1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算：，其中結果正確的個數為（）A1B2C3D42分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實數3如圖，已知正比例函數y1ax與一次函數y1x+b的圖象交于點P下面有四個結論：a0； b0； 當x0時，y10；當x1時，y1y1其中正確

2、的是()ABCD4已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D35某班同學從學校出發去太陽島春游，大部分同學乘坐大客車先出發，余下的同學乘坐小轎車20分鐘后出發，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續行駛，小轎車保持速度不變兩車距學校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示下列說法中正確的個數是（）學校到景點的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口A1個B2個C3個D4個6如圖所示，在中，D為的中點，過點D分別

3、向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD7在一次數學答題比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法不正確的是（）A眾數是5B中位數是5C平均數是6D方差是3.68下列四組數據，能組成三角形的是（ ）ABCD9不等式2x15的解集在數軸上表示為（ ）ABCD10以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm11要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊

4、的長為y米，則y與x之間的函數關系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）12下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個角是50,則它的底角為_.14如圖，四邊形中，垂足為，則的度數為_15用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_16將一副學生用三角板(即分別含30角、45角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則1=_17如圖，在中，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接，當是等腰三角形時，的

5、長為_18在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由20（8分）計算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：21（8分）在平面直角坐標系中，已知點Q（4-2n，n-1）（1）當點Q在y軸的左側時，求n的取值范圍；（2）若點Q到兩坐標軸的距離相等，求點Q的坐標22（10分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點O，要使，還需添加一個條件.請從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個合適的條件，并證明

6、你的結論.解：我選擇添加的條件是_，證明如下：23（10分）如圖，在中，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結交于，用等式表示與的數量關系？并給出證明.24（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值25（12分）先化簡，再求值：其中x=26某高校學生會向全校2900名學生發起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖和圖，請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調查

7、的學生人數為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意根據同底數冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項進行判斷即可【詳解】解：，故計算錯誤；，故計算正確；，故計算錯誤；，故計算正確；正確的共2個，故選：B【點睛】本題考查同底數冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關鍵是根據同底數冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進行分析2、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，

8、故選B考點：分式有意義的條件3、D【分析】根據正比例函數和一次函數的性質判斷即可【詳解】因為正比例函數y1=ax經過二、四象限，所以a0，錯誤；由圖象可得：當x0時,y10，錯誤；當xy1，正確；故選D.【點睛】考查一次函數的圖象與系數的關系，一次函數與不等式，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.4、C【分析】根據完全平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.5、D【解析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決【詳解】

9、解：由圖象可知，學校到景點的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達到景點入口，故正確，故選D【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答6、D【分析】根據AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點，BD=CD，由點D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點睛】本題考查了全等

10、三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取7、D【分析】根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A、數據中5出現2次，所以眾數為5，此選項正確；B、數據重新排列為3、5、5、7、10，則中位數為5，此選項正確；C、平均數為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選D【點睛】本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大8、B【分析】根據三角形三條邊的關系計

11、算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+25，3，4，5能組成三角形；C.3+58，故能組成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能組成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能組成三角形；故選B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系的運用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊11、B【分析】根據題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數關系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點睛】此題考查了根據實際問題列一次函數關系式的知識，

12、屬于基礎題，解答本題關鍵是根據三邊總長應恰好為24米，列出等式12、B【分析】根據最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數不含分母、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式二、填空題（每題4分，共24分）13、50或1【解析】已知一個內角是50，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進行求解【詳解】當50的角是底角時，三角形的底角就是50；當50的角是頂角時，兩底角相等，根據三角形的

13、內角和定理易得底角是1故答案是：50或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題時要全面思考，不要漏解14、45【解析】由題意利用四邊形內角和為360以及鄰補角的定義進行分析即可得出的度數.【詳解】解：四邊形中，,.故答案為：45.【點睛】本題考查四邊形內角和定理，利用四邊形內角和為360以及鄰補角的定義進行求解是解題的關鍵.15、2 3 -1 【解析】分析：根據不等式的性質3，舉出例子即可.詳解：根據不等式的性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.16、1【分析】先根

14、據三角形的內角和得出2180903060，再利用對頂角相等可得3260，再根據三角形外角的性質得到1453，計算即可求解【詳解】如圖：由三角形的內角和得2=1809030=60，則3=2=60，則1=45+3=1故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質17、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當 ，根據等腰直角三角形的性質得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當 ，根據 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當， 直線l垂直平分BF （2）當， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點睛

15、】本題考查了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質是解題的關鍵18、20【分析】根據可得出，再利用三角形外角的性質得出，然后利用得出，最后利用三角形內角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及三角形外角的性質，內角和定理，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【詳解】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形20、（1

16、）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根【分析】（1）適當變形后，利用平方差公式（）計算即可；（2）首先計算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計算零指數冪（）和負指數冪（a0，n為整數），然后進行二次根式的加減運算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗根，寫出答案【詳解】解：（1）原式；（2）原式= = =；（3）原式= = =0；（4）去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，解得經檢驗是該方程的根【點睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運算，實數的混合運算，解分式方程（1）中熟記平方差公式并能靈活運用是解題關鍵

17、；（2）中需注意在本題計算整式的乘除混合運算時，從左到右依次運算；（3）中需注意在化簡絕對值后，要先將絕對值化為普通括號，以防出現符號錯誤；（4）中注意分式方程一定要驗根21、（1）n2；（2）點Q()或 (-2，2)【分析】（1）根據y軸左側的點的坐標特征：橫坐標0，即可求出結論；（2）根據題意可得，點Q的橫縱坐標相等或互為相反數，然后分類討論，分別求出n的值即可求出結論【詳解】解：（1）由題意得：4-2n0， 解得： n2. （2）由題意得：4-2n =n-1，解得：n=，點Q().4-2n =-n+1，解得：n=3. 點Q(-2,2)點Q()或 (-2,2)【點睛】此題考查的是點的坐標，

18、掌握y軸左側的點的坐標特征和點到坐標軸的距離與點的坐標關系是解題關鍵22、條件是（2）AC=DB，證明見解析【分析】根據三角形全等的條件進行選擇判斷，先證明，可以得到，從而可以證明出【詳解】解：選擇的條件是（2），證明如下：在中，在中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定，在全等三角形的5種判定方法中，選用合適的方法進行判定是解題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）是的平分線，理由見解析；（3），證明過程見解析【分析】（1）先根據等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可求出，再根據三角形全等的判定定理與性質即可得證；（2）如圖1（見解析），過點D分別作，由題（1）兩個三角形全等可得，再根據三角形全

19、等的判定定理與性質，最后根據角平分線的判定即可得出結論；（3）如圖2（見解析），連接BR，先根據等腰三角形的性質、垂直平分線的性質可得，從而可求得，再根據勾股定理可得，最后根據等腰三角形的性質、等量代換即可得出答案【詳解】（1）是等腰直角三角形，且（等腰三角形的三線合一性）在等腰中，在和中，；（2）是的平分線，理由如下：如圖1，過點D分別作，則由（1）已證：，即在和中，是的平分線；（3），證明過程如下：如圖2，連接BR由（1）已證：是等腰直角三角形，為底邊的中點（等腰三角形的三線合一性）是AB的垂直平分線則在中，故【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、三角形全等的判定定理與性質、角平分線的判定等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構造兩個全等的三角形是解題關鍵24、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據積的乘方法則得出(35)x2153x4，從而求出x的值，將x的值代入代