1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7.2.2古典概型的應用(二)一、選擇題1一個盒子里裝有標號為1，2，3，4的4張卡片，隨機地抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為()A eq f(1,4)B eq f(1,3)C eq f(1,2)D eq f(2,3)2從1，2，3，4中任取2個不同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率為()A eq f(1,2) B eq f(1,3) C eq f(1,4) D eq f(1,6)3從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為()A eq f(1,5) B eq f(2,5) C eq f(8,25) D eq f

2、(9,25)4有5支彩筆(除顏色外無差別)，顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為()A eq f(4,5) B eq f(3,5) C eq f(2,5) D eq f(1,5)5在1，3，5和2，4兩個集合中各取一個數組成一個兩位數，則這個數能被4整除的概率為()A eq f(1,3) B eq f(1,2) C eq f(1,6) D eq f(1,4)二、填空題6從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為_7盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個若從

3、中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率為_8從2，3，4，5，6這5個數字中任取3個，則所取3個數之和為偶數的概率為_三、解答題9某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率10某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下表：消費次數第1次第2次第3次第4次5次及以上收費比例10.950.900.850.8

4、0該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統計，得到統計數據如下表：消費次數第1次第2次第3次第4次5次及以上頻數60201055假設汽車美容一次，公司成本為150元，根據所給數據，解答下列問題：(1)估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；(2)某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；(3)該公司要從這100位里至少消費兩次的顧客中按消費次數用分層抽樣方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發放紀念品，求抽出的2人中恰有1人消費兩次的概率11. “微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發紅包的總金額為9元，被隨機分配為1.49元，1.31元，

5、2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙兩人搶到的金額之和不低于4元的概率為()A eq f(1,2)B eq f(2,5)C eq f(3,4)D eq f(5,6)12從集合A2，4中隨機抽取一個數記為a，從集合B1，3中隨機抽取一個數記為b，則f (x) eq f(1,2)ax2bx1在(，1上是減函數的概率為()A eq f(1,2) B eq f(3,4) C eq f(1,6) D013將一顆質地均勻的骰子先后拋擲2次，則出現向上的點數之和小于10的概率為_14設集合A1，2，B1，2，3，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面

6、上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)滿足abn”為事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn發生的概率最大，則n的所有可能值為_15已知國家某5A級大型景區對擁擠等級與每日游客數量n(單位：百人)的關系有如下規定：當n0，100)時，擁擠等級為“優”；當n100，200)時，擁擠等級為“良”；當n200，300)時，擁擠等級為“擁擠”；當n300時，擁擠等級為“嚴重擁擠”該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據： (1)下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表).游客數量(單位：百人)0，100)100，2

7、00)200，300)300，400天數a1041頻率b eq f(1,3) eq f(2,15) eq f(1,30)(2)某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的概率參考答案1.D從盒中隨機抽取2張，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6種，取出的2張卡片上的數字之和為奇數的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共4種，故取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為 eq f(4,6) eq f(2,3).故選D.2.B基本事件的總數為6，構成“取出的2個數之差的絕對值為2”這個事

8、件的基本事件的個數為2，所以所求概率P eq f(2,6) eq f(1,3).故選B.3.B從甲、乙等5名學生中隨機選2人共有10種情況，甲被選中有4種情況，則甲被選中的概率為 eq f(4,10) eq f(2,5).故選B.4.C從5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，有10種不同取法：(紅，黃)，(紅，藍)，(紅，綠)，(紅，紫)，(黃，藍)，(黃，綠)，(黃，紫)，(藍，綠)，(藍，紫)，(綠，紫).而取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的取法有(紅，黃)，(紅，藍)，(紅，綠)，(紅，紫)，共4種，故所求概率P eq f(4,10) eq f(2,5).故選C.5.D所有的兩位數為12，14，

