1、B.如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D.如果兩個角都是45,那么這兩個角相等2019年烏魯木齊市八年級數(shù)學(xué)下期末一模試題（附答案）一、選擇題1下列各命題的逆命題成立的是（）全等三角形的對應(yīng)角相等C.兩直線平行，同位角相等2.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,要使得四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（）D.ZA=ZCA.AB=CDB.BCADC.BC=AD3.三角形的三邊長為（a+b）2二c2+lab，則這個三角形是（A.C.直角三角形D.銳角三角形4.等邊三角形B.鈍角三角形已知正比例函數(shù)y=kx（k工0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是）A.1B.2C.3D.4

2、5.如圖，在YABCD中，對角線AC、BD相交于點O.E、F是對角線AC上的兩個不同點，當(dāng)E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）.A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFBTOC o 1-5 h z下列計算正確的是（）A.百1=2b.y/5V3c.x_/10d.V6十已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)lx時，y的最大值是（）A.1.5B.2C.2.5D.-6為了參加市中學(xué)生籃球運動會，一支校籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如表：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

3、A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米9.如圖（1），四邊形ABCD中，ABCD,ZADC=90,P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A-B-C-D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運動到BC中點時，AAPD的面積為（）圖團2A.4B.5C.6D.7直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4,則第三條邊長是（）A.1B.5C.空7D.5或、汀將根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子C.7cmh16cmd.15cmh16c

4、m12.如圖，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D,交AC于點E，連接CD,則CD的長度為（）若x=J2-1,則x2+2x+1=.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(-2,0),與y軸相交于點(0,3),則關(guān)于x的方程kx=b的解是.1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是.x-1在三角形ABC中，點D,E,F分別是BC,AB,AC的中點，AH丄BC于點h，若TOC o 1-5 h zZDEF二50。，則ZCFH=.如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作1弧，分別交AB，AD于點M，N；分別以M，N為圓心，

5、以大于-MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P;作AP射線，交邊CD于點Q若DQ=2QC，BC=3，貝V平行四邊形ABCD周長為.AM518.已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為，中位數(shù)為，方差是.如圖：長方形ABCD中，AD=10,AB=4，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動,當(dāng)厶BPQ是等腰三角形時，AP的長為_.三、解答題21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4過點A(6,m)且與y軸交于點b，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C.過點C且與y=3x平行的

6、直線交y軸于點D.1)求直線CD的解析式；(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍.22.已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點0.(1)如圖1,E，G分別是OB，0C上的點，CE與DG的延長線相交于點F.若DF丄CE,求證：OE=OG；(2)如圖2,H是BC上的點，過點H作EH丄BC,交線段0B于點E,連結(jié)DH交CE于點F,交0C于點G.若OE=OG,求證：ZODG=ZOCE；當(dāng)AB=1時，求HC的長月DAJl23.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O.過點C作BD的平行線，過點D作

7、AC的平行線，兩直線相交于點E.(1)求證：四邊形OCED是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是24.甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)乙車的速度千米/時，t=小時;(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；3)直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米25.如圖，在

8、正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G,連接CG(1)求證：AF丄DE；2)求證：CG=CD.參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】試題分析：首先寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假解：A、逆命題是三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；B、絕對值相等的兩個數(shù)相等，錯誤；C、同位角相等，兩條直線平行，正確；D、相等的兩個角都是45，錯誤.故選C.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項判斷即可【詳解】.ABCD,.當(dāng)AB=CD時，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BCAD時，由兩組對邊分別平行

9、的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)ZA=ZC時，可求得ZB=ZD，由兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BC=AD時，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確；故選：C.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式變形為Q2+b2=C2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案.【詳解】/(a+b)2=c2+2ab，a2+2ab+b2=C2+2ab，a2+b2=C2，這個三角形是直角三角形，故選：C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方

10、，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角.B解析：B【解析】2k5，解得3k2，故符合的只有2；故選B.5B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷.【詳解】解：A、:在平行四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD,若AE=CF，貝OE=OF,四邊形DEBF是平行四邊形；B、若DE=BF,沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項錯誤;C、：在平行四邊形ABCD中，OB=OD,ADBC,.ZADB=ZCBD,若ZADE=ZCBF,則ZEDB=ZFBO,.DEBF,AEDB=ZFBO則厶DOE和BOF中，OD=OB,/DOE=ZBOF.

11、DOEABOF,DE=BF，四邊形DEBF是平行四邊形.故選項正確；D、：ZAED=ZCFB,/.ZDEO=ZBFO,.DEBF,/DOE=/BOF在厶DOE和厶BOF中，/DEO=/BFO,OD=OB.DOEABOF,.DE=BF，四邊形DEBF是平行四邊形.故選項正確.故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵6C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運算法則逐項進行計算即可得【詳解】A.、；（4=4，故A選項錯誤;5與逐不是同類二次根式，不能合并，故B選項錯誤；1【解析】【分析】【詳解】解：依題意可得解得所以函數(shù)的自變量的取值范圍是解析：

