1、PAGE PAGE 9【課題】貨幣時(shí)間價(jià)值單復(fù)利終值和現(xiàn)值【教材版本】張海林，中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材財(cái)務(wù)管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005張海林，中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材配套教學(xué)用書(shū)財(cái)務(wù)管理教學(xué)參考書(shū)（第二版）.北京：高等教育出版社，2005張海林，中等職職業(yè)教育育國(guó)家規(guī)規(guī)劃教材材配套教教學(xué)用書(shū)書(shū)財(cái)務(wù)務(wù)管理習(xí)習(xí)題集（第二版版）.北京：高等教教育出版版社，220055【教學(xué)目目標(biāo)】通過(guò)本次次課的學(xué)學(xué)習(xí)，理理解貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的概概念及觀觀念，熟熟練掌握握單復(fù)利利終值和和現(xiàn)值的的計(jì)算方方法。【教學(xué)重重點(diǎn)、難難點(diǎn)】參見(jiàn)配套套教學(xué)用用書(shū)財(cái)財(cái)務(wù)管理理教學(xué)參參考書(shū)P6。教學(xué)重點(diǎn)點(diǎn)：貨幣幣時(shí)間

2、價(jià)價(jià)值的概概念、表表現(xiàn)形式式及計(jì)算算方法。教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)：理解解貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值理解的的觀念，熟練準(zhǔn)準(zhǔn)確計(jì)算算單復(fù)利利現(xiàn)值和和終值。【教學(xué)媒媒體及教教學(xué)方法法】使用自制制多媒體體課件。本節(jié)課內(nèi)內(nèi)容可分分為兩部部分，對(duì)對(duì)每一部部分的內(nèi)內(nèi)容結(jié)合合采用講講授法、舉例法法、串聯(lián)聯(lián)法、練練習(xí)法、展示法法等不同同的教學(xué)學(xué)方法。一是貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的概念，結(jié)合使使用學(xué)生生熟悉的的生活實(shí)實(shí)例，講授這一一概念的的實(shí)質(zhì)及及表現(xiàn)形形式；二二是單復(fù)復(fù)利終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算，結(jié)合合使用圖圖示舉例例，展示貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算原理理，促進(jìn)進(jìn)學(xué)生對(duì)對(duì)“現(xiàn)值”和“終值”形象直直觀的理理解，在在此過(guò)程程中串聯(lián)聯(lián)數(shù)學(xué)中中的相關(guān)

3、關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)學(xué)生建立立大學(xué)科科的知識(shí)識(shí)框架。最后通通過(guò)練習(xí)習(xí)，讓學(xué)學(xué)生找出出單復(fù)利利計(jì)算的的異同點(diǎn)點(diǎn)。【課時(shí)安安排】2課時(shí)（90分分鐘）。【教學(xué)建建議】根據(jù)教材材，貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值作為為第三節(jié)節(jié)內(nèi)容，主要分分為兩部部分，一一是貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的概概念，二二是貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算。分分析學(xué)生生的認(rèn)知知特點(diǎn)，可以將將貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的概念念與一次次收付款款項(xiàng)的貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的計(jì)算歸歸為一次次課，將將連續(xù)、等額收收付的年年金單獨(dú)獨(dú)作為一次次課進(jìn)行行講授。【教學(xué)過(guò)過(guò)程】一、導(dǎo)入入（約55分鐘）教師分析析講解：商品經(jīng)濟(jì)濟(jì)中，同同學(xué)們是是否注意意到這么么一種現(xiàn)現(xiàn)象：即即現(xiàn)在的的1元錢(qián)錢(qián)和1年年后

4、的11元錢(qián)其其經(jīng)濟(jì)價(jià)價(jià)值不相相等，或或者說(shuō)其其經(jīng)濟(jì)效效用不同同，有沒(méi)沒(méi)有同學(xué)學(xué)能夠告告訴老師師，這是是為什么么？學(xué)生個(gè)別別回答：現(xiàn)在的11元錢(qián)和和1年后后的1元元錢(qián)不相相等是因因?yàn)槔⑾⒋嬖诘牡木壒省＝處煟嚎隙▽W(xué)生生的回答答。教師板書(shū)書(shū)草圖分分析講解解：將現(xiàn)在的的1元錢(qián)錢(qián)存入銀銀行，假假設(shè)存款款利率為為10%。0 11+110%=1.1元1元即這1元元錢(qián)經(jīng)過(guò)過(guò)1年時(shí)時(shí)間的投投資增加加了0.10元元，這就就是貨幣幣的時(shí)間間價(jià)值。二、新授授及課堂堂練習(xí)（約700分鐘）（一）貨貨幣時(shí)間間價(jià)值概概念教師分析析講解,多媒體體演示：將現(xiàn)在的的1元存存入銀行行，經(jīng)過(guò)過(guò)1年的的時(shí)間，投資增增加了00.100元

