1、教學設(shè)計題 目： 活動課教學設(shè)計姓 名：學 號：院 、 系：數(shù)學學院專 業(yè): 數(shù)學與應(yīng)當用數(shù)學中學數(shù)學實踐活動課對稱美一、活動目的 1、通過拼圖和設(shè)計等活動, 使同學感受幾何圖形的對稱美在生 活中的應(yīng)用, 激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好和自信心,培育同學應(yīng)用數(shù)學 的意識和才能；2、通過小組競賽,培育同學溝通的意識和合作精神；二、活動對象 八年級同學 2 課時 三、活動時間 四、活動預備1.全班同學選出主持人和計分員各1 名,其余同學分成8 小組,每組 46 人,各設(shè)組長 1 名；2.活動工具：搶答器,“ F” 形全等彩色硬紙片, A 4 空白紙,雙面 膠,圓規(guī),三角板；五、活動規(guī)章和方式 1.全部問題

2、分為： A （搶答題）,B（必答題）,C（實習作業(yè)）共三種類型；主持人在出示題目之前必需說明題目類型（A、B、C）2.A 類題必需按動手中的搶答器進行搶答,答對一題加 10 分,回答不完全不得分,答錯倒扣 5 分,其他同學可連續(xù)搶答； B 類題和 C 類題以小組為單位先選出12 幅作品上臺展現(xiàn),凡符合題意加 20 分,有創(chuàng)意就另加 520 分；3.依據(jù)得分情形嘉獎小組前三名,頒發(fā)獎品,本次活動不設(shè)個人 獎；4.本規(guī)章的說明權(quán)屬于老師；六、活動內(nèi)容 第一輪： A 類（搶答題）1.聯(lián)想猜謎,請依據(jù)以下提示猜一幾何名詞,并說明理由；提示一提示二提示三提示四全等垂直平分線折疊飛機【參考答案】軸對稱或軸

3、對稱圖形；理由如下：全等關(guān)于某條直線對稱的圖形是全等形；垂直平分線假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對 應(yīng)點連線的垂直平分線；折疊假如一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能相互重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形；飛機飛機是軸對稱圖形；2.寫出十個具有軸對稱結(jié)構(gòu)特點的漢字； （全部寫好后, 再按搶答器；）【參考答案】中、串、甲、由、品、晶、申、里、土 ,3.在 26 個大寫英文字母中,是軸對稱圖形的是_,是中心對稱圖形的是 _,既是軸對稱又是中心對稱圖形的是 _；【參考答案】 A B C D E H I K M O T U V W X Y ；H I O S X Z； H I O X ；4

4、.每個電視臺都有自己富有特色的臺標,請舉出是軸對稱圖形的有 _,是中心對稱圖形的有 _；【參考答案】福建衛(wèi)視無線電視鳳凰衛(wèi)視5.軸對稱圖形都有自己的對稱軸,試分別舉出一條、二條、三條、四 條、很多條對稱軸的圖形各一個： _、_、_、_、_；【參考答案】角、矩形、等邊三角形、正方形、圓；6.世界上由于有了圓的圖案,萬物才顯得富有生氣,以下來自現(xiàn)實生 活的圖形中都有圓：a b c 銅錢一石激起千層浪汽車方向盤它們看上去多么漂亮與和諧, 這正是由于圓具有軸對稱和中心對 稱性；請問以上三個圖形中是軸對稱圖形的有_,是中心對稱圖形的有 _；（分別用上面三個圖的代號 a,b,c 填空）【答案】 abc；a

5、c ；7以下圖案中：是中心對稱圖形的有 _個；【答案】 4 個8每個銀行都有自己的標志,這些標志美觀大方,為銀行樹立了良好的形象,以下標志中,中國銀行的標志是 _. A. B. C. D. 【答案】D 其次輪： B 類（必答題）1拼圖競賽：用兩個“ ” 形,全等硬紙片分別拼成軸對稱圖形、中心對稱圖形、既是軸對稱又是中心對稱圖形各一個（每組派 1 名選手上黑板展現(xiàn)）2設(shè)計競賽：某居民小區(qū)搞綠化,要在一長方形空地上修建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計方案,要求所設(shè)計的花壇是一個對稱圖形,美觀、大方、有用等特點,圖案主要由圓或正方形組成；（每位同 學在 A 4 紙上作圖,小組內(nèi)綻開評比,再選送 12 幅作品上黑 板

