1、5.1.2 軸對稱變換第一頁，編輯于星期六：六點 二分。一、軸反射(1)把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復印”下來得到圖形(b)，就叫做該圖形關于直線l作了軸對稱變換，也叫軸反射.圖形(a)叫做_，圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反射下的_.(2)軸對稱變換的性質軸對稱變換不改變圖形的_和_.原像像形狀大小第二頁，編輯于星期六：六點 二分。二、兩個圖形成軸對稱及有關概念如果一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫做_.原像與像中能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一個點關于這條直線的_.重合對稱軸對應點第

2、三頁，編輯于星期六：六點 二分。三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的性質(1)軸對稱圖形(或成軸對稱的兩個圖形)沿對稱軸對折后的兩部分_.(2)軸對稱圖形(或成軸對稱的兩個圖形)的對應線段(對折后重合的線段)_，對應角(對折后重合的角)_.【點撥】軸對稱圖形是對一個圖形給出的定義，成軸對稱是對兩個圖形的形狀和位置給出的定義.完全重合相等相等第四頁，編輯于星期六：六點 二分。【預習思考】如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形對稱嗎？提示：對稱.第五頁，編輯于星期六：六點 二分。 判斷兩個圖形成軸對稱【例1】(6分)如圖表示把長方形紙片ABCD沿對角線BD進行折疊后的情況，是否存在關于

3、某條直線成軸對稱的圖形？如果存在，請分別指出來，并指出它們的對稱軸及對稱點.第六頁，編輯于星期六：六點 二分。【規(guī)范解答】存在關于某條直線成軸對稱的圖形，它們分別是:ABD和CDB，ABE和CDE. 2分對稱軸為：過點E且與BD垂直的直線. 4分對稱點為：對ABD和CDB來講，A與C，B與D，D與B為對稱點；對ABE和CDE來講，A與C，B與D，E與E為對稱點.6分易錯提醒:從整體出發(fā)，不要遺漏.第七頁，編輯于星期六：六點 二分。【互動探究】尋找成軸對稱的圖形應注意什么？提示：識別圖形是否成軸對稱，就要緊扣成軸對稱的三個條件：(1)兩個圖形.(2)存在一條直線.(3)兩個圖形沿這條直線對折后能

4、夠互相重合.第八頁，編輯于星期六：六點 二分。【規(guī)律總結】軸對稱圖形與成軸對稱的兩個圖形的區(qū)別與聯系軸對稱圖形成軸對稱的兩個圖形區(qū)別基本圖形圖形個數對稱軸的條數一個圖形兩個圖形可以有一條或多條僅有一條第九頁，編輯于星期六：六點 二分。軸對稱圖形成軸對稱的兩個圖形聯系1.對稱點所連線段都被其相應的對稱軸垂直平分2.把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條對稱軸對稱.第十頁，編輯于星期六：六點 二分。【跟蹤訓練】1.如圖所示的圖案中，成軸對稱的有( )(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個第十一頁，編輯于星期六：六點 二分。【解

5、析】選B.根據兩個圖形成軸對稱的概念，一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成軸對稱，可知(3)(5)中的兩個圖形成軸對稱.第十二頁，編輯于星期六：六點 二分。2.圖形中ABC與ABC關于直線MN成軸對稱的是( )第十三頁，編輯于星期六：六點 二分。【解析】選B.一個圖形沿直線MN對折后與另一個圖形完全重合，則這兩個圖形成軸對稱.第十四頁，編輯于星期六：六點 二分。3.如圖，陰影圖形與圖形_成軸對稱(填序號).第十五頁，編輯于星期六：六點 二分。【解析】由兩個圖形成軸對稱的概念可知，陰影圖形與(1)左右成軸對稱，陰影圖形與(3)上下成軸對稱.答案：(1)(3

6、)第十六頁，編輯于星期六：六點 二分。 軸對稱的性質及其應用【例2】如圖所示，ABC與DEF關于直線MN對稱，其中C=90，AC=8 cm，DE=10 cm，BC=6 cm.(1)線段AD與MN的關系是什么？(2)求F的度數；(3)求ABC的周長和面積.第十七頁，編輯于星期六：六點 二分。【解題探究】(1)因為點A與點D的關系是一對對應點，所以MN垂直平分AD.理由是：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.第十八頁，編輯于星期六：六點 二分。(2)ABC與DEF有什么關系？答：能完全重合在一起.由此你能得到哪些相等的線段，相等的角？答：相等的線段有：AB

7、=DE,BC=EF,AC=DF，相等的角有：A=D,B=E,C=F.所以F=90.(3)根據(2)的結論，得到ABC的周長為24 cm，面積為24 cm2.第十九頁，編輯于星期六：六點 二分。【互動探究】例題中BA與ED延長線的交點與MN的位置關系是什么？提示：對應線段或其延長線的交點一定在對稱軸上,故BA與ED延長線的交點在MN上.第二十頁，編輯于星期六：六點 二分。【規(guī)律總結】軸對稱性質應用“三個關鍵”1.熟記性質：要熟記軸對稱圖形及軸對稱的性質.2.準確找點：根據題目條件和圖形特征，準確地找出圖中的對稱點.3.確立對應：確定對應線段，對應角.第二十一頁，編輯于星期六：六點 二分。【跟蹤訓

8、練】4.如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，則B的度數為( )(A)50(B)30(C)100(D)90【解析】選C.根據軸對稱的性質可得,B=B=100.第二十二頁，編輯于星期六：六點 二分。5.(2012麗水中考)如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等.黑球放在如圖所示的位置，經白球撞擊后沿箭頭方向運動，經桌邊反彈最后進入球洞的序號是( )(A)(B)(C)(D)第二十三頁，編輯于星期六：六點 二分。【解析】選A.根據軸對稱的性質，臺球走過的路徑如圖所示.第二十四頁，編輯于星期六：六點 二分。6.如圖，ABC與DEF關于直線a對稱，若AB=2 cm，C=55，則DE=_，F=_.

9、第二十五頁，編輯于星期六：六點 二分。【解析】根據成軸對稱的兩個圖形完全重合，知DE=AB=2 cm，F=C=55.答案：2 cm55第二十六頁，編輯于星期六：六點 二分。1.在以下各圖形中，不一定能由其一部分關于某直線進行軸對稱變換得到的是( )(A)圓(B)扇形(C)三角形(D)正方形【解析】選C.一般的三角形不一定是軸對稱圖形，只有軸對稱圖形，才可以看成是由圖形的一部分關于某直線進行對稱變換得到.第二十七頁，編輯于星期六：六點 二分。2.下列說法正確的是( )(A)若兩條線段關于某條直線對稱，那么這兩條線段所在直線不會平行(B)成軸對稱的兩條線段必在對稱軸異側(C)成軸對稱的兩個圖形的對應點的連線和對稱軸互相垂直平分(D)軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等【解析】選D.軸對稱圖形折疊后能夠重合，所以軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等.第二十八頁，編輯于星期六：六點 二分。3.如圖所示的兩個“M”是關于直線l成軸對稱的兩個圖案，則與1對應的角為_.【解析】根據軸對稱圖形的定義，可得1與6沿著直線l對折后能夠重合，因此1與6是對應角.答案：6第二十九頁，編輯于星期六：六點 二分。4.如圖是44正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有_個