1、HYPERLINK N:整理后http:shu.nN:整理后http:shu.n金融風險治理考慮題金融風險有哪幾種類型？金融風險要緊包括市場風險、信用風險和操作風險。 市場風險是由于金融市場價格或波動性的變化而引起損失的風險。信用風險是由于交易對手不情愿或無能力履行合同義務而造成損失的風險。操作風險是內部治理過程和系統的不足或失敗、內部人員的失策或外部事件所導致損失的風險。 市場風險、信用風險和操作風險會相互牽扯在一起，因此，任何的分類在某種程度上差不多上隨意的?？紤]一項簡單的交易,交易者從銀行購買一百萬即期英鎊(BP)?，F在的匯率為$1.5/BP,在兩個營業日后結算。因此,交易者的開戶銀行必

2、須在在兩個營業日后支付$10萬以交換一百萬英鎊。這一簡單的交易可能涉及到哪些風險？試加以講明。市場風險：在兩天內,即期匯率會發生變化。比如講,幾小時后匯率變到.4/BP。交易者削減頭寸,向另一銀行,銀行出售英鎊。如此，現在的英鎊只值$140萬,在兩天內損失$10萬。這一損失是投資市場價值的變化而引起的。信用風險:過一天,銀行破產?，F在交易者必須進行替代交易，與銀行進行交易。假如即期匯率進一步從$1.4BP下降到$.35BP,則與銀行B交易的盈利$5萬變成風險。損失是投資的市場價值的變化。因此市場風險與信用風險相互交錯在一起。清算風險：再過一天,開戶銀行上午將$15萬匯給銀行A，而銀行A違約,在

3、中午之前沒有支付承諾的10萬英鎊。損失的專門可能是全部美元本金。操作風險：假設開戶銀行將$150萬錯匯給銀行D。兩天后，等資金匯回,再匯給銀行,將要支付額外的利息,損失確實是支付的利息。 風險度量系統包括哪些步驟？一個風險度量系統包括以下一些步驟: 建立組合頭寸與風險因子的映射關系。依照市場數據,構造風險因子的分布(例如,正態分布,經驗分布或其他分布)。利用三種方法(dela-正態法,歷史模擬法,Mont Cal法）之一構造組合收益率的分布,計算Va值。 在計算Va時,涉及到哪兩個參數？它們對Va值有什么阻礙?置信水平和期限。置信水平c越高,VR值越大。通過變動置信水平,能夠為我們提供專門多有

4、關收益分布和潛在的極端損失的信息。然而,應該在如何樣的程度停止,99%,999%，99%依舊更高，仍然不清晰。隨著置信水平的提高,aR值將增大。只是，出現的可能性將減小。另一個問題是隨著置信水平c提高時，大于VaR的損失事件的數目就會減少。 時刻段(T）越長,計算出的VaR值就越大。那個推斷依靠于兩個因素,風險因子和投資組合的頭寸。要想從天的VaR值推斷出更長時刻段的VaR值，需要假設收益是獨立同分布的。假如如此，那么更長時刻段的波動率確實是1天的波動率乘以時刻段的平方根。同時還需要假設日收益的分布在更長的時刻段內是不變的,這相當于限制分布類為穩定分布族，正態分布是成員之一。假如如此，則有VR

5、(T天) aR（1天) T 。 這要求了:（1）在時刻段是不變的（即有相同的，如正態分布)，(2)不同時刻段下分布是相同的(即方差沒有時刻衰減性），(3)每日的變化是獨立的。如何最優套期保值比率?記S為存貨的價值變化，F為一份期貨合約的價值變化。假如治理者買入N份期貨合約,那么組合的價值變化為V =S + NF，目的是求出使風險降到最低限度的套期保值數量。記組合的價值變化的方差為，注意波動率是以貨幣表示的,而不是收益率，因為我們的目的是穩定以貨幣表示的價值。對N求導,得到為了簡單起見，略去下標中的。令方程(13.)等于0,解出N，我們得到其中S是期貨與現貨之間的協方差。那個地點N確實是最小方差

