1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）ABCD2下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D3一次函數的圖象經過點,則該函數的圖象不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若

2、分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確5分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD6下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D277下列各數中，無理數的是（）A0B1.01001CD8如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點R，PSAC于點S，PR=PS.下列結論：點P在A的角平分線上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個9如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點恰好落在線段上的點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD10如圖為一次函數和在同一坐標系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，11實

3、數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD12如圖若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ） A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，為邊的垂直平分線DE上一個動點，則的周長最小值為_14計算：_15點關于軸對稱的點的坐標是_16觀察下列關于自然數的式子：，根據上述規律，則第個式子化簡后的結果是_17如圖，已知AC=BD， 要使ABCDCB， 則只需添加一個適合的條件是_（填一個即可）18將一組數據中的每一個數都加上1得到一組新的數據，那么在眾數、中位數、平均數、方差這四個統計量中，值保持不變的是_三

4、、解答題（共78分）19（8分）如圖，射線平分，求證：20（8分）如圖，RtABC的頂點都在正方形網格的格點上，且直角頂點A的坐標是（2，3），請根據條件建立直角坐標系，并寫出點B，C的坐標21（8分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC22（10分）如圖，三個頂點的坐標分別為，（1）請畫出關于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標；（2）求的面積；（3在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置23（10分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1124（10分）如圖，在中，（1）證明：；

5、（2），求的度數 25（12分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數軸上表示出來.26某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數量是購買B品牌藍球數量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學校此

6、次最多可購買多少個B品牌藍球？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數，再根據甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時做x個零件，乙每小時做（x+8）個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，故選D.【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，熟練掌握是解題的關鍵.2、A【分析】可化為 ，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故選

7、 A.【點睛】本題是對完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識是解決本題的關鍵.3、A【分析】根據題意，易得k0，結合一次函數的性質，可得答案【詳解】解：一次函數的圖象經過點,0=-k-2k=-2,k0,b0，即函數圖象經過第二，三，四象限，故選A【點睛】本題考查一次函數的性質，注意一次項系數與函數的增減性之間的關系4、C【分析】根據分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進行計算可確定x的值【詳解】解：根據題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時，且x2x69162，所以x1故選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條

8、件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯點是忘記考慮分母不為2的限制.5、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關鍵6、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數含開的盡的因數，故A不符合題意；B、被開方數含分母，故B不符合題意；C、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故C符合題意；D、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最

9、簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式7、C【分析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數，找出無理數的個數【詳解】解：A.0是整數，屬于有理數；B.1.01001是有限小數，屬于有理數；C是無理數；D.，是整數，屬于有理數故選：C【點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數8、D【解析】ABC是等邊三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分線上，故正確；由可知，PB=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正確；AQ=PQ，PQC=2P

10、AC=60=BAC，PQAR，故正確；由得，PQC是等邊三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正確，都正確，故選D點睛：本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質，準確識圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵9、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點睛】此題考查的是勾股定理和

11、旋轉的性質，掌握勾股定理和旋轉的性質是解決此題的關鍵10、A【分析】方程組的解就是一次函數y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點，根據交點所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點，兩函數圖象交點在第一象限，m0，n0，故選A【點睛】此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數解析式組成的方程組的解11、B【分析】先由數軸觀察a、b、c的正負和大小關系，然后根據不等式的基本性質對各項作出正確判斷.【詳解】由數軸可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故選項錯誤；B、a

12、b，a+cb+c，故選項正確；C、ab，c0，acbc，故選項錯誤；D、ac，b0，故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質及實數和數軸的基本知識，比較簡單12、B【分析】根據全等三角形的對應邊相等解答即可【詳解】ABEACF，AC=AB=5，EC=AC-AE=5-2=3.故答案為：B.【點睛】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】因為BC的垂直平分線為DE，所以點C和點B關于直線DE對稱，所以當點P和點E重合時，ACP的周長最小，再結合題目中的已知條件求出AB的長即可【詳解

13、】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，點C和點B關于直線DE對稱，當點P和點E重合時，ACP的周長最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長最小值ACAB1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、垂直平分線的性質以及直角三角形的性質，正確確定P點的位置是解題的關鍵14、3【分析】根據負整數指數冪的定義 及任何非0數的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點睛】本題考查的是負整數指數冪的定義及0指數冪，掌握 及任何非0數的0次冪為1是關鍵15、（2，-1）【分析】關于軸對稱的點坐標（橫坐標不變,縱坐標變為相反數）【詳解

14、】點關于軸對稱的點的坐標是（2，-1）故答案為：（2，-1）【點睛】考核知識點：用坐標表示軸對稱. 理解：關于x軸對稱的點的坐標的特點是：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；16、【分析】由前幾個代數式可得，減數是從2開始連續偶數的平方，被減數是從2開始連續自然數的平方的4倍，由此規律得出答案即可【詳解】第個代數式為： 故答案為： 【點睛】本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題是解題的關鍵17、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB=DC后可根據“SSS”證明ABCDCB【詳解】解：BC為公共邊，BC=CB，又AC=BD，要使ABCDCB，只需添加AB

15、=DC即可故答案為：AB=DC【點睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“ABC=DCB”，根據“SAS”可證明ABCDCB18、方差【分析】設原數據的眾數為a、中位數為b、平均數為、方差為S2，數據個數為n，根據數據中的每一個數都加上1，利用眾數、中位數的定義，平均數、方差的公式分別求出新數據的眾數、中位數、平均數、方差，與原數據比較即可得答案【詳解】設原數據的眾數為a、中位數為b、平均數為、方差為S2，數據個數為n，將一組數據中的每一個數都加上1，新的數據的眾數為a+1，中位數為b+1，平均數為（x1+x2+xn+n）=+1，方差=(x1+1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1

16、)2=S2，值保持不變的是方差，故答案為：方差【點睛】本題考查的知識點眾數、中位數、平均數、方差，熟練掌握方差和平均數的計算公式是解答本題的關鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】先根據角平分線的定義得出，再根據三角形的外角性質得出，然后根據三角形全等的判定定理與性質即可得證【詳解】證明：平分在和中，【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質等知識點，依據角平分線的定義得出是解題關鍵20、直角坐標系見解析；點B的坐標為（2，0），C點坐標為（2，3）【分析】根據點A的坐標確定出直角坐標系，再根據坐標系得出點B，C的坐標【詳解】解：如圖所示：，點B的坐標為（2，0），

17、點C的坐標為（2，3）【點睛】此題考查坐標與圖形的性質，關鍵是根據題意畫出直角坐標系21、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根據全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結論;（2）由（1）的結論推出BD=DF，根據ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通過三角形內角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD,

18、 AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點：1.等腰三角形的判定與性質；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰直角三角形22、（1）圖見解析；的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據割補法即可得到ABC的面積（3）找出點B關于y軸的對稱點B，連接BA與x軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置【詳解】解：（1）A1B1C

19、1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點B關于y軸的對稱點B，連接BA，交y軸于點P，則PA+PB最小【點睛】本題考查了根據軸對稱變換、三角形的面積以及軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵23、見解析【分析】證明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【詳解】解：證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，證明三角形全等是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和得出3+CAE=DEF，再根據1=3整理即可得證；（2）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和得出2+BCF=DFE，再根據2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內角和等于180求解即可【詳解】（1）證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【點睛】