12、x1【解析】【分析】【詳解】解：依題意可得x-10，解得x1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x116.80【解析】【分析】先由中位線定理推出再由平行線的性質(zhì)推出然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF最后由三角形內(nèi)角和定理求出【詳解】點分別是的中點（中位線的性質(zhì)）又（兩直解析：80【解析】【分析】先由中位線定理推出ZEDB=ZFCH=50。，再由平行線的性質(zhì)推出上CFH，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF,最后由三角形內(nèi)角和定理求出AQ=AP-PQ=【詳解】.點D,E,F分別是BC,AB,AC的中點AEF/BC,DE/AC（中位線的性質(zhì)）又EF/BC:

13、.ZDEF=ZEDB=50。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DE/ACZEDB二ZFCH二50o（兩直線平行，同位角相等）又AH丄BC三角形AHC是Rt三角形HF是斜邊上的中線1.HF二一AC二FC2ZFHC二ZFCH二50o（等邊對等角）ZCFH二180o-50ox2二80。【點睛】本題考查了中位線定理，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內(nèi)角和定理.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵17.【解析】試題解析：由題意可知AQ是ZDAB的平分線ZDAQ=ZBAQ四邊形ABCD是平行四邊形.CD#ABBC=AD=3ZBAQ=ZDQAAZDAQ=ZDAQAAQD是等腰三角形DQ二AD解

14、析：【解析】試題解析：由題意可知，AQ是ZDAB的平分線,AZDAQ=ZBAQ.四邊形ABCD是平行四邊形，.CDAB,BC=AD=3,ZBAQ=ZDQA,.ZDAQ=ZDAQ,AQD是等腰三角形，DQ=AD=3.DQ=2QC，13QC=DQ=込,CD=DQ+CQ=3+9平行四邊形ABCD周長=2(DC+AD)=2X(-+3)=15.故答案為15ab【解析】【分析】【詳解】解：丁一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2：該函數(shù)中y隨著x的增大而減小1V2ab故答案為ab【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解析：ab【解析】【分析】【詳解】解:丁一次函數(shù)y=-2x+l中k=-2,該函數(shù)中y隨著x的

15、增大而減小，.1V2,ab.故答案為ab.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.19.33【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差【詳解】平均數(shù)=將數(shù)據(jù)重新排列是：12233445解析：3,3,【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案,將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列,中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù),根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】1平均數(shù)=X(1+2+5+3+3+4+2+4)=3,81方差=8x將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5,中位數(shù)是字二3,(1

16、-3)2+2x(2-3)2+2x(3-3)2+2x(4-3)2+(5-3)2=3,2故答案為：3,3,【點睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關(guān)鍵.202或25或3或8【解析】【分析】【詳解】解：TAD=10點Q是BC的中點二BQ=BC=x10=5如圖1PQ=BQ=5時過點P作PE丄BC于E根據(jù)勾股定理QE=.BE=BQ-QE=5-3=2二AP=B解析：2或2.5或3或8解析】分析】詳解】解：AD=10,點Q是BC的中點，BQ=2bC=2x1O=5,如圖1,PQ=BQ=5時，過點P作PE丄BC于E,根據(jù)勾股定理，QE=*：PQ2PE2=5242=3,.B

17、E=BQ-QE=5-3=2,.AP=BE=2；根據(jù)勾股定理，BE=JPB2PE2=g42=3,AP=BE=3；如圖3,PQ=BQ=5且PBQ為鈍角三角形時,BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，若BP=PQ，如圖4,過P作PE丄BQ于E,則BE=QE=2.5,AP=BE=2.5.綜上所述，AP的長為2或3或8或2.5.故答案為2或3或8或2.5DBE圖4點睛】本題考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)；注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵三、解答題41021.(1)y=3x-10；(2)-x一33【解析】【分析】先把A(6,m)代入y=-x+4得A(6,-2)，再利用點的平移規(guī)律得到C(-

18、,2),接著利用兩直線平移的問題設(shè)CD的解析式為y=3x+b,然后把C點坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式；10先確定B(0，4),再求出直線CD與x軸的交點坐標(biāo)為(三，0)；易得CD平移到經(jīng)過點B時的直線解析式為y=3x+4,然后求出直線y=3x+4與x軸的交點坐標(biāo)，從而可得到直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍.【詳解】解：(1)把A(6,m)代入y=-x+4得m=-6+4=-2,則A(6,-2),點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C,C(4,2),過點C且與y=3x平行的直線交y軸于點D,CD的解析式可設(shè)為y=3x+b,把C(4,2)代入得12+b=2，解得

19、b=-10,直線CD的解析式為y=3x-10；(2)當(dāng)x=0時，y=4，則B(0,4),當(dāng)y=0時，3x-10=0，解得x=1010則直線CD與x軸的交點坐標(biāo)為(y,0),易得CD平移到經(jīng)過點B時的直線解析式為y=3x+4,44當(dāng)y=0時，3x+4=0，解得x=一3，則直線y=3x+4與x軸的交點坐標(biāo)為(一3，0)，410直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍為-3x亍.點睛】22本題考查了一次函數(shù)與幾何變換：求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式22.(1)證明見解析；(2證明見解析；色.2【解析】【分析】欲證明OE=OG，只要證明D0G絲C

20、0E(ASA)即可；欲證明/ODG=/OCE，只要證明ODGS4OCE即可；EHHC設(shè)0於工，由厶CHEsDCH，可得=，即HC2=EHCD，由此構(gòu)建方程即可解HCCD決問題【詳解】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD是正方形，AC丄BD,OD=OC，.