5、，周轉(zhuǎn)使用用時(shí)間因因素 差差額價(jià)值值所以貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的概概念可以以表述為為：板書(shū)：1.概念念：是指貨貨幣在周周轉(zhuǎn)使用用中由于于時(shí)間因因素而形形成的差差額價(jià)值值，也稱稱為資金金的時(shí)間間價(jià)值。板書(shū)：2.實(shí)質(zhì)質(zhì)：貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的實(shí)實(shí)質(zhì)是貨貨幣使用用的增值值額。教師分析析講解：從導(dǎo)入實(shí)實(shí)例中，同學(xué)們們看到的的貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值是“1元錢(qián)經(jīng)過(guò)11年時(shí)間間的投資資增加了了0.110元”，這是是一種用用絕對(duì)數(shù)數(shù)表示貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的方式，但在實(shí)實(shí)務(wù)中，人們習(xí)習(xí)慣使用用相對(duì)數(shù)數(shù)字表示示貨幣的的時(shí)間價(jià)價(jià)值，即即用增加加價(jià)值占占投入貨貨幣的百百分?jǐn)?shù)來(lái)來(lái)表示，如導(dǎo)入實(shí)實(shí)例中的的存款利利率為110%。板書(shū)：3.

6、貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的表表現(xiàn)形式式：絕對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)：實(shí)務(wù)中中常用的的形式，即利息息率，也也可稱為為社會(huì)平平均資金金利率。教師分析析講解：貨幣投入入生產(chǎn)經(jīng)經(jīng)營(yíng)過(guò)程程后，其其數(shù)額隨隨著時(shí)間間的持續(xù)續(xù)不斷增增長(zhǎng)，這這是一種種客觀的的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)現(xiàn)象。企企業(yè)資金金循環(huán)和和周轉(zhuǎn)的的起點(diǎn)是是投入貨貨幣資金金，企業(yè)業(yè)用它來(lái)來(lái)購(gòu)買所所需的資資源，然然后生產(chǎn)產(chǎn)出新的的產(chǎn)品，產(chǎn)品出出售時(shí)得得到的貨貨幣量大大于最初初投入的的貨幣量量。在會(huì)會(huì)計(jì)中，同學(xué)們們就已經(jīng)經(jīng)認(rèn)識(shí)到到，資金金的循環(huán)環(huán)和周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)以及因因此實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的貨幣幣增值，需要或或多或少少的時(shí)間間，每完完成一次次循環(huán)，貨幣就就增加一一定數(shù)額額，周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的次數(shù)數(shù)越多，增值額額也越大

7、大。因此此，隨著著時(shí)間的的延續(xù)，貨幣總總量在循循環(huán)和周周轉(zhuǎn)中按按幾何級(jí)級(jí)數(shù)增長(zhǎng)長(zhǎng)，使得得貨幣具具有時(shí)間間價(jià)值。貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值一般是是指沒(méi)有有風(fēng)險(xiǎn)和和沒(méi)有通通貨膨脹脹條件下下的社會(huì)會(huì)平均利利潤(rùn)率，因?yàn)橛捎捎诟?jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)，市場(chǎng)場(chǎng)經(jīng)濟(jì)各各部門(mén)投投資的利利潤(rùn)率趨趨于平均均化，企企業(yè)在投投資某項(xiàng)項(xiàng)目時(shí)，至少要要取得社社會(huì)平均均的利潤(rùn)潤(rùn)率，否否則不如如投資于于另外的的項(xiàng)目或或另外的的行業(yè)。（二）貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的計(jì)算1.單利利終值和和現(xiàn)值的的計(jì)算教師分析析講解：?jiǎn)卫且灰环N不論論時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng)短，僅僅按本金金計(jì)算利利息的方方法。教師提問(wèn)問(wèn)，學(xué)生生共同思思考回答答，多媒媒體演示示：企業(yè)現(xiàn)在在存入銀銀行1000元，存

