的學生也進行了訪談

3、：師：你們是怎么想的？生1：讀了一遍就知道了。生2：我是看圖想出來的。生3：反正用減法。能用“想一想”的方法來解決問題的學生，對信息理解比較到位，但要讓他們說出理由，還是有困難。可見，要正確理解題意，不僅要讀懂信息，而且要在此基礎上借助于“擺一擺”、“畫圖”等數形結合的方法，學生才能正確理解關系并能正確解決問題。2.原因分析導致學生解決問題的正確率低下的原因有很多，究其原因，我想主要有以下幾方面：（1）教師在平時的教學中，采用畫圖的策略引導學生解決問題的意識淡薄，對數量關系的抽象不夠具體形象，導致學生對信息的理解不夠明晰。（2）由于受學生年齡特點的限制，學生缺乏直觀的認識，不知道采用什么方法解

4、決問題。（3）學生缺少畫圖解題問題的意識和策略，因此，學生想不到畫圖。 綜觀所述，本人認為非常有必要在小學低段開始就培養學生的自主“畫圖”能力，使“畫圖”成為學生解決問題時的一種策略。二、對核心概念的操作定義1畫圖著名數學家華羅庚教授曾說過，“數少形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非”。本課題研究的是借助圖形，把純文字的解決問題變得直觀明了，在紛繁的數量之間，去除非本質屬性，抓住數量之間的本質聯系。指導學生如何借助于圖形的性質將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，恰當地借助直觀圖形，讓數量基于圖形“顯山露水”。 2.畫圖策略策略是什么？學習心理理論解釋“策略”是目

5、標指向旨在解決問題過程中的心理操作，是一種特殊的智慧技能和認知技能。所謂的“策略”是根據事情發展而制定的方針和對策，實質是一種對解決問題方法的理解、體會和升華。那么 “畫圖策略”呢？畫圖策略主要是指用圖把問題進行表征，從而把抽象的數量關系直觀化。在解決問題中，畫圖策略主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問題的思路和方法。本課題的研究就是在小學低段數學中借助畫圖，通過“數”與“形”的有機結合，化抽象為具體，在提高低段學生理解題意的同時提高學生解決問題的能力，為高段的數學學習奠定堅實的基礎。研究指向、內容與過程（一）課題研究的總目標該課題依據小學生數學學習的特點以及數學學科的特性，以新數學課程標準

6、為指導，通過具體的數學課堂教學實踐，對畫圖策略有效性進行一些研究。課題研究的主要內容1分析整理小學一到六年級不同版本的數學教材，明確各學段學生對畫圖策略把握和運用。2在小學第一學段，有效開展運用畫圖策略提高學生解決數學問題能力的研究，形成對學生“畫圖策略”能力的培養模式，并能全面推廣。3透過畫圖研究學生是如何學習的，畫圖是如何促進學生思維發展的。（四）研究的實施步驟1.第一階段 準備階段 （2017年2月2017年4月）對小學低、中、高段學生的解決數學問題的現狀和現有數學學習觀的調查問卷，并進行數據分析，確定研究方向。數學教師查找有關文獻資料，組織相關培訓，對“畫圖策略”的相關問題進行學習，達成認識上的共識，形成研究的共同目標。成立課題研究組，明確分工，實驗教師撰寫研究計劃，制定研究方案，課題指導小組進行評審。2.第二階段 實施階段（2017年2月2017年8月）研究分析在小學各學段段學生在解決問題時現狀及存在的問題。研究“畫圖策略”在低段解決問題中的應用，記錄典型教學案例和實驗中的體會、問題。開展實驗專題交流活動，在第一學段形成對學生“畫圖策略”能力的培養模式，組織教師撰寫實驗論文或典型案例分析，并進行交流評比。3.第三階段 總結階段 （2017年10月2017年12月）對數