6、演示評比；【同學作品展現(xiàn)】第三輪： C 類（問題摸索與訓練）（任選一題）1.國旗是一個國家的象征,很多國家的國旗都具有對稱美；以下是部 分國家的國旗,請觀賞：目前中東局勢仍舊緊急, 巴以沖突時有發(fā)生； 不過在全世界喜愛 和平的人民的幫忙下, 中東必將最終走向和平； 巴勒斯坦人民也 會在不久的將來建立自己的國家, 請你為將來的巴勒斯坦國設(shè)計 一面國旗,并闡述你的設(shè)計理念；設(shè)計要求：國旗具有對稱美,充分表達和平的寓意；【同學作品展現(xiàn)】設(shè)計理念：國旗主體顏色為綠色,象征和平；國旗中心一正一反兩個大寫字母P 分別代表Palestine巴勒斯坦 和 Peace 和平 ,寓意巴勒斯坦人民追求和平美好的 生

7、活；國旗的寬與長的比值設(shè)計為黃金分割數(shù),使整幅 國旗具有對稱美、和諧美和簡潔美；2. 我國已于 20XX 年 11 月正式加入世界貿(mào)易組織,為此,汽車工 業(yè)必將面臨國際市場更加猛烈的競爭；為使我國國產(chǎn)汽車早日成為 國際知名品牌,要做的工作很多,設(shè)計一款富有特色的商標就是其 中一項重要的工作,下面是部分世界名車的商標圖案：請你為我國某國產(chǎn)轎車設(shè)計一個新的商標,并說明你的設(shè)計圖；【同學作品展現(xiàn)】設(shè)計意圖： 此商標主要由字母X、L 組成,XLX表示“ 夏利星,新夏利” 的意思,中間兩個互補的組成一個“ ” 形,表 示中（ hong）國,整個商標具有對稱美、簡潔美；七、活動總結(jié)通過活動, 使同學能把所

8、學的學問廣泛應(yīng)用于實踐,加深的對軸對稱和中心對稱的懂得, 激發(fā)了同學的創(chuàng)新意識, 培育了同學的創(chuàng)新才能；中學數(shù)學活動實踐課一、活動目標2 有多大？1、通過拼圖活動,讓同學感覺無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和學習它的必要性；2、明白數(shù)軸上點與實數(shù)一對應(yīng),能用數(shù)軸上的點來表示無 理數(shù)；3、進一步豐富無理數(shù)的實際背景, 使同學體會到無理數(shù)在實際 生活中大量存在,并對無理數(shù)產(chǎn)生感性熟悉；二、活動重點： 明確數(shù)軸上的點與實數(shù)一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點來 表示無理數(shù)；三、活動難點： 用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)；四、教具預備：1、用硬紙板剪制如干個直角三角形,坐標紙一張,三角板,計 算器 2、多媒體課件 五、活動過程 創(chuàng)

9、一、設(shè)情境,引入課題（出示圖片）一組由直角三角形所組成的圖形；問：這個圖形是由哪些基本圖形所組成的；前面我們已經(jīng)熟悉了直角三角形, 哪位同學能告知我們直角三角 形有什么特點嗎？（有一個角是 90 度）很好,我們知道了直角三角形中一個角是90 度,那么直角三角形仍有其它的特點嗎？它的三條邊有什么樣的關(guān)系呢？二、探究新知活動一：讓同學在坐標紙上畫一個三角形,要求兩條直角邊分別長 3和 4 厘米的直角三角形,然后用直尺量出斜邊的長 c 提出猜想：這三條邊的平方之間有什么樣的關(guān)系；設(shè)問：如設(shè)直角三角形的兩直角邊為 a 和 b,斜邊為 c,就 a、b、c 的關(guān)系怎樣？引導同學說出三者之間的關(guān)系：a 2b

10、 2=c 2 指導同學敘述這個猜想：在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（即勾股定理）驗證猜想：讓同學作圖驗證猜想；（1）作一個直角三角形, 其兩直角邊分別為 6、8,驗證斜邊長；（2）作一個三邊長為5、12、13 的三角形,先運算三邊中較短兩邊的平方和及大邊的平方,再測大邊所對的角；（3）量一量自己的直角三角板的三邊的長,運算一下,看看是 否也滿意這個特點；（4）量一量教具兩直角長運算斜邊的長；（2 ）三、運用新知1 分米的等腰直角三角形的三邊的長,活動二：你能估量 2 的大小嗎？它在一個什么范疇內(nèi)？越精確越好？（1）勉勵同學借助運算器探究2 的整數(shù)部分是幾？非常位是幾？百分位部

