1、第三章測量數據處理第一節測量誤差的處理考點：測量誤差的一般分類1、系統誤差（可定誤差）：由于系統原因引起的誤差，重復出現，單向性；大小在一定條件下恒定不變；但也存在隨被測量值變化的系統誤差（例：彈簧秤）大小可測出并校正，故又稱為可定誤差。2、隨機誤差：由于某些偶發所引起的誤差；方向大小不固定，但可通過多次重復測量、規范測量操作等途徑進行控制。為了使測量結果更可靠，需要校正系統誤差和控制隨機誤差例題 1 下列誤差中屬于系統誤差的有（ ）a示值誤差 b.絕對誤差c.不確定度d正確：abd誤差例題 2 在規定的測量條件下多次測量同一個量所得測量結果與計量標準所復現的量值之差是測量 (a隨機誤差 b.

2、系統誤差)的估計值。c.不確定度d誤差考點：減小系統誤差的方法(一)減小系統誤差的方法1、修正值法（系統誤差估計值已知時）修正測量結果=未修正測量結果+修正值2、消因法（消除引起系統誤差：盡可能減少或消除一切產生系統誤差的）的不同會導致讀數誤差，就采用數字顯示儀器后來消除人為讀數誤差。3、抵消法（中和法）：（連都找不到的時候）通過設計適當的測量程序，使多次測量的系統誤差相互抵消而不致帶入測量結果中的方法，試驗和測量中常用的幾種方法：(1)恒定系統誤差消除法：異號法改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結果中的誤差符號相反，取其平均值以消除系統誤差。【案例】帶有螺桿式

3、讀數裝置的測量儀存在空行程（延遲作用），即螺旋旋轉時，刻度變化而量桿不動，引起測量的系統誤差。為消除這一系統誤差，可從兩個方線。第一次順時針旋轉對準刻度讀數為 d，設不含系統誤差的值為 a，空行程引起的恒定系統誤差為 e，則d=a+e；第二次逆時針旋轉對準刻度讀數為 d，此時空行程引起的恒定系統誤差為-e，即 d= a-e。于是取平均值就可以得到消除了系統誤差的測量結果：a=（d+d）/2。交換法將測量中的某些條件適當交換，例如被測物的位置相互交換，設法使兩次測量中的誤差源對測結果的作用相反，從而抵消了系統誤差。例如：用天平稱重，已知系統誤差是由于天平不等臂引起的，則使用如下程序：第一次在右邊

4、秤盤中放置被測物 x，在左邊秤盤中放置砝碼 p，天平平衡時被測物的質量為 x=p*ll/l2，當兩臂相等(ll=l2)時 x=p；第二次，將被測物與砝碼互換位置，此時天平不會平衡，改變砝碼質量到 p時天平平衡，則這時被測物的質量為 x=p*l2/l1。x=（p p）1/2(三)修正系統誤差的方法1.在測量結果上加修正值（系統誤差為常數時）【案例】用電阻標準裝置校準一個標稱值為 1的標準電阻時，標準裝置的讀數為 1.0003。問：該被校標準電阻的系統誤差估計值、修正值、修正后的校準結果分別為多少?【案例分析】系統誤差估計值=示值誤差=11.0003=0.0003依據修正值的大小等于系統誤差估計值

5、的大小，但符號相反，則示值的修正值= +0.0003修正后的校準結果=1+0.0003=1.0003 2.對測量結果乘修正因子（系統誤差與被測量值成比例時）修正因子 cr 等于標準值與未修正測量結果之比（常數）cr=xs/圖 3-3 電阻溫度修正曲線4.制定修正值表表 3-1 電阻的頻率和溫度修正值表例題 1施。計量師在檢定或校準過程中應盡可能減少或消除一切產生系統誤差的，例如采取( abc) 措在儀器使用時盡可能仔細調整改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結果中的誤差符號相反，取其平均值作為測量結果c 將測量中的某些條件適當交換，例如被測物的位置相互交換，設法使

6、兩次測量中的誤差源對測量結果的作用相反，從而抵消系統誤差d.增加測量次數，用算術平均值作為測量結果例題 2.對測量結果或測量儀器示值的修正可以采取 (abd ) 項措施。a加修正值b乘修正因子c.給出中位值d給出修正曲線或修正值表考點：實驗標準差的估計方法(一)幾種常用的實驗標準偏差的估計方法1.公式法適合于測量次數較多的情況(2)查表 3-3 得 c 值：n=4，c=2.06；(3)計算實驗標準偏差：s(x)=( xmaxxmin)/c =0.04g/2.06=0.02g。例題 2在相同條件下，對同一被測量進行連續多次測量，測量值為：0.02mm，0.02mn 0.01mm，0.03mm。用極差法計算得到的測