1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中，是隨機事件的是（）A明天太陽從東方升起B任意畫一個三角形，其內角和為360C經過有交通信號的路口，遇到紅燈D通常加熱到100時，水沸騰2如圖是一個正方體被截去一角

2、后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD3關于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根C沒有實數根 D無法確定4在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD5用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀不可能是( )A圓B矩形C橢圓D三角形6書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（ ）ABCD7如圖，在O中，弦BC / OA，AC與OB相交于點M，C=20，則MBC的度數為（ ） A30B40C50D608為了解我市居民用水情況，在某小區隨機抽查了20戶家庭，并將這

3、些家庭的月用水量進行統計，結果如下表：月用水量（噸）456813戶數45731則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（）A中位數是5B平均數是5C眾數是6D方差是69關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是ABCD10如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為AB、BC邊的中點，連接AF、DE相交于點M，則CDM等于ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB=_12如圖，在平面直角坐標系中，ABC和ABC是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B(3，1)，B(6，2)，若點A(5，6)，則A的坐標為_.13毛

4、澤東在沁園春雪中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上.小哲從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_14如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉90，則旋轉后點D的對應點D的坐標是_15時鐘的時針不停地旋轉，從上午時到上午時，時針旋轉的旋轉角是_度16如圖，直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DFAB交AC于點F.現將ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A1；AD的中點E的對應點

5、記為E1.若E1FA1E1BF，則AD= .17已知一元二次方程的一個根為1，則_18正六邊形的中心角為_；當它的半徑為1時，邊心距為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AD/BC，BD的垂直平分線經過點O，分別與AD、BC交于點E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形20（6分）如圖，是經過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應點，求、的值

6、21（6分）已知：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點D為BC邊中點點M為線段BC上的一個動點（不與點C，點D重合），連接AM，將線段AM繞點M順時針旋轉90，得到線段ME，連接EC （1）如圖1，若點M在線段BD上 依據題意補全圖1； 求MCE的度數 （2）如圖2，若點M在線段CD上，請你補全圖形后，直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數量關系 22（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點M是BC的中點（1）在AM上求作一點E，使ADEMAB（尺規作圖，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求AE的長23（8分）按要求解答下列各小題（1）解方程：；（2）計算：24（8分）

7、如圖一次函數ykx+b的圖象與反比例函數y（x0）的圖象交于A（n，1），B（，4）兩點（1）求反比例函數的解析式；（2）求一次函數的解析式；（3）若點C坐標為（0，2），求ABC的面積25（10分）如圖，請僅用無刻度的直尺畫出線段BC的垂直平分線（不要求寫出作法，保留作圖痕跡）（1）如圖，等腰ABC內接于O，AB=AC；（2）如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB、CD與O分別交于點E、F26（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，已知ABC(1)將ABC向左平移4個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標.(2)以原點O為旋轉中心，將ABC順時針旋轉90得到A2B2C

8、2，畫出A2B2C2圖形，并寫出點A2的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據事件發生的可能性判斷，一定條件下，一定發生的事件稱為必然事件，一定不發生的事件為不可能事件，可能發生可能不發生的事件為隨機事件.【詳解】解：A選項是明天太陽從東方升起必然事件，不符合題意；因為三角形的內角和為，B選項三角形內角和是360是不可能事件，不符合題意；C選項遇到紅燈是可能發生的，是隨機事件，符合題意；D選項通常加熱到100時，水沸騰是必然事件，不符合題意.故選：C【點睛】本題考查了事件的可能性，熟練掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解題的關鍵.2、B【分析】根據俯視圖是從

9、上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形【詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【點睛】考查了三視圖的知識，根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關鍵3、A【解析】試題解析：=b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+40，所以方程有兩個不相等的實數根故選：A點睛：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根4、B【詳解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點睛】本題考查三角函數值，熟記特殊角三角函數值

10、是解題關鍵5、B【分析】利用圓錐的形狀特點解答即可.【詳解】解：平行于圓錐的底面的截面是圓，故A可能; 截面不可能是矩形，故B符合題意；斜截且與底面不相交的截面是橢圓，故C可能;過圓錐的頂點的截面是三角形，故D可能. 故答案為B.【點睛】本題主要考查了截一個幾何體所得的截面的形狀，解答本題的關鍵在于明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.6、C【分析】畫樹狀圖（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說）展示所有20種等可能的結果數，找出從中隨機抽取2本都是古典名著的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩

11、本外國小說），共有20種等可能的結果數，其中從中隨機抽取2本都是古典名著的結果數為6，所以從中隨機抽取2本都是古典名著的概率=故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數m除以所有等可能發生的情況數n即可,即.7、B【分析】由圓周角定理（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）得到AOB，再由平行得MBC【詳解】解：C=20AOB=40又弦BC半徑OAMBC=AOB =40,故選：B【點睛】熟練掌握圓周角定理，平行線的性質是解答此題的關鍵8、C【分析】根據中位數的定義、平均數的公式、眾數的定義和方差公式計算即可.【詳解】解：A、按大小排列這

12、組數據，第10，11個數據的平均數是中位數，（6+6）26，故本選項錯誤；B、平均數（44+55+67+83+131）206，故本選項錯誤；C、6出現了7次，出現的次數最多，則眾數是6，故本選項正確；D、方差是：S2 4（46）2+5（56）2+7（66）2+3（86）2+（136）24.1，故本選項錯誤；故選C【點睛】此題考查的是中位數、平均數、眾數和方差的算法，掌握中位數的定義、平均數的公式、眾數的定義和方差公式是解決此題的關鍵.9、A【分析】根據一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實數根，=b24ac