6、套期保值比率。如何進行久期套期保值?修正久期能夠視為價格變化相關于收益率變化的風險暴露的度量。利用前面的定義,我們能夠得出 P = （DP) y （13.13) 其中D* 是修正久期。美元久期定義為D*P。假設久期模型成立，因此收益率的變動y不依靠于到期時刻，利用(13.13）式，現貨和期貨頭寸的變化分不為 (S*S) y = (DF*F)y其中DS*和D*分不為S和的修正久期。我們假設了這些關系是完全成立的，沒有誤差。 方差與協方差分不為將這些關系代人(1.)式，得到: (1314)能夠進行如下的推導。將組合的總支付寫為 V= S + NF = (DS*S） N(*F) =(DS*S)+ (

7、DF*)y當括號內的凈暴露為零時,上式為零。換句話講，最優套期保值比率確實是現貨美元久期與套期保值資產美元久期之比的負值。這一比率也能夠用基點(DVP)的貨幣價值表示,即 (13.1)表更一般地,我們能夠使用N作為組合總久期的修正工具。假如我們的目標久期為V,令（DS*S) +N(DF*F ） D*V,或 (13.1）這為 （114)的特例。如何進行Bet套期保值?Beta或系統風險能夠看作是資產組合收益率對市場變動暴露的度量: it =i i Rm + i （31）其中 表示系統風險， 是截距（這不是風險源,因而在風險治理時能夠不考慮)。是殘差部分，與市場組合是不相關的。與前面一樣，略去殘差

8、和截距,得到 (/S) （M/M) (13.18)現在假設有股指期貨可供交易。股指期貨的bea為，(FF ) 1(M）。關于股指期權，bt用delta代替，（C) = ()。與債券久期的情形一樣,總組合的支付為 V +F (S)(MM） F（M/) = (S) F (M/M)當凈暴露(方括號內的項)為零時,總組合的支付為零。因此空頭的最優合約數位 (3.19) 如何進行基于收益率映射估值法的aR計算?該方法是依照組合或組合中資產收益率分布確定的分布。組合收益率服從正態分布的單位時刻Va的計算 設組合日收益率R N(,2)。因此從而得到VRA01(c) 類似地，能夠得到VaRP01（c)組合中資

9、產收益率服從正態分布的單位時刻Va的計算 設有種資產構成的組合(P，1, P，2, P，)T，P0，i為資產i的初始價值，因此組合的初始價值為設資產組合的期末價值構成為(P，1， P1，2, 1，n）T，則組合期末價值為 設組合組合中n種資產的單位時刻收益率p (R1, R2, )，向量服從n維正態分布N(, ） ,其中Ri為資產i的收益率, (1, 2，, n)和分不為收益率Rp的均值向量和協方差矩陣。i和2分不為收益率Ri的均值與標準差,為收益率Ri和的相關系數。收益率Ri的服從均值i與方差2的正態分布,Ri N(i,i2)。因此依照已知的結果,得到VaR01(c）R R VaRP0(c）

10、關于資產組合的單位時刻a的計算 計算滿足的資產組合w (w1， 2, wn)T的VaR，就相當于計算初始價值為1的資產組合w的V,即相當于計算初始價值為P0, wi,，因此依照已知的結果,得到VaRA 1(c)R RVRR01(c)其中 關于VR的時刻加總問題 求出單位時刻的V后，再計算持有期t的VR時，能夠直接利用時刻加總公式。 假設單位時刻收益率服從正態分布N(,2）,同時在持有期 t內單位時刻收益率是獨立同分布的。設收益率按連續復利計算,則因此 rt(t) N(t,2t)。因此VaRA 0（1(c)（t)/2t) RR1（c)（)1/9 如何進行基于收益率映射估值法的VaR計算？見PPT

