1、北師大版高中數學必修1 專題強化練 1 集合與常用邏輯用語對于全集 U 的子集 M，N，若 M 是 N 的真子集，則下列集合中必為空集的是 A UMN B MUN C UMUN D MN 已知全集 U=1,2,3,4，A=1,3，UB=2,3，則 AB= A 1 B 3 C 4 D 1,3,4 命題“xR，使 2x0”的否定是 A xR，有 2x0 B xR，使 2x0 C xR，有 2x0 D xR，使 2x0 已知命題 p：某班所有的男生都愛踢足球，則命題 p 的否定是 A某班至多有一個男生愛踢足球B某班至少有一個男生不愛踢足球C某班所有的男生都不愛踢足球D某班所有的女生都愛踢足球設集合

2、A=x|x|1，B=x0 x1，集合 B=xxp，若 RAB=，則 p 應該滿足的條件是 A p1 B p1 C p1或xa（a 為實數）若 q 的一個充分不必要條件是 p，求實數 a 的取值范圍答案1. 【答案】B【解析】集合 U，M，N 的關系如圖，由 Venn 圖看出，UNM 是空集【知識點】交、并、補集運算2. 【答案】A【解析】由題意得 B=1,4，所以 AB=1【知識點】交、并、補集運算3. 【答案】A【解析】因為存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“xR，使 2x0”的否定是“xR，有 2x0”【知識點】全（特）稱命題的否定4. 【答案】B【解析】全稱量詞命題的否定是存在量

3、詞命題，故命題 p 的否定是某班至少有一個男生不愛踢足球故選B【知識點】全（特）稱命題的否定5. 【答案】D【解析】因為集合 A=x|x|1=xx1，B=x0 x2，所以 AB=x1x1，所以 RA=xx1又 RAB=，B=xxp，所以 p1【知識點】交、并、補集運算9. 【答案】C【解析】對于，因為 2013=5402+3，所以 20133，結論正確；對于，2=5+3，所以 23，結論錯誤；對于，對于任意一個整數，它除以 5 的余數可能是 0，1，2，3，4，所以 Z=01234，結論正確；對于，整數 a，b 屬于同一“類”，設 a,bk，k=0,1,2,3,4，則存在 m,nZ，使得 a=

4、5m+k，b=5n+k，所以 ab=5m+k5n+k=5mn0，結論正確【知識點】n元集合的子集個數10. 【答案】C【解析】由 a,bG，abG，得 b=a 時，aa=0G，所以正確；若數域 G 有非零元素，則必有 1G，則 1+1=2G3G2019G，所以正確；集合 P 表示偶數集，顯然 2P，可得 22=1G，這與 P 中元素為偶數矛盾，所以錯誤；由于有理數進行四則運算的結果仍為有理數，所以正確【知識點】元素和集合的關系11. 【答案】 3 【解析】因為 MN=2，所以 2M，2N若 1+a=2，則 a=1，此時 a2+a=2，不滿足集合中元素的互異性，舍去，所以 a2+a=2，解得 a=2（a=1 舍去），此時 M=1,2,3因為 a=2，所以 a23a+8=18，所以 b3=2，所以 b=5，所以 a+b=2+5=3【知識點】交、并、補集運算12. 【答案】必要條件【解析】由題知有“小故”不一定成立，無“小故”是一定不成立，故“小故”指的是必要條件【知識點】充分條件與