1、方程的根與函數的零點導學案教學目標1.理解函數零點的意義，能判斷二次函數零點的存在性，會求簡單函數的零點，了解零點與方程根的關系。 2.通過體驗函數零點概念形成過程，提高數學知識的綜合運用能力。 3.通過函數零點與方程根的聯系，體會事物間相互變化的辯證思想。二重、難點 重點：函數零點的概念及零點的求法。 難點：零點的確定。三：新課引入在人類用智慧架設的無數座從未知通向已知的金橋中，方程的求解是其中璀璨的一座，雖然今天我們可以從教科書中了解各式各樣方程的解法，但這一切卻經歷了相當漫長的歲月. 我國古代多位數學家已比較系統地解決了部分方程的求解的問題.我國古代數學家在約公元50年100年編成的九章

2、算術，給出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具體方法北宋數學家賈憲給出三次及三次以上方程根的解法。主要貢獻是賈憲三角和增乘開方法。南宋數學家秦九韶給出了一種求解任意次代數方程的正根的算法正負開方術花拉子米(約780約850)給出了一次方程和二次方程的一般解法。阿貝爾(18021829)挪威數學家.證明了五次以上一般方程沒有一般形式的代數解。四新課講授探究1: 以下一元二次方程的實數根與相應的二次函數的圖像有什么關系？零點：對于函數 y=f(x) ，我們把使f(x)=0的實數x叫做函數 的零點思考1：零點是一個點嗎？思考2：函數的零點,其所對應的方程，圖象三者之間有什么關系？練習1.下列各圖象

3、表示的函數中沒有零點的是（ ）XYODXYOCXYOBXYOA練習2.函數 的零點是（ ） 練習3.判斷下列函數是否存在零點，若存在，請求出來 -2341-1探究2: 在區間-2，1上有零點_；f(-2)=_，f(1)=_，2f(-2)f(1)_0（“”或“”）在區間(2，4)上有零點_；f(2)f(4)_0（“”或“”）結論：函數零點存在性定理：如果函數 y=f(x)在區間a, b上的圖象是連續不斷的一條曲線, 并且有f(a)f(b)0, 那么, 函數y=f(x) 區間(a, b)內有零點, 即存在c(a, b),使f(c)=0, 這個c也就是方程f(x) = 0的根討論：如果函數的圖象不是連續的，結論還成立嗎？如果把定理中“f(a)f(b)0”去掉呢？如果函數具備上述兩個條件時，函數有多少個零點呢？在什么樣的條件下，就可確定零點的個數是唯一的呢？（5）若函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，一定能得出 f(a)f(b)0 的結論嗎？ 法一：課本思考：如何說明函數零點的個數？法二：規律方法判斷函數零點個數的方法主要有：先由零點存在定理確定零點存在，然后借助于函數的單調性判斷轉化解方程，解得方程根的個數即為函數零點的個數五課堂練習 函數f(x)x22xa有兩個不同零點，則實數a的范圍是_4.判斷函數f(x)ln xx23的零點的個數六總結：函