11、Var的計算1Dea-正態方法的aR計算的差不多原理是什么？ elta-正態方法是假設收益率向量r (r1， r, r)，服從均值向量為，協方差矩陣為的n維正態分布,即r(, ）。因此由 可知P是正態隨機變量的線性組合，因此服從正態分布,即PN(, p2)。因為因此因此從而VaRp1(c)p1. Delta-正態方法計算a的差不多步驟是什么？elta-正態方法計算VaR的差不多步驟： 第一步:識不風險因子,建立資產組合與風險因子之間的映射關系。 第二步:可能風險因子收益率均值與協方差矩陣 假設現在的時刻為t。收集風險因子收益率的歷史數據，不妨設有過去期的歷史數據 rt (1,t,r2,t, ,

12、t）, tT,(T1）t, ,2t, t 其中t表示相鄰兩期的時刻間隔，也是計算資產組合aR的持有期。.簡單lta-正態方法 簡單Delta-正態方法是用樣本均值和樣本協方差作為風險因子收益率均值和協方差矩陣的可能,即用向量與矩陣表示,則為 .Deta加權正態方法 Delta-加權正態方法是對最近的歷史數據給予大的權重，一般權重為其中0稱為衰減因子，日數據取0.9,月數據取0.7。利用如此的權重，風險因子收益率均值和協方差矩陣的可能為第三步：利用公式 計算出 第四步：給定置信度c，利用公式 VaR 1(c）p 就得到VaR值。 12. 基于標準歷史模擬法計算VaR的步驟是什么?第一步識不風險因

13、子變量,建立資產組合價值與風險因子變量之間的映射關系。 設識不的風險因子的值為fn(),n 1, 2, , N,2,。借助于相應的證券定價理論，將資產組合在時刻的價值為V()表示為用n個風險因子f(i)，n 1,2，,N,的函數(i） V（f(), f2（i）, fN（)第二步選取歷史數據,模擬風險因子以后可能的取值。 首先要選擇合適的歷史數據的時刻區間,要緊考慮能反映以后時期風險因子變化。設現在的時刻為，歷史數據的時刻區間為1,2， , t,即從過去到現在t個交易日，得到每個風險因子從過去到現在到t個交易日的數據，記為fn(i），i1, ， 1, 2， 。得到風險因子的變化值n(i 1) f

14、n( ) f（i）,i1, 2， ，t 1，n 1, 2, 。 用過去風險因子的變化值作為風險因子的以后變化值,即以后等同于過去,計算風險因子的以后值fnk（i）, i ， 2, t 1， n,2, , N。計算如下,關于水平值的風險因子fn() fn(t) fn（i1)，i 1, , t 1， 關于價值量的風險因子fik(） f(t)(1f（i1）/i(i),i 1, 2,t ，第三步計算資產組合以后的價值 利用模擬的風險因子以后取值,及函數關系V（i) V(k(t),f2k(t),fNk()）， 1， 2, 計算資產組合價值的變化量V(i) V() V（)，i 1,2,， t 這也稱為資產

15、組合的損益值。第四步計算資產組合的損益值的分布 將損益值V(i) V(i） V（0)， i 1, 2, t 從小到大排序,則對應于i 1, 2, t 1,能夠找到,2, 的一個排列,k,k2,., k t 1 ，使得(k1) (k2） V(t ） 依照經驗分布函數與順序統計量的關系,能夠得到V(i) 的經驗分布,用V(） 的經驗分布作為資產組合價值變化V 的分布可能。第五步計算置信度c 下的資產組合的Va值 給定置信度c,令 1 c,i (t），則V（ki)為樣本分位數，因此V(i）確實是VaR值。3. 設（t）, t 是一個t過程，dS(t) S(t)tS（t)d(t) 其中和都為常數,則lnS()遵循如何樣的隨機過程? 并求(t）的表達式。由于和是常數，顯然服從a（, t)S, (S， t) 的t過程，我們能夠運用I引理推導ln S(）所遵循的隨機過程。令G(x, t)=lnx是一個二維函數,則y(t) (S（t）