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1、角動量定理習題課件 一個質量為m的質點,今受到力 的作用,式中k為常數, 為從某一定點到質點的矢徑。該質點在 處被釋放,由靜止開始運動,則當它到達無窮遠時的速率為 。AB(俯視圖)2R一人造地球衛星質量為m, 在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行,用m、R、引力常數G和地球質量M表示(1)衛星的動能;(2)系統的引力勢能.解(1)(2)REND由得 如圖,物體質量 ,沿固定的四分之一圓弧由A靜止滑下,到達B點時的速率 ,求摩擦力作的功ABm=2 kgv=6 ms-1OR=4 mv不動解法1 應用動能定理求解法2 應用功能原理求ABm=2kgv=6ms-1OR=4mv不動FfFNG=
2、mg 質點自某高度以初速 水平拋出,已知落地時速率為 ,試求其運動時間為多少?討論:本題初看以為是力學中的運動學問題,往往會直接運用運動學方法求解。但會發現已知條件少,求解周折,而采用能量方法卻十分簡潔解:由機械能守恒定律又有豎直方向解得水平光滑細桿上穿一質量為m的小環,環上系有長度為l的細繩,其另一端掛一質量為M的小球。用手將小球拉到桿的高度,并將繩拉直,然后將小球自靜止釋放。當繩與桿角度為時,試求:(1)此時繩的角速度;(2)此時小環離開出發點的距離x。OmMxl Ex、質點P的質量為2kg,位置矢量為r,速度為v,所受力為F。某時刻,這三個矢量均在Oxy平面內,如圖所示,且r=3.0m,
3、v=4.0 m/s,F=2N,則此刻該質點對原點O的角動量L=;作用在質點上的力對原點的力矩M為。(用單位矢量i,j,k表示方向)OPrvFxy30O30OL=(12 kgm2s-1)kM=(3 Nm)k角動量守恒-勻速收繩時的桌上小球質量為m=0.40kg的小球系于輕繩的一端,并置于光滑的平板上。繩的另一端穿過平板上光滑小孔后下垂并用手握住。開始時,小球以速率v0=4.0m/s作半徑為r0=0.50m的圓周運動;然后用手緩慢收繩,直至小球運動半徑變為r=0.10m。(1)求出這時小球的運動速率。(2)寫出拉力F與角動量L、質量m和半徑r之間的關系。(2)試問如果這時放開繩子,小球將如何運動? (參考書:陸果)解:(1
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