1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1估計的運算結果應在（）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間2如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是( )秒A2.5B3C3.5D43如果分式的值為0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-34下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）ABCD5每年的4月23日是“世界讀書日”某中學為了了解八年級

3、學生的讀數情況，隨機調查了50名學生的冊數，統計數據如表所示：則這50名學生讀數冊數的眾數、中位數是（）冊數01234人數31316171A3，3B3，2C2，3D2，26下列四種垃圾分類回收標識中，是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列說法中正確的個數是（）當a3時，分式的值是0若x22kx+9是完全平方式，則k3工程建筑中經常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩定性的性質在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點當x2時（x2）01點（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（2，3）A1個B2個C3個D4個8某區為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學生進行身高測量.在這個問題

4、中，樣本是（）A300B300名學生C300名學生的身高情況D5600名學生的身高情況9已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm10如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續翻轉次,點依次落在點、的位置上,則點的坐標為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若代數式 的值為零，則x的取值應為_12現有一個長方形紙片，其中如圖所示，折疊紙片，使點落在邊上的處，折痕為，當點在上移動時，折痕的端點、也隨之移動若限定、分別在、邊上移動，則點在邊上可移動的最大距離為_13請將命題等腰三角形的底角相等改寫為如果,那么的形式:_.14如

5、圖，已知函數y=ax+b和的圖象交于點P，根據圖象，可得關于x的二元一次方程組的解是_15某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元后來，童鞋的進價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童鞋原來每雙進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=）若設這種童鞋原來每雙進價是x元，根據題意，可列方程為_16計算：_17若ABC的三邊的長AB5，BC2a+1，AC3a1，則a的取值范圍為_18在正整數中，利用上述規律，計算_三、解答題(共66分)19（10分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中20（6分）已知：方格紙中的每個小

6、方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）（1）請以y軸為對稱軸，畫出與ABC對稱的A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）ABC的面積是 （3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= 21（6分）如圖所示，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點ABC（頂點均在格點上）的面積；（2）畫出格點ABC關于直線DE對稱的；（3）在DE上畫出點Q，使QAB的周長最小22（8分）端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進、兩種粽子11

7、00個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？23（8分）解分式方程24（8分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=125（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AEBE求證：AH2BD 26（10分）已知：如圖，在中，是的平分線交于點，垂足為.(1)求證：.(2)若，求的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據算術平方根的定義由91

8、516可得到31【詳解】解：91516，31故選：A【點睛】本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算2、D【詳解】解：設運動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm的速度向點C運動，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題3、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進而得出答案【詳解】分式的值

9、為1，且，解得：故選：A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可4、C【分析】根據中心對稱圖形定義分析.【詳解】A此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】考點：中心對稱圖形5、B【解析】眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中，出現次數

10、最多的是1，故這組數據的眾數為1中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）中位數是按第25、26名學生讀數冊數的平均數，為：2故選B6、D【分析】根據軸對稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對稱圖形概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形能夠判斷出D為軸對稱圖形.故答案選擇D【點睛】本題考查了軸對稱圖形概念，難度系數不高，解題關鍵在于正確理解軸對稱圖形概念.7、C【解析】根據分式有意義的條件、完全平方公式、三角形的穩定性、內心的性質、非零數的零指數冪及關于坐標軸對稱的點的坐標特點分別判斷可得【詳解】解

11、：當a3時，分式無意義，此說法錯誤；若x22kx+9是完全平方式，則k3，此說法錯誤；工程建筑中經常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩定性的性質，此說法正確；在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點，此說法正確；當x2時（x2）01，此說法正確；點（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（2，3），此說法錯誤；故選：C【點睛】考查分式的值為零的條件，解題的關鍵是掌握分式有意義的條件、完全平方公式、三角形的穩定性、內心的性質、非零數的零指數冪及關于坐標軸對稱的點的坐標特點8、C【分析】根據樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學生的身高情況故選C.【點睛】此題主要考查統計

