1、相對論和量子力學 的基本方程基本量與時空對稱性時間的均勻性、空間的均勻性、空間的各向同性用基本量定義速度 基本量：能量、動量和角動量等。 用基本量也能表示速度 ： 由動能定理 fds=dEk，由動量定理 fdt=dP在經典力學中質量是不變的，和物體的運動無關，在相對論中質量是否是不變的呢？相對論動力學的基本公式 一、相對論中質量與速度的關系v12c2m0m=質速關系式v12c2m0m=m0物體的靜止質量。質速關系式v12c2m0m=m0m物體的靜止質量。相對于觀察者以速度v 運動時的質量。質速關系式v12c2m0m=m0m物體的靜止質量。相對于觀察者以速度v 運動時的質量。m0m12340.2

2、0.41.000.60.8vc質速關系式二、相對論中質量與能量的關系 v = dEk/dP 用于質量為m的光子，其速度為c 動量為P = mc ： dEk = cdP = cd(mc) = d(mc2) dEk = d(mc2)這就是相對論中的質能關系式。可以證明它是普遍成立的。 Edk=mdc2E=mc200Ek=mc2mc20動能靜能質能關系式Emc2=Ek+mc20=總能量E=mc2m=Ek=mdc2m0mc2mc20討論：當時：cv討論：當時：cvEk=mc2mc20討論：當時：cvEk=mc2mc20cm0v122()12c2=mc20討論：當cvEk=mc2mc20cm0v122(

3、)12c2=mc20=mc20v122()1211c時：討論：當cvEk=mc2mc20cm0v122()12c2=mc20=mc20v122()1211c=mc201+cv222+.1時：討論：當cvEk=mc2mc20cm0v122()12c2=mc20=mc20v122()1211c=mc201+cv222+.112m0v2時：三、相對論能量和動量的關系=m0v=Pmvcv122三、相對論能量和動量的關系E=mc2=m0v=Pmvcv122三、相對論能量和動量的關系E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上兩式得 相對論能量動量關系式 ：三、相對論能量和動量的關系

4、E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上兩式得 相對論能量動量關系式 ：對于光子： E = hm0=0，三、相對論能量和動量的關系E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上兩式得 相對論能量動量關系式 ：m0=0=c222EP，對于光子： E = h三、相對論能量和動量的關系E=mc2=mc40=mc20v2=22Pmvcv122EP+由上兩式得 相對論能量動量關系式 ：m0=0=c222EP=cEP，.對于光子： E = h=hc=h三、相對論能量和動量的關系 例1 試求兩個中子和兩個質子合成氦核時放出的熱量。 例1 試求兩個中子和兩個質子合

5、成氦核時放出的熱量。Hnmepmm=1.672611.674826.64469=1027kg1027kg1027kg 例1 試求兩個中子和兩個質子合成氦核時放出的熱量。Hnmepmm=1.672611.674826.64469=1027kg1027kg1027kgHne+=24p22+熱量 例1 試求兩個中子和兩個質子合成氦核時放出的熱量。Hnmepmm=1.672611.674826.644696.69486=1027kg1027kg1027kgHne+=24p22+熱量Hnmepmm=22+1027kg 例1 試求兩個中子和兩個質子合成氦核時放出的熱量。Hnmepmm=1.672611.6

6、74826.644696.69486=1027kg1027kg1027kgHne+=24p22+熱量Hnmepmm=22+1027kg反應后總質量減少，稱為質量虧損。m=Hnmepmm22+1027kg0.05017m=Hnmepmm22+=1027kg0.050174.5153m=Hnmepmm22+=Ecm=2=1012J例2設有靜止質量為的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試計算這個復合粒子的靜止質量和運動速度。m0例2設有靜止質量為的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試計算這個復合粒子的靜止質量和運動速度。m0由動量守恒和能量守恒（或

7、質量守恒）得：MVmv=mv例2設有靜止質量為的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試計算這個復合粒子的靜止質量和運動速度。m0由動量守恒和能量守恒（或質量守恒）得：MVmv=mvccM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )例2設有靜止質量為的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試計算這個復合粒子的靜止質量和運動速度。m0=由動量守恒和能量守恒（或質量守恒）得：MVmv=mv得：V0cM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )例2設有靜止質量為的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試計算這個復

8、合粒子的靜止質量和運動速度。m0=由動量守恒和能量守恒（或質量守恒）得：MVmv=mv得：V0M=M0cM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )例2設有靜止質量為的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反應合成一個復合粒子。試計算這個復合粒子的靜止質量和運動速度。m0=由動量守恒和能量守恒（或質量守恒）得：MVmv=mv得：V0M=M0M0=2m0v122ccM2=2m0c2v122=2mc2( 或 M= 2m )M0=2m0v122c復合粒子質量M02m0M0=2m0v122c復合粒子質量M02m0M02m0=2m0M0=2m0v122c2m0v122cE復合粒子質量M02m

9、0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cM0=2m0v122c2m0v122cE復合粒子質量M02m0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cEk為兩粒子碰前的動能M0=2m0v122c2m0v122cE復合粒子質量M02m0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cEk為兩粒子碰前的動能對應動能的這部分質量轉化為靜止質量，靜質量增加了，但相對論質量保持守恒！M0=2m0v122c2m0v122cE復合粒子質量M02m0M02m0=2k2c2m0=2mm0()2c2cEk為兩粒子碰前的動能對應動能的這部分質量轉化為靜止質量，靜質量增加了，但相對論質量保持守恒！M0=2m

10、M0=2m0v122c2m0v122c實際上是兩個粒子的動質量，等于復合后粒子的靜質量，質量是守恒的。 四、相對論動力學基本方程mvP=相對論動量表達式： 四、相對論動力學基本方程mvP=相對論動量表達式：=v12c2m0v 四、相對論動力學基本方程mvP=相對論動量表達式：=v12c2m0v相對論動力學基本方程 四、相對論動力學基本方程mvP=相對論動量表達式：=v12c2m0v相對論動力學基本方程F=Pdtd 四、相對論動力學基本方程mvP=相對論動量表達式：=v12c2m0v相對論動力學基本方程F=Pdtd=dtdv122m0vc 四、相對論動力學基本方程mvP=相對論動量表達式：=v12c2m0v相對論動力學基本方程當vc時F=Pdtd=dtdv122m0vc 四、相對論動力學