1、2021年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD2將拋物線y（x2）2+1向上平移3個(gè)單位，得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，4）B（1，1）C（5，1）D（2，2）3關(guān)于x的一元二次方程kx24x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4且k0Dk4且k04下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻數(shù)5已知三角形兩邊的長分別是4和9，則此三角形第三邊的長可以是（）A4B5

2、C10D156已知O的半徑OA長為3，點(diǎn)B在線段OA上，且OB2，如果B與O有公共點(diǎn)，那么B的半徑r的取值范圍是（）Ar1Br5C1r5D1r5二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：8分解因式：a24b29方程1的解是10數(shù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為11用換元法解方程是12已知反比例函數(shù)3時(shí)，設(shè)y，那么原方程化成關(guān)于y的整式方程的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小，則k的取值范圍是13布袋中裝有4個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色不同外其他都相同如果從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到的球恰好為紅球的概率是14一次數(shù)學(xué)測試后，某班4

3、0名學(xué)生按成績分成5組，第1、2、3、4組的頻數(shù)分別為13、10、6、7，則第5組的頻率為15如圖，已知ABCD，E是邊CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F設(shè)，用表示為16已知正三角形ABC的半徑為2，那么正三角形ABC的面積為17如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔塔尖點(diǎn)P的仰角為60，沿山坡向上走200米到達(dá)B處，在B處測得點(diǎn)P的仰角為15已知山坡AB的坡度i1：，且H、A、B、P在同一平面內(nèi)，那么電視塔的高度PH為米（結(jié)果保留根號形式）18如圖，已知eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，AC6，BCeqoac(,8)將ABC翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕EF交邊A

4、C于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F，如果DEBC，則線段EF的長為三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19先化簡，再求值：，其中x20解方程組：21如圖，已知eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，cotBAC2，BC4，以邊AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)B（1）求O的半徑；（2）點(diǎn)P是劣弧的中點(diǎn)，求tanPAB的值22一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇時(shí)轎車比貨車多行駛了90千米設(shè)行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），兩車之間的距離為s（千米），圖中線段AB表示從兩車發(fā)車至兩車相遇這一過程中s與t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：（1）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)

5、系式；（不必寫出定義域）（2）求兩車的速度23如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AEBD，垂足為E，聯(lián)結(jié)CE，作EFCE，交邊AB于點(diǎn)F（eqoac(,1)）求證：AEFBEC；（2）若ABBC，求證：AFADyB24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y3x+3與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、，拋物線yax2+bx5a經(jīng)過點(diǎn)A將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求拋物線的對稱軸；（eqoac(,3)）若拋物線的頂點(diǎn)在OBC的內(nèi)部，求a的取值范圍eqoac(,25)如圖，已知在ABC中，BCAB，BD平分ABC，交邊AC于點(diǎn)D，E是BC邊上一點(diǎn)，且BEBA，過點(diǎn)