12、分析，解題的關鍵是熟知樣本的定義.9、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據三角形的三邊關系可知只能是3、7、7，周長為3+7+7=17cm.故選B.10、A【分析】根據題意分別求出、橫坐標，再總結出規律即可得出.【詳解】解：根據規律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個一個循環，可以判斷在505次循環后與一致，即與相等，坐標應該是(2019,0)故選 A【點睛】此題主要考查了通過圖形觀察規律的能力，并根據規律進行簡單計算的能力.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分式的值為2的條件是

13、：（1）分子=2；（1）分母2兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若代數式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值應為1，故代數式的值為零，則x的取值應為1【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以這個知識點來命題12、1【解析】根據翻折的性質，可得BA與AP的關系，根據線段的和差，可得AC，根據勾股定理，可得AC，根據線段的和差，可得答案【詳解】當P與B重合時，BABA6，CABCBA1061，當Q與D重合時，由勾股定理，得CA8，CA最遠是8，CA最近是1，點A在BC邊上可移動的最大距離為811，故答案為1【點睛】本題考查了翻折變換

14、，利用了翻折的性質，勾股定理，分類討論是解題關鍵13、如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結論是它的兩個底角相等，應放在“那么”的后面【詳解】題設為：一個三角形是等腰三角形，結論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等故答案為如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單14、【分析】根

15、據題意利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標求解【詳解】解：根據函數圖可知，y=ax+b和的圖象交于點P，P的縱坐標為-2，代入，求出P的坐標為（-4，-2），所以方程組的解為.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標15、【分析】由等量關系為利潤=售價-進價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進價降價后的利潤率【詳解】解：根據題意，得；故答案為：【點睛】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣

16、，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據16、【分析】根據整式的除法法則計算可得解.【詳解】故答案是：.17、2a2【分析】根據三角形的三邊關系，可得 ，；分別解不等式組即可求解可得：2a2【詳解】解：ABC的三邊的長AB5，BC2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，則2a+23a22a2故答案為：2a2【點睛】須牢記三角形的三邊關系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊18、【分析】先依據題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數進行簡便運算熟練掌握平方差公式是解題關鍵三、解答題(共6

17、6分)19、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項即可；（2）先提取公因式，然后再運用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗即可；（4）先運用分式的運算法則化簡，最后將a=2代入計算即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5經檢驗x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x1.5；（4）原式當時，原式【點睛】本題考查了整式的四則混合運算、因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵20、（1）答案見解析，A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，

18、1）；（1）6 ；（3）3，1【解析】試題分析：（1）先得到ABC關于y軸對稱的對應點，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）由關于x軸對稱兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反，即可求得a，b的值.試題解析：（1）如圖所示：A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）SABC=43-33-31=6；（3）P（a+1，b-1）與點C（4，-1）關于x軸對稱，解得，故答案為：3，1.點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，解題時注意：先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個點軸對稱，在順次連接對應點即可得到所求圖形.21、 (1)；(2)作圖詳見解析；(3)作圖

19、詳見解析.【解析】試題分析：（1）用ABC所在的四邊形的面積減去三個多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接；（3）利用軸對稱圖形的性質可作點A關于直線DE的對稱點，連接，交直線DE于點Q，點Q即為所求試題解析：（1）=33312123=；（2）所作圖形如圖所示：（3）如圖所示：利用軸對稱圖形的性質可得點A關于直線DE的對稱點，連接，交直線DE于點Q，點 Q即為所求，此時QAB的周長最小考點：作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題22、（l）種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元；（2）種粽子最多能購進1000個.【分析】（1）根據題意列出分式方程計算即可，注意根的驗證.（2）根據題意列出不等式即可，根據不等式的性質求解.【詳解】（l）設種粽子的單價為元，則種粽子的單價為元根據題意，得解得： 經檢驗，是原方程的根所以種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元（2）設種粽子購進個，則購進種粽子個根據題意，得解得所以，種粽子最多能購進1000個【點睛】本題主要考查分式方程的應用，關鍵在于分式方程的解需要驗證.23、【分析