1、PAGE PAGE 17數學：5.3代數式的求值學案（青島版七年級上）【課前預習】看書學習后體會下列三點：1、把知識的學習置于具體的情境之中，利用一組數值轉換來表示代數式到求值，這樣讓學生去悟，去合作（理解為一個轉換過程或某種算法）2、通過創設問題情境，學會如何去求代數式的值，并初步能對代數式的值解釋。3、通過求代數式的值，讓學生發現代數式中字母取不同的值時，代數時的值一般也不同，也就是說不同的值統一于一個代數式中，體現數學中的統一美。【課內探究】一. 學習目標：1、會求代數式的值2、會利用代數式求值推斷代數式所反映的規律3、能解釋代數式值的實際意義二、學習重點、難點：正確地求出代數式的值三、

2、學習過程：自主學習：情景引入（從學生原有的認識結構提出問題）1用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；21世紀教育網21世紀教育網(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%2用語言敘述代數式2n+10的意義3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時

3、，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節課我們將要學習研究的內容探究新知（ 自學課本內容，并完成以下題目）(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的.只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應21世紀教育網(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢? 合作探究當a分別取下列值時,求代數式的值.(1)a=2

4、(2)a=-3 (3)a=例2.當x=-2,y=時,求下列各代數式的值.(1) (2)完成習題后總結注意事項【(1)如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號；(2)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(3)注意書寫格式，“當時”的字樣不要丟；(4)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中在代數式2n+10中，n是實際問題中的一個數,它就必須是自然數.總結:求代數值的步驟：代入數值計算結果】有效練習：分組練習練習一1、當時，代數式的值為（ ）A、 B、 C、 D、2、當，時，代數式的值為（ ）A、 B、 C、 D、練習二1、當a取1

5、，2，3，4，5，6值的時候，求代數式3a+3的值，并觀察相鄰的代數式的值之間有什么關系？2、3a+1一定比2a大，對嗎？試探索它們之間可能出現的關系檔堂檢測：1、判斷題（對的打“”，錯的打“”號）當時，的值為2。（ ）因為當時，的值為4，所以代數式的值為4。（ ）當X=3時，的值為3。（ ）2、如果用C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則C和f之間的關系是：分別求出當f=68、98.6時C的值。3、一根長80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質量每增加1千克可使彈簧增長2厘米。（1）正常情況下，當掛著x千克的物體時，彈簧的長度是多少厘米？（2）利用（1）的結果，完成

6、下表：物體的質量/千克1234彈簧的長度/厘米布置作業【課外拓展】（特殊般特殊）我們認識事物，往往都是從特殊的人手，然后逐步一般化，再在一般的指導下，更深入地認識某些特殊的事物，例如，兒童最早認識的人是自己的媽媽和爸爸，慢慢地又認識了爺爺、奶奶、叔叔、阿姨四五歲的小朋友看電影時，會用小手指著銀幕大聲地問：“爸爸，這是好人還是壞人？”隨著年齡的增長，小朋友逐漸會以性別、年齡、職業、籍貫以及生理特征等方面去區別人，到了中學，甚至慢慢地會從政治態度、思想品質上去識別人，對“人”的概念越來越一般化了，有了一般化的概念，回過頭來，遇到某一個具體的人，你就能更深刻、更透徹地去認識他了。學習數學，往往也離不

7、開這條總的認識規律：特征一般特殊。兒童學數學，總是和量聯系在一起，兩個蘋果，三支鉛筆，非常特殊，非常具體，他們是容易接受的，如果離開“蘋果”，“鉛筆”這一些量，光是2，3這樣的一些抽象的數，那么學起來就會感到困難，到后來，同學已經不滿足于停留在具體的量上，習慣于學習比較抽象的數的運算，對于數學講，表現形式則比較一般而抽象。這時，2不僅可表示2只蘋果，還可以表示“2本書”、“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了，所以，從一到數，是認識上的一次飛躍，到了初中，需要進一步抽象化。大家學習了“代數式”，數是數量的抽象，而文字則又比較更為抽象。對于文來講，數的表現形式總是比較特殊而具體的；而對于數來講，文字