11、分是幾呢？千分位呢？,（2）出示某一位同學的結(jié)果；讓同學把自己整理的結(jié)果與此對比；（3）你能用平方關(guān)系驗算所得的結(jié)果嗎？用驗算的結(jié)果你發(fā)覺了什 么問題呢？（4）假如用運算機運算2 ,結(jié)果如何了？（可能會讓你大吃一驚）活動三：你能在數(shù)軸上找到表示 2 的點嗎？畫的一畫,說說你的方法；請同學們把預備好的兩個邊長為分米的正方形拿出來,每一小組為一組,分別沿著它的一條對角線剪開,得到四個等腰直角三角形,然后把它們拼成一個正方形,請想一想,運算這個正方形的面積是多少？其邊長為多少？（如圖 1）留意幾點： 1、同學能否對小正方形剪、接、拼出大正方形；2、同學能否對小正方形分割成如干個全等形,并挑選不同 的

12、拼圖方法解決問題；3、同學對拼圖是否感愛好；4、同學能否得到大正方形的邊長是2 的結(jié)論；請同學依據(jù)試驗的結(jié)果在數(shù)軸上畫出表示 2 的點；（如圖 2）四：練習反饋怎樣在數(shù)軸上作表示 和 的點；在上圖中的數(shù)軸上,以 01 的單位長度為邊作一個正方形 ABCD,連結(jié) AC,由勾股定理可以運算 AC的長：,于是,以點 A 為圓心, AC的長為半徑作弧,在數(shù)軸上原點右側(cè)截得點 M,就有,點 M就是表示的點；在上圖中的數(shù)軸上,以02 的 2 個單位長度為邊作一個直角三角形AEF,使,且 EF的長為一個單位長度, 這時 AF的長度就可由勾股定理運算得來：,于是,以點 A 為圓心,以 AF的長為半徑作弧,在數(shù)

13、軸上原點的左側(cè)截得點 N,就有,點 N就是表示的點；問：通過畫圖, 同學們得出一個什么結(jié)論？（每一個實數(shù)都可用數(shù)軸 上的一個點來表示；）五、 鞏固練習在數(shù)軸上畫出表示6 、13的點；六、 歸納小結(jié)這節(jié)課你有什么收成？自編教材精打細算旅行忙活動目標：l 使同學學會正確使用列車時刻表,運用已有的學問和體會設(shè) 計一個較為合理的旅行方案；2通過觀看、比較、運算等方式,使同學感受數(shù)學與現(xiàn)實生活 的親密聯(lián)系, 培育同學的探究意識, 錘煉同學用已有學問去解決實際 問題的才能；3通過實踐活動中的合作溝通,讓同學體會數(shù)學活動的樂趣,并養(yǎng)成獨立摸索與合作溝通的才能；活動預備：請同學們分組在雙休日到火車站或通過網(wǎng)絡(luò)

14、收集有關(guān)列車運行 的信息,調(diào)查列車運行的里程和票價,把收集的數(shù)據(jù)加以整理,預備 在全班匯報；活動設(shè)計：一、談話溝通,激發(fā)愛好；（1）同學們,五一長假剛剛過去,你出門旅行了嗎？信任大家 都曾經(jīng)有過旅行的經(jīng)受； 依據(jù)你的體會, 出門旅行前得做些什么預備 呢？【訓練家第斯多惠說： “ 訓練的藝術(shù)不在于傳授學問,而在于呼 喚、激發(fā)、激勵；” 通過喚起同學的記憶來引入正題,既能激發(fā)同學 的愛好,又能將實踐與生活相結(jié)合,充分表達實踐活動的生活性；】（2）沒錯,除了一些必要的生活預備之外,明白一些旅行信息 也相當重要；今日,咱們以列車信息為例說一說,你知道哪些有關(guān)列 車運行的信息嗎？【讓同學課前收集數(shù)據(jù)與信

15、息, 培育數(shù)感,體驗收集數(shù)據(jù)的過程；課堂上將自己收集的信息和大家溝通,歡樂；】二、 合作探究,解決問題 ；錘煉表達才能, 更體驗溝通的（1）感謝同學們,通過你們的介紹,我又增長了不少學問；瞧,這是自 20XX年 4 月 16 日實行的列車時刻表； 它是鐵路部門為了便利旅客出行而制定的；車次 類 型 始 發(fā) 始 發(fā) 時 到 達 株 洲 株洲發(fā)車 終點 到 達 時站 間 時間 時間 站 間1515 一般列車 非 杭州 10 ：39 第 2 日 04：53 貴陽 18：59 空調(diào)車 04:20 1528 一般列車 空 懷化 12 ：20 當天 19 ：19：28 上海 16：19 調(diào)車 16 k10