9、21，41，32，34，23，43，52，54，25，45，共12個，能被4整除的數為12，32，52，共3個，故所求概率P eq f(3,12) eq f(1,4).故選D.6. eq f(3,5)取兩個點的所有情況為10種，所有距離不小于正方形邊長的情況有6種，概率為 eq f(6,10) eq f(3,5).7. eq f(3,5)設3個紅色球為A1，A2，A3，2個黃色球為B1，B2，從5個球中，隨機取出2個球的事件有：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10種其中2個球的顏色不同的有A1B1，A1B2，A2B1，A2B

10、2，A3B1，A3B2，共6種，所以所求概率為 eq f(6,10) eq f(3,5).8. eq f(2,5)依題意，從2，3，4，5，6這5個數字中任取3個，共有10種不同的取法，其中所取3個數之和為偶數的取法共有134種(包含兩種情形：一種情形是所取的3個數均為偶數，有1種取法；另一種情形是所取的3個數中2個是奇數，另一個是偶數，有3種取法)，因此所求的概率為 eq f(4,10) eq f(2,5).9.解(1)由題意知，從6個國家中任選2個國家，其一切可能的結果組成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B

11、3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15個所選兩個國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3個則所求事件的概率為P eq f(3,15) eq f(1,5).(2)從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，其一切可能的結果組成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9個包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2個，則所求事件的概率為P eq f(2,9).10.解(1)100位會員中，至少消費兩次的會員有4

12、0位，所以估計一位會員至少消費兩次的概率為 eq f(40,100)0.4.(2)該會員第1次消費時，公司獲得的利潤為20015050(元)，第2次消費時，公司獲得的利潤為2000.9515040(元)，所以，公司獲得的平均利潤為 eq f(5040,2)45(元).(3)因為2010554211，所以用分層抽樣方法抽出的8人中，消費2次的有4人，分別設為A1，A2，A3，A4，消費3次的有2人，分別設為B1，B2，消費4次和5次及以上的各有1人，分別設為C，D，從中抽出2人，抽到A1的有A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A1C，A1D，共7種；去掉A1后，抽到A2的有A2A3

13、，A2A4，A2B1，A2B2，A2C，A2D，共6種；去掉A1，A2，A3，A4，B1，B2后，抽到C的有：CD，共1種，總的抽取方法有765432128(種)，其中恰有1人消費兩次的抽取方法有444416(種)，所以，抽出的2人中恰有1人消費兩次的概率為 eq f(16,28) eq f(4,7).11.B因為甲、乙兩人從五份紅包中隨機取兩份的可能情況有10種，其中所搶到的金額之和大于等于4的情況有(0.61，3.40)，(1.49，3.40)，(2.19，3.40)，(1.31，3.40)，共4種，所以甲、乙兩人搶到的金額之和不低于4元的概率為P eq f(4,10) eq f(2,5)

14、.故選B.12.B(a，b)的所有取值情況如下：(2，1)，(2，3)，(4，1)，(4，3)，共4種，記“f (x)在區間(，1上是減函數”為事件A，由條件知f (x)的圖象開口一定向上，對稱軸為直線x eq f(b,a)，則 eq f(b,a)1，即0 eq f(b,a)1，則事件A包含的情況如下：(2，1)，(4，1)，(4，3)，共3種，則P(A) eq f(3,4).故選B.13. eq f(5,6)將一顆質地均勻的骰子先后拋擲2次，所有等可能的結果有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(6，6)，共36種情況設事件A“出現

15、向上的點數之和小于10”，其對立事件 eq xto(A)“出現向上的點數之和大于或等于10”， eq xto(A)包含的結果有(4，6)，(5，5)，(5，6)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共6種情況所以由古典概型的概率公式，得P( eq xto(A) eq f(6,36) eq f(1,6)，所以P(A)1 eq f(1,6) eq f(5,6).14.3和4分別從集合A和B中隨機取出一個數，確定平面上的一個點P(a，b)，則有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，共6種情況，ab2的有1種情況，ab3的有2種情況，ab4的有2種情況，ab5的有1種情況，所以可知若事件Cn發生的概率最大，則n的所有可能值為3和4.15.解(1)游客人數在0，100)范圍內的天數共有1