8、的表現形式則比較一般而抽象，有了代數式，就可以更為一般地表示出數與數之間的關系了。這里，從數量到數、又從數到文字，再從文字到代數式，就是一個從特殊到一般的認識過程。“求代數式的值”是代數計算中常遇到的問題，它就是用具體的數代替代數式里的字母進行計算，求代數式的值，從而解決具體問題，這就是一個從一般到特殊的認識過程。5.3代數式的值(1) 第一課時解留初一數學備課組王樹亮、陸增美、趙桂蘭、于春杰【課前預習】看書學習后體會下列三點：1、把知識的學習置于具體的情境之中，利用一組數值轉換來表示代數式到求值，這樣讓學生去悟，去合作（理解為一個轉換過程或某種算法）2、通過創設問題情境，學會如何去求代數式的

9、值，并初步能對代數式的值解釋。3、通過求代數式的值，讓學生發現代數式中字母取不同的值時，代數時的值一般也不同，也就是說不同的值統一于一個代數式中，體現數學中的統一美。【課內探究】一. 學習目標：1、會求代數式的值2、會利用代數式求值推斷代數式所反映的規律3、能解釋代數式值的實際意義二、學習重點、難點：正確地求出代數式的值三、學習過程：自主學習：情景引入（從學生原有的認識結構提出問題）1用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；21世紀教育網21世紀教育網(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%2用語言敘述代數式2n+10的意義3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題

10、呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節課我們將要學習研究的內容探究新知（ 自學課本內容，并完成以下題目）(1)求代數式2

11、x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的.只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應21世紀教育網(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢? 合作探究當a分別取下列值時,求代數式的值.(1)a=2 (2)a=-3 (3)a=例2.當x=-2,y=時,求下列各代數式的值.(1) (2)完成習題后總結注意事項【(1)如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號；(2)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(3)注意書寫格式，“當時”的字樣不要丟；(4)代數式里的字母可取不同

12、的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中在代數式2n+10中，n是實際問題中的一個數,它就必須是自然數.總結:求代數值的步驟：代入數值計算結果】有效練習：練習一1、當時，代數式的值為（ ）A、 B、 C、 D、2、當，時，代數式的值為（ ）A、 B、 C、 D、練習二1、當a取1，2，3，4，5，6值的時候，求代數式3a+3的值，并觀察相鄰的代數式的值之間有什么關系？2、3a+1一定比2a大，對嗎？試探索它們之間可能出現的關系檔堂檢測：1、判斷題（對的打“”，錯的打“”號）當時，的值為2。（ ）因為當時，的值為4，所以代數式的值為4。（ ）當X=3時，的值

13、為3。（ ）2、如果用C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則C和f之間的關系是：分別求出當f=68、98.6時C的值。3、一根長80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質量每增加1千克可使彈簧增長2厘米。（1）正常情況下，當掛著x千克的物體時，彈簧的長度是多少厘米？（2）利用（1）的結果，完成下表：物體的質量/千克1234彈簧的長度/厘米布置作業課堂小結：1.本節課學習了哪些內容?2.求代數式的值應分哪幾步?3.在“代入”這一步應注意什么”布置作業 教學反思：由于代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函

14、數觀念【課外拓展】（特殊般特殊）我們認識事物，往往都是從特殊的人手，然后逐步一般化，再在一般的指導下，更深入地認識某些特殊的事物，例如，兒童最早認識的人是自己的媽媽和爸爸，慢慢地又認識了爺爺、奶奶、叔叔、阿姨四五歲的小朋友看電影時，會用小手指著銀幕大聲地問：“爸爸，這是好人還是壞人？”隨著年齡的增長，小朋友逐漸會以性別、年齡、職業、籍貫以及生理特征等方面去區別人，到了中學，甚至慢慢地會從政治態度、思想品質上去識別人，對“人”的概念越來越一般化了，有了一般化的概念，回過頭來，遇到某一個具體的人，你就能更深刻、更透徹地去認識他了。學習數學，往往也離不開這條總的認識規律：特征一般特殊。兒童學數學，總