8、款利利息率為為10%。存期1年年，1年年后為1100+100010%=1110元存期2年年，2年年后為1100+100010%2=1120元元存期3年年，3年年后為1100+100010%3=1130元元教師分析析講解：在貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的計(jì)算算中，通通常習(xí)慣慣用時(shí)間間軸輔助助計(jì)算，將第一筆筆現(xiàn)金收收支的時(shí)時(shí)間設(shè)為為現(xiàn)在，在此基基礎(chǔ)上，一年為為一個(gè)計(jì)計(jì)息期。多媒體演演示：0 1 2 3單利100 110 120 130100+10010%（100+10）（100+102）（100+103）教師分析析講解：在計(jì)算中中經(jīng)常使使用符號(hào)號(hào)，上例例中1000元稱稱本金，又稱期期初金額額或現(xiàn)值值，用“P”

9、表示；10%稱利率率，通常常為年利利率，用用“i”表示；10、20、30稱稱為利息息，用“I”表示；1100、1220、1130是是本金與與利息之之和，通通常稱為為本利和和或終值值，用“S”表示；時(shí)間軸軸中的00、1、2、33為時(shí)間間，通常常以年為為單位，單利計(jì)計(jì)息時(shí)用用“t”表示，所以上上例的計(jì)計(jì)算可表表示為：師生共同同完成：S1=PP+I1=P+Pit=1000+110010%=1110（元元）S2=PP(1+it)=1100(1+10%2)=1200（元）S3=PP(1+it)=1100(1+10%3)=1300（元）I1=PPit=100010%1=110（元元）I2=PPit =11

10、0010%2=220（元元）I3=PPit =110010%3=330（元元）教師提問(wèn)問(wèn)，學(xué)生生共同歸歸納，演示：已知P、i、t，求SS= P(1+it) 已知P、i、t，求II= Pit已知S、i、t，求PP= 教師提問(wèn)問(wèn)，學(xué)生生個(gè)別回回答：若若已知SS、P，求I。學(xué)生回答答：I=SP。【課堂練練習(xí)】教師賞賞識(shí)學(xué)生生后追問(wèn)問(wèn)，學(xué)生生分組討討論，幻燈展展示：1.某企企業(yè)持有有一張帶帶息商業(yè)業(yè)匯票，面值11,0000元，票面利利率6.84%，期限限為900天，則則其到期期利息與與到值期期分別為為多少？2.企業(yè)業(yè)欲5年年后取得得75,0000元，在在年利率率為100%的條條件下，企業(yè)現(xiàn)現(xiàn)在應(yīng)存存入

11、多少少錢(qián)？小組代表表演示：1.根據(jù)據(jù)題意，已知PP=10000，i=6.84%3600=0.19，t=900，求II、S。I=Pit=100000.119900=177.100（元）S=P+I=10000+17.10=10117.110（元元）2.根據(jù)據(jù)題意，已知SS=7550000，i=100%，tt=5，求P。P=50, 0000（元元）教師提示示：在此會(huì)有有部分學(xué)學(xué)生將票票面利率率6.884%與與期限990天直直接相乘乘，而忽忽視了66.844%與990天不不同時(shí)間間單位，在貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值各項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)中中的計(jì)算算中，常常見(jiàn)的計(jì)計(jì)息期是是一年，但也不不一定就就是一年年，如練練習(xí)“1”中為9

12、90天，此時(shí)就就不能亂亂套公式式了，必必須將時(shí)時(shí)間與利利率換算算為同一一時(shí)間單單位，方方可直接接使用公公式。教師分析析講解：由于貨幣幣隨時(shí)間間的延續(xù)續(xù)而增值值，而貨貨幣時(shí)間間的增長(zhǎng)長(zhǎng)過(guò)程與與數(shù)學(xué)中中的幾何何級(jí)數(shù)增增長(zhǎng)極為為相似，即復(fù)利利的計(jì)算算也是按按幾何級(jí)級(jí)數(shù)的計(jì)計(jì)算方法法進(jìn)行的的，正因因?yàn)槿绱舜素泿艜r(shí)時(shí)間價(jià)值值的計(jì)算算在實(shí)務(wù)務(wù)中才廣廣泛使用用復(fù)利計(jì)算算的各種種方法。2.復(fù)利利終值與與現(xiàn)值教師提問(wèn)問(wèn)，學(xué)生生共同思思考回答答：何為復(fù)利利呢？復(fù)復(fù)利即為為民間俗俗稱的“利滾利利”，即每每經(jīng)過(guò)一一個(gè)計(jì)息息期，要要將所生生利息加加入本金金再計(jì)利利息。同同學(xué)們看看下面一實(shí)實(shí)例：企業(yè)現(xiàn)存存入1000元，存

