3.3一元二次不等式及其解法_第1頁(yè)
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1、一元二次不等式的解法合江中學(xué) 余 盛 作出函數(shù) y=2x7 的圖像 解方程2x7=0解不等式2x70請(qǐng)同學(xué)們解決如下問(wèn)題：一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式它們之間有怎樣的聯(lián)系？總結(jié)：要解一元一次不等式，可以先畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，再解一元一次方程，結(jié)合圖像可得相應(yīng)的一元一次不等式的解集。思考：類(lèi)似地，我們能不能將其他不等式的求解與相應(yīng)函數(shù)以及方程聯(lián)系起來(lái)找到其求解方法呢？ 試一試：解不等式 x2x60（1）作出y=x2x6的圖像（2）寫(xiě)出x2x6=0的解（3）根據(jù)圖像寫(xiě)出 x2x60的解集yxo23小結(jié)：我們通過(guò)二次函數(shù)yx2x6的圖像求得了的x2x60解集，當(dāng)然還可以求得x2x60與ax2+

2、bx+c0的情形.請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（1）如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩個(gè)實(shí)根、唯一實(shí)根、無(wú)實(shí)根的話(huà)，其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與軸的位置關(guān)系如何？（2）請(qǐng)觀察表中的二次函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出相應(yīng)的一元二次不等式的解集.b2-4ac0=00的解集ax2+bx+c0的解集xxxyoyoyox1x2例1 求下列不等式的解集求一元二次不等式解集的步驟1.將一元二次不等式的二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)的形式（若是負(fù)數(shù)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1）；2.確定對(duì)應(yīng)方程 的實(shí)數(shù)根； 3.根據(jù)對(duì)應(yīng)函數(shù) 的草圖得出不等式的解集。演練反饋1解下列不等式：（1）3x27x+20（2）6x2x+20（3）4x2+4x+10參考答案：解：由題意可得 1和2是方程x2 mx+2n=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得m= 1+2=1, 2 n= 1 x 2= 2，所以n= 1 ， 所以m n=1 （ 1 ）=2 即m n 的值是2【例2】已知不等式x2 mx+2n0的解集是 x| 1x2 。求m n的值。課堂小結(jié)解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)(2)計(jì)算判別式(3)解對(duì)應(yīng)的一元二次方程(4)根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖像(或口訣)，寫(xiě)出不等式的解集。概括為：一

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