16、 快速列車 非 廣州 17 ：55 第 2 日 02：27 信陽 11：54 空調(diào)車 02:22 T253 特快列車 空 天津 12 ：43 第 2 日 07：47 廣州 14：40 調(diào)車 07:44 （2）老師將株洲火車站的列車時刻表的微小一部分展現(xiàn)給大家；你會使用它嗎？或者說你從中能獲得什么信息？好,有不少同學已經(jīng)有發(fā)覺；下面,咱們用兩分鐘的時間,在小組內(nèi)說一說,已經(jīng)有收成的同學將你的發(fā)覺的信息傳遞給你的同伴,不要焦急,請你肯定要仔細地聽；（3）小組溝通；（4）同學匯報；仍沒有收成的同學請生 1：我從表中明白到每趟列車到達株洲的時間和從株洲發(fā)車的 時間,由此可知它在株洲停留的時間；生 2：

17、我可以依據(jù)每趟車的始發(fā)時間和到達終點站的時間,算出 這趟車途中一共行駛了多長的時間；生 3：我明白到車次前面標有K的是快速列車,標有T 的是特快列車；生 4：我能明白到每趟車的舒服度如何；（5）總結(jié)：同學們真棒,能從一張小小的列車時刻表中明白到這么 多信息【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,力求使同學聯(lián)系實際生活,開拓視野,把“ 身邊的數(shù)學” 引入課堂,在小組合作中學習溝通,在相互溝通中獲 取生活中的數(shù)學信息；】（6）下面請大家看從株洲開往張家界的1606 次列車的具體信息準時刻表；動動腦筋想想看,你有什么新的發(fā)覺嗎？全程耗時： 5.78 小時全程距離： 442 公里站名到站時間發(fā)車時間距始發(fā)站距離（ Km）株

18、洲- 13：50 0 長沙14：30 14：39 52 益陽15：55 15：58 149 常德17：01 17：05 250 張家界19：37 - 442 （7）同學暢談自己的發(fā)覺；生 1：我明白到了這趟列車途中停留了哪幾個站以及到達各站的 時間和距始發(fā)站的距離；生 2：我明白到了這趟車的全程耗時和全程距離；這樣我可以算 出這趟車的速度；（老師訂正應(yīng)為平均速度,板書：速度 =路程 時 間）（8） 大家真是有一雙慧眼；那我能再考考大家嗎？請看這張表,我只知道本次列車從株洲到長沙需要10 元,你能運用所學學問大致計算出從株洲到其它幾個站需要多少費用嗎？站名長沙益陽常德張家界（與株洲的距離（公52

19、 149 250 442 里）硬座票價（元）10 9）同學多角度思維；生 1：我可以使用估算法；株洲到益陽的距離大約是株洲到長沙 的距離的 3 倍,那么到益陽的車票價格也應(yīng)當大約是到長沙的車票價 格的 3 倍,應(yīng)為 30 元；（男孩、女孩分別估算另兩個站的票價；）生 2：我可以先通過行駛52 公里需要 10 元,求出這趟車行使每公里需要多少元,再求它行駛149 公里需要多少元；（板書：總價=單價 數(shù)量）生 3：我使用類比法也可以大約算出從株洲到益陽大約需要 30 元；【這兩個環(huán)節(jié)的設(shè)計目的有二；一是為接下來的方案設(shè)計打下基 礎(chǔ)；二是復習舊知,學會運用已學的學問來解決新問題,體驗學問遷 移的樂趣

20、；】三設(shè)計旅行方案 ；（1）不知大家有沒有讀過 3000 美金,我周游了世界 這本書？靠著區(qū)區(qū) 3000 美元竟然周游了全世界,靠的是什么？沒錯,靠的是 精打細算,靠的是統(tǒng)籌規(guī)劃；今日,請同學們以小組為單位,做一個 旅行方案；（2 課件展現(xiàn)旅行地、車次情形、航班情形、飲食情形；制作火車車型模型教學目標：學習制作簡潔的幾何圖形的模型,明白一些簡潔的幾何圖形的特 征；進一步培育和提高同學的動手操作才能,和空間思維才能,進展同學空間觀念；提高同學觀看、 分析才能培育同學的探究精神,體驗小組溝通、合作學習的重要性,體驗數(shù) 學活動的探干脆和制造性,進展同學的審美觀念；重點與難點：制作長方體、圓柱等簡潔的立體圖形；教學預備：硬紙板（片）、剪刀、直尺、圓規(guī)、長方體、圓柱等模型、膠水、彩 筆、錄音機；教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境,提出課題（出示北京 20XX年申奧宣揚小旗）大家熟悉這面旗上的圖案嗎？看 到這面旗幟, 不由令我想起了 20XX年 7 月 13 日,想起了那興奮人心的一刻,請聽錄音： （播放申奧勝利一刻的錄音, ）,這聲音見證了我們宏大中華民族的騰飛,這天將是每一個中國人終生難忘的日