13、數(shù)利利息率為為10%。3年年后的本本利和？0 1 2 3 多媒體演演示：P=100 100+10010%100(1+10%)1（110）110+11010%100(1+10%)(1+10%)100(1+10%)2（121）121+12110%100(1+10%)2(1+10%)100(1+10%)3（133.1）教師與學(xué)學(xué)生一起起觀察，歸納：第1期期的計(jì)息息基數(shù)為為本金1100元元，計(jì)算算本金和和的過(guò)程程與單利利計(jì)算方方法完全全相同，我們可可以將1100看看作是前前1期的的本利和和1000，本期期本利和和經(jīng)過(guò)整整理后可可得S1=1000(1+10%)1。第2期期的計(jì)息息基數(shù)為為1100，是前前

14、1期的的本利和和，這與與單利的的計(jì)算不不同，它它把前一一期的利利息100元加入入本金再再計(jì)利息息，計(jì)算算過(guò)程經(jīng)經(jīng)過(guò)整理理后，SS2=1000(1+10%)2。第3期期的計(jì)息息基數(shù)為為1211，是前前1期即即第2期期的本利利和，它它將前22期所生生全部利利息加入入本金再再計(jì)利息息，因此此第3期期的本利利和S3=1000(1+10%)3。由整理理后的本本利和計(jì)計(jì)算式，同學(xué)們們可以歸歸納出，復(fù)利終終值公式式為：S=P(1+i)n教師分析析講解，板書(shū)：S、P互為逆逆運(yùn)算。已知P、i、n則S=P(1+i)n 那么已知S、i、n則P=S(1+i)-n【課堂練練習(xí)】分組討論論：同學(xué)們根根據(jù)上述述公式，幫助老

15、老師解決決以下幾幾個(gè)小問(wèn)問(wèn)題：1.某人人現(xiàn)有112000元，擬擬投入報(bào)報(bào)酬率為為8%的的投資項(xiàng)項(xiàng)目，經(jīng)經(jīng)過(guò)3年年后，他他的貨幣幣總額有有多少？2.某人人擬在55年后獲獲得本利利和100, 0000元元，假設(shè)設(shè)最低投投資報(bào)酬酬率為110%，他現(xiàn)在在應(yīng)投入入多少元元？學(xué)生分組組派代表表展示其其解答過(guò)過(guò)程：i=8%0 1 2 3P=1200 S=？1.根據(jù)題意意，已知知P=12200，i=8%，n=3，求S。S= PP(1+i)3=12000(1+8%) 3=120001.225977=15111.664 (元)答：3年年后他的的貨幣總總額為115111.644元。i=10%0 1 2 3 4 5

16、i=8%2.P=？ S=10, 000根據(jù)題意意，已知知S=1000000，i=100%，nn=5，求P。P=S(1+i)-慮=100000(1+10%)-55=1000000.6621=61220 (元)答：他現(xiàn)現(xiàn)在應(yīng)投投入62210元元。提示：部分同學(xué)學(xué)在解答答時(shí)，對(duì)對(duì)于(11+8%) 33與(11+100%)5感覺(jué)覺(jué)很難算算，實(shí)際際上這兩兩部分我我們都可可以通過(guò)過(guò)書(shū)本最最后附表表所給定定的值來(lái)來(lái)確定。教師板書(shū)書(shū)：(11+i)n 復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)或1元元的復(fù)利利終值，可表示示為(SS/P, i, n)。 (1+i)-n復(fù)利利現(xiàn)值系系數(shù)或11元的復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值，可表表示為(P/S, i, n)

17、。教師分析析講解：(1+i)n 可通通過(guò)查閱閱“復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)表”得出，該表第第一行是是利率ii，第一一列是計(jì)計(jì)息期數(shù)數(shù)n，相應(yīng)應(yīng)的(11+i)n 在兩者相交交處。SS=P(1+i) n，這這一公式式中有四四個(gè)數(shù)SS，P，i，n，只有有已知其其中的任任何三個(gè)個(gè)，都可可以通過(guò)過(guò)“復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)表”，求得得另一未未知量。教師分析析講解：(1+i)-n可通過(guò)過(guò)查閱“復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表”得出，該表第第一行是是利率ii，第一一列是計(jì)計(jì)息期數(shù)數(shù)n，相應(yīng)應(yīng)的(11+i)n 在在兩者相交交處。PP=S(1+i) nn，這一一公式中中也有四四個(gè)數(shù)SS，P，i，n，只有有已知其其中的任任何三個(gè)個(gè)，都可可以通過(guò)