13、=（3）241m0，m，故選A【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系，即：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根10、A【分析】根據正方形的特點可知CDM=DEA,利用勾股定理求出DE，根據余弦的定義即可求解.【詳解】CDAB，CDM=DEA,E是AB中點，AE=AB=1DE=CDM=DEA=故選A.【點睛】此題主要考查余弦的求解，解題的關鍵是熟知余弦的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】分析：直接根據題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數關系得出答案詳解：如圖所示：C

14、=90，tanA=，設BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點睛：此題主要考查了銳角三角函數關系，正確表示各邊長是解題關鍵12、 (2.5，3)【分析】利用點B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進而得出A的坐標.【詳解】解：點B(3，1)，B(6，2)，點A(5，6)，A的坐標為：(2.5，3).故答案為：(2.5，3).【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心13、【詳解】試題分析：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人

15、因此在上述5人中隨機抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=故答案為考點：概率公式14、（2，10）或（2，0）【解析】點D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時針旋轉，則點D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時針旋轉，則點D到x軸的距離為10，到y軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點D的坐標為（2，10）或（2，0）15、【分析】先計算時鐘鐘面上每兩個數字之間的度數，從上午時到上午時共旋轉4個格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每兩個數字間的度數為，從上午時到上午時共旋轉4個格，故答案為：120.【點睛】此題考查鐘面的度數計算，確定鐘面上每兩個數字事件

16、的度數是解題的關鍵.16、3.2【詳解】解：ACB=90，AB=20，BC=6，設AD=2x，點E為AD的中點，將ADF沿DF折疊，點A對應點記為A2，點E的對應點為E2，AE=DE=DE2=A2E2=xDFAB，ACB=90，A=A，ABCAFDAD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=2.5x在RtDE2F中，E2F2= DF2+DE22=3.25 x2，又BE2=ABAE2=203x，E2FA2E2BF，E2F:A2E2=BE2:E2F ，即E2F2=A2E2BE2，解得x=2.6 或x=0（舍去）AD的長為22.6 =3.217、-4【分析】將x=1代入方程求解即

17、可.【詳解】將x=1代入方程得4+a=0，解得a=-4，故答案為：-4.【點睛】此題考查一元二次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數的值是方程的解，已知方程的解時將解代入方程求參數即可.18、60 【分析】首先根據題意作出圖形，然后可得AOB是等邊三角形，然后由三角函數的性質，求得OH的長即可得答案【詳解】如圖所示：六邊形ABCDE是正六邊形，AOB60，AOB是等邊三角形，OAOBAB1，作OMAB于點M，OA1，OAB60，OMOAsin601【點睛】本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個

18、正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數值及三角函數的定義是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由平行線的性質可得，根據EF經過點O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=OF，根據對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得結論【詳解】（1）AD/BC，經過點O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，四邊形為菱形【點睛】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平

19、分的四邊形是菱形；熟練掌握判定定理是解題關鍵20、（1）見解析；（2）；【解析】(1)在坐標系中直接讀出點的坐標即可，再由所讀數值發現坐標之間的特征；(2)由上問所得結論可求解a、b的值.【詳解】由圖象可知，點，點，點，點，點，點；對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數；由可知，解得，【點睛】本題考查了圖形在坐標系中的旋轉，根據坐標系中點的坐標確定旋轉特點，從而確定旋轉前后對應坐標之間的關系是解題關鍵.21、（1）見解析；MCE=F=45；（2）【分析】（1） 依據題意補全圖即可； 過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F ，利用同角的余角相等，得到FMA= CME，再通過等腰三角形的判

20、定得到FM=MC，再通過判斷，得到MCE的度數.（2）通過證明，得到 AF=EC，將轉化為，再在RtFMC中，利用邊角關系求出FC=，即可得到.【詳解】（1） 補全圖1： 解：過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F FMBC FMC =90 FMA+AMC=90 將線段AM繞點M順時針旋轉90，得到線段MEAME=90 ，AM=ME CME+AMC=90FMA= CME BAC=90，AB=AC，FCM=45F=FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 MCE=F=45（2）解：過點M作BC邊的垂線交CA延長線于點F FMBC FMC =90 FME+EMC=90 將線段AM繞點M順時針旋轉

21、90，得到線段MEAME=90 ，AM=MEFME +AMF=90EMC = AMF BAC=90，AB=AC，FCM=45MFC=90-FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 AF=ECFCM=45，FMC=90FC=綜上所述，【點睛】本題是旋轉圖形考查，掌握旋轉前后不變的量是解答此題的關鍵，涉及到的知識點相似的判定及性質、等腰三角形的性質等.22、（1）過D 作DEAM于E，ADE即為所求；見解析；（2）AE【分析】（1）根據題意作出圖形即可；（2）先根據矩形的性質，得到ADBC，則DAEAMB，又由DEAB，根據有兩角對應相等的兩三角形相似，即可證明出DAEAMB，根據相似三角形的對

22、應邊成比例，即可求出DE的長，根據勾股定理即可得到結論【詳解】解：（1）過D 作DEAM于E，ADE即為所求；（2）四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAEAMB，又DEAB90，DAEAMB，DE：ADAB：AM，M是邊BC的中點，BC6，BM3，又AB4，B90，AM5，DE：64：5，DE，AE【點睛】考核知識點：相似三角形判定和性質.根據相似三角形判定和性質求出線段比，利用勾股定理進一步求解是關鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）去括號整理后利用因式分解法解方程即可；（2）直接利用特殊角的三角函數值代入求出答案【詳解】(1)去括號得：移項合并得：因式分解得：即：或；(2)【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，特殊角的三角函數值，正確分解因式、熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵24、（1）y；（2）y2x5；（3）【分析】（1）把點B