1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（ ）A矩形B菱形C對角線互相垂直的四邊形D對角線相等的四邊形2如圖，是由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變

2、，則拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD3如圖，在中，、分別為、邊上的點，與相交于點，則下列結論一定正確的是( )ABCD4如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，ACD=90，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=905點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉D繞原點順時針旋轉6在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是( )ABCD7實數的倒數是（ ）ABCD8如圖，ABC

3、是O的內接三角形，BOC120，則A等于（）A50B60C55D659已知一次函數 y=kx+b 的大致圖象如圖所示，則關于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情況是( )A有兩個不相等的實數根B沒有實數根C有兩個相等的實數根D有一個根是 010實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A7B7C2a15D無法確定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算（a2b）3=_12如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 .13因式分解_.14若關于x的分式方程有增根，則m的值為_

4、15（2016遼寧省沈陽市）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O若OMN是直角三角形，則DO的長是_16一組數：2，1，3，7，23，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為、，緊隨其后的數就是”，例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的，那么這組數中表示的數為_.17如果m，n互為相反數，那么|m+n2016|=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據試驗數據繪制出圖所示的容器內盛

5、水量W（L）與滴水時間t（h）的函數關系圖象，請結合圖象解答下列問題：容器內原有水多少？求W與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖19（5分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DHAC于點H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點F（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑20（8分）如圖1，ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，連接MP、PN、MN（1）求證：PMN是等腰三角形；（2）將ADE繞點A

6、逆時針旋轉，如圖2，當點D、E分別在邊AC兩側時，求證：PMN是等腰三角形；當ADE繞點A逆時針旋轉到第一次點D、E、C在一條直線上時，請直接寫出此時BD的長21（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點D，點E在O上,且DE=DA，AE與BC交于點F（1）求證：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=34，求O的半徑22（10分）如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C上y軸上，點B在反比例函數y=（k0，x0）的圖象上，點E從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動，過點E作x的垂線，交反比例函數y=（k0，x0）的圖象于點P，過

7、點P作PFy軸于點F；記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S，點E的運動時間為t秒（1）求該反比例函數的解析式（2）求S與t的函數關系式；并求當S=時，對應的t值（3）在點E的運動過程中，是否存在一個t值，使FBO為等腰三角形？若有，有幾個，寫出t值23（12分）有一個二次函數滿足以下條件：函數圖象與x軸的交點坐標分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點B在點A的右側)；對稱軸是x3；該函數有最小值是1(1)請根據以上信息求出二次函數表達式；(1)將該函數圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3，y3)、D(x4，

8、y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結合畫出的函數圖象求x3+x4+x5的取值范圍24（14分）據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有_名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_；請補全條形統計圖；（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

9、（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】如圖，根據三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【點睛】如圖，E，F，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，

10、EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點睛】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運用相關性質進行推理是解此題的關鍵2、B【解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據此進行判斷即可【詳解】由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時

11、注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形3、A【解析】根據平行線分線段成比例定理逐項分析即可.【詳解】A.，故A正確；B. ，故B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例.4、B【解析】延長AC交DE于點F，根據所給條件如果能推出=1，則能使得ABDE，否則不能使得ABDE；【詳解】延長AC交DE于點F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得

12、ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.5、C【解析】分析：根據旋轉的定義得到即可詳解：因為點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉90得到點B，故選C點睛：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩個圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相

13、等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角6、A【解析】解：可把A、B、C、D選項折疊，能夠復原（1）圖的只有A故選A7、D【解析】因為，所以的倒數是.故選D.8、B【解析】由圓周角定理即可解答.【詳解】ABC是O的內接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故選B【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練運用圓周角定理是解決問題的關鍵.9、A【解析】判斷根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【詳解】一次函數y=kx+b的圖像經過第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有兩個不等的實數根，故選A【點睛】根的判別式10、C【解析】根據數軸上點的位置判斷出a4與a1

14、1的正負，原式利用二次根式性質及絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果【詳解】解：根據數軸上點的位置得：5a10，a40，a110，則原式|a4|a11|a4+a112a15，故選：C【點睛】此題考查了二次根式的性質與化簡，以及實數與數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a6b3【解析】根據積的乘方和冪的乘方法則計算即可【詳解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案為a6b3.【點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，關鍵是掌握運算法則.12、18。【解析】根據二次函數的性質，拋物線的對稱軸為x=3。A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的

15、另一 點，且ABx軸。A，B關于x=3對稱。AB=6。又ABC是等邊三角形，以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為63=18。13、a（3a+1）【解析】3a2+a=a（3a+1），故答案為a（3a+1）14、【解析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點睛】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值15、或【解析】由圖可知，在OM

16、N中，OMN的度數是一個定值，且OMN不為直角. 故當ONM=90或MON=90時，OMN是直角三角形. 因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1) 當ONM=90時，則DNBC.過點E作EFBC，垂足為F.(如圖)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位線，在RtCFE中，.BM=3，BC=20，FC=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位線，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 當MON=90時，則DNME.過點E作EFBC，

17、垂足為F.(如圖)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.綜上所述，DO的長是或.故本題應填寫：或.點睛：在解決本題的過程中，難點在于對直角三角形中直角的分類討論；關鍵點是通過等角代換將一個在原直角三角形中不易求得的三角函數值轉換到一個容易求解的直角三角形中進行求解. 另外，本題也可以用相似三角形的方法進行求解，不過利用銳角三角函數相對簡便.16、9.【解析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為：9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.17、1【解

18、析】試題分析：先用相反數的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n1|，m，n互為相反數，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案為1考點：1.絕對值的意義；2.相反數的性質.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態下一天的滴水量為9.6 L.【解析】（1）根據點的實際意義可得；（2）設與之間的函數關系式為，待定系數法求解可得，計算出時的值，再減去容器內原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內原有水0.3 L.（2）由圖象可知W與t之間的函數圖象經過點（0，0.3），故設函數關系式為Wkt0.3. 又因為函數圖象經過點（1.5，0.9），代入函數

19、關系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數關系式為W0.4t0.3.當t24時，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在這種滴水狀態下一天的滴水量為9.6 L.【點睛】本題考查了一次函數的應用，關鍵是利用待定系數法正確求出一次函數的解析式.19、 (1)見解析;(2).【解析】（1）連接OD，由DHAC，DH是O的切線，然后由平行線的判定與性質可證C=ODB，由圓周角定理可得OBD=DEC，進而C=DEC，可證結論成立；（2）證明OFDAFE，根據相似三角形的性質即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DHAC，由且DH是O的切線，

20、ODH=DHA=90，ODH=DHA=90，ODCA，C=ODB，OD=OB，OBD=ODB，OBD=C，OBD=DEC，C=DEC，DC=DE；（2）解：由（1）可知：ODAC，ODF=AEF，OFD=AFE，OFDAFE，AE=1，OD=，O的半徑為【點睛】本題考查了切線的性質，平行線的判定與性質，等腰三角形的性質與判定，圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質，難度中等，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；279+13.【解析】（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進而判斷出BD=CE，即可得出結論PM=PN；（2）先證明ABDACE，得BD

21、=CE，同理根據三角形中位線定理可得結論；如圖4，連接AM，計算AN和DE、EM的長，如圖3，證明ABDCAE，得BD=CE，根據勾股定理計算CM的長，可得結論【詳解】（1）如圖1，點N，P是BC，CD的中點，PNBD，PN=BD，點P，M是CD，DE的中點，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形；（2）如圖2，DAE=BAC，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形；當ADE繞點A逆時針旋轉到第一次點D、E、C在一條直線上時，如圖

22、3，BAC=DAE，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDCAE，BD=CE，如圖4，連接AM，M是DE的中點，N是BC的中點，AB=AC，A、M、N共線，且ANBC，由勾股定理得：AN=4，AD=AE=1，AB=AC=6，=，DAE=BAC，ADEAEC，AM=，DE=，EM=，如圖3，RtACM中，CM=，BD=CE=CM+EM=【點睛】此題是三角形的綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質，全等和相似三角形的判定和性質，直角三角形的性質，解（1）的關鍵是判斷出PM=12CE，PN=12BD，解（2）的關鍵是判斷出ABDACE，解（2）的關鍵是判斷出ADEAEC

23、21、（1）證明見解析；（2）256；【解析】（1）先利用切線的性質得出CAD+BAD=90，再利用直徑所對的圓周角是直角得出B+BAD=90，從而可證明B=EAD，進而得出EAD=CAD，進而判斷出ADFADC，即可得出結論；（2）過點D作DGAE，垂足為G依據等腰三角形的性質可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依據銳角三角函數的定義可得到DG的長，然后依據勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依據銳角三角函數的定義可求得AB的長，從而可求得O的半徑的長【詳解】（1）AC 是O 的切線，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直徑，ADB=90，B+BAD=90，CA

24、D=B，DA=DE，EAD=E，又B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，FAD=CAD，ADFADC，FD=CD（2）如下圖所示：過點D作DGAE，垂足為GDE=AE，DGAE，EG=AG=12AE=1tanE=34，GDEG=34，即GD4=34，解得DG=1ED=EG2+GD2=2B=E，tanE=34，sinB=ADAB=GDED=35，即5AB=35，解得AB=253O的半徑為256【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角定理，圓的性質，全等三角形的判定和性質，利用等式的性質 和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關鍵22、（1）y=（x0

25、）；（2）S與t的函數關系式為：S=3t+9（0t3）；S=9（t3）；當S=時，對應的t值為或6；（3）當t=或或3時，使FBO為等腰三角形【解析】（1）由正方形OABC的面積為9，可得點B的坐標為：（3，3），繼而可求得該反比例函數的解析式（2）由題意得P（t，），然后分別從當點P1在點B的左側時，S=t（-3）=-3t+9與當點P2在點B的右側時，則S=（t-3）=9-去分析求解即可求得答案；（3）分別從OB=BF，OB=OF，OF=BF去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）正方形OABC的面積為9，點B的坐標為：（3，3），點B在反比例函數y=（k0，x0）的圖象上，3=，即k=9，

26、該反比例函數的解析式為：y= y=（x0）；（2）根據題意得：P（t，），分兩種情況：當點P1在點B的左側時，S=t（3）=3t+9（0t3）；若S=，則3t+9=，解得：t=；當點P2在點B的右側時，則S=（t3）=9；若S=，則9=，解得：t=6；S與t的函數關系式為：S=3t+9（0t3）；S=9（t3）；當S=時，對應的t值為或6；（3）存在若OB=BF=3，此時CF=BC=3，OF=6，6=，解得：t=；若OB=OF=3，則3=，解得：t= ；若BF=OF，此時點F與C重合，t=3；當t=或或3時，使FBO為等腰三角形【點睛】此題考查反比例函數的性質、待定系數法求函數的解析式以及等腰三角形的性質此題難度較大，解題關鍵是注意掌握數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用23、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數解析式的頂點式求得結果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點