18、過(guò)“復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表”，求得得另一未未知量。教師設(shè)疑疑，學(xué)生生分組討討論：同學(xué)們根根據(jù)老師師的分析析講解，試著合合作解決決以下幾幾個(gè)小問(wèn)問(wèn)題。多媒體演演示：1.查表表寫(xiě)出下下列各系系數(shù)的值值，并總總結(jié)每小小題的規(guī)規(guī)律。(1+10%)2=_ (1+10%)3=_ (1+10%)4=_ 規(guī)律：_(1+8%)5=_ (11+100%)55=_ (1+12%)5=_ 規(guī)律：_(1+10%)22=_ (1+110%)3=_ (1+10%)44=_ 規(guī)律：_(1+8%)5=_ (11+100%)5=_ (1+12%)55=_ 規(guī)律：_學(xué)生代表表回答：(1+10%)2= 11.211 (1+110%)3=

19、 11.3331 (1+10%)4= 1.46441 規(guī)律： 值均均大于11，當(dāng)ii不變，期數(shù)增增加時(shí)，系數(shù)值值隨之增增加。 (1+8%)5=1.446933 (1+110%)5= 11.61105 (1+12%)5= 1.76223 規(guī)律： 值均均大于11，當(dāng)nn不變，i增加加時(shí)，系系數(shù)值隨隨之增加加。 (1+10%)-22=0.882644(1+10%)-33= 00.75513 (1+10%)-44= 0.68330 規(guī)律： 值均小小于1，當(dāng)i不不變，nn增加時(shí)時(shí)，(11+i)-n減小小。 (1+8%)5= 00.68806 (1+110%)5= 00.62209 (11+122%)5=

20、 0.56224 規(guī)律： 值均均小于11，當(dāng)nn不變，i增加加時(shí)，(1+ii)-nn減小。 學(xué)生歸納納總規(guī)律律：(11+i)n，與i，n增減方方向相同同，值均均大于11。(1+ii)-n，與i，n增減方方向相反反，值均均小于11。2.現(xiàn)有有12000元，欲在119年后后使其達(dá)達(dá)到原來(lái)來(lái)的3倍倍，選擇擇投資機(jī)機(jī)會(huì)時(shí)最最低可接接受的報(bào)報(bào)酬率為為多少？小組代表表回答：已知P=12000，SS=122003=336000，n=199，求ii。S= PP(1+i) n36000=12200(1+i)19(1+ii)19=33(S/PP,i,199)=33查“復(fù)利利終值系系數(shù)表”，在n=199的行中中尋找

21、33，對(duì)應(yīng)應(yīng)的i值為66%，即即(S/P, 66%, 19)=3。所以，i=6%，即投投資機(jī)會(huì)會(huì)的最低低報(bào)酬率率為6%，才可可使現(xiàn)有有貨幣在在19年年達(dá)到33倍。3.某人人現(xiàn)有112000元，擬擬投入報(bào)報(bào)酬率為為8%的的投資機(jī)機(jī)會(huì)，經(jīng)經(jīng)過(guò)多少少年才可可使現(xiàn)有有貨幣增增加1倍倍？小組代表表回答：已知P=12000，SS=122002=224000，i=8%，求nn。P= SS(1+i)-n12000=(PP/S, 88%, n)24000(P/SS,8%,n)=00.5查“復(fù)利利現(xiàn)值系系數(shù)表”，在i=8%的項(xiàng)下下尋找00.5，最接近近的值為為：(PP/S,8%，9)=0.50002。所以，n=9，即9年年才可使使現(xiàn)有貨貨幣增加加1倍。三、課堂堂小結(jié)師生共同同回顧，多媒體體演示：項(xiàng)目基本公式式其他運(yùn)用用特點(diǎn)單利終值單利終值值=本金金(1+利率期數(shù))S=P(1+it)求t，ii不論時(shí)時(shí)間長(zhǎng)短短，僅按按本金計(jì)計(jì)息。屬一次次性收付付的款項(xiàng)項(xiàng)。單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值值=單利利終值/(1+利率期數(shù))P=S/(1+it)求t，ii復(fù)利終值復(fù)利