15、是和量聯系在一起，兩個蘋果，三支鉛筆，非常特殊，非常具體，他們是容易接受的，如果離開“蘋果”，“鉛筆”這一些量，光是2，3這樣的一些抽象的數，那么學起來就會感到困難，到后來，同學已經不滿足于停留在具體的量上，習慣于學習比較抽象的數的運算，對于數學講，表現形式則比較一般而抽象。這時，2不僅可表示2只蘋果，還可以表示“2本書”、“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了，所以，從一到數，是認識上的一次飛躍，到了初中，需要進一步抽象化。大家學習了“代數式”，數是數量的抽象，而文字則又比較更為抽象。對于文來講，數的表現形式總是比較特殊而具體的；而對于數來講，文字的表現形式則比較一般而抽象，有了代數式，就可以更

16、為一般地表示出數與數之間的關系了。這里，從數量到數、又從數到文字，再從文字到代數式，就是一個從特殊到一般的認識過程。“求代數式的值”是代數計算中常遇到的問題，它就是用具體的數代替代數式里的字母進行計算，求代數式的值，從而解決具體問題，這就是一個從一般到特殊的認識過程。5.3代數式的值(2) 第二課時解留初一數學備課組王樹亮、陸增美、趙桂蘭、于春杰【課前預習】強化練習【課內探究】一. 學習目標：1、進一步熟練掌握求代數式的值的方法。2、用代數式解決一些實際生活中的問題二、學習重點、難點：重點：理解代數式的值的意義并能準確求出代數式的值；難點：利用代數式解決實際問題三、學習過程：自主學習：情景引入

17、（從學生原有的認識結構提出問題）教學過程設計一、情景引入1、用PPT出示P6小正方形，規律讓學生觀察并填空。2、給出定義：用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果叫做代數式的值。二、學習新課 探究新知例題1 當a分別取下列值時，求代數式 EQ F(3a(a+1),2) 的值。 a=2; a= -3; a = EQ F(1,2) 解 當a=2時， EQ F(3a(a+1),2) = EQ F(32（2+1）,2) =9當a=-3時， EQ F(3a(a+1),2) = EQ F(3（-3）（-3+1）,2) =9當a = EQ F(1,2) 時， EQ F(3a(a+1),

18、2) = EQ F(3 EQ F(1,2) （ EQ F(1,2) +1）,2) = EQ F(9,8) 例題2 如圖（圖見教材），這是一個長、寬分別是a米、b米的長方形綠化地，中間圓形區域計劃做成花壇，它的半徑是r米，其余部分種植綠草。問需種植綠草的面積是多少平方米？當a=10，b=4，r= EQ F(2,3) 時，求需種植綠草的面積。（取3.14，精確到0.01平方米）解ab-r2(平方米)21世紀教育網答：需種植綠草的面積是ab-r2(平方米當a=10，b=4，r= EQ F(2,3) 時ab-r2=104-3.14（ EQ F(2,3) ）2 =40-3.14 EQ F(4,9) 38

19、.60（平方米）答：當a=10，b=4，r= EQ F(2,3) 時，需種植綠草的面積是38.60平方米。 合作探究某公園的門票價格是：成人10元，學生5元，一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？若旅游團有成人27人，學生14人，那么他們應付多少門票費？請同學想一想：（1）上述所列代數式還可以表示什么？（2）請任意設定x、y的值，求一下門票費？請寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況n123456785n+6n2（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數式的值先超過100？通過做這種題，你有什么啟發？簡單地說一說。有效練習：問題：物體自由下落的高度h（米）和下落時間t（秒）關系，在地球上大約是：h=4.9t2，在月球上大約為h=0.8t2，請同學解答以下問 題： （1）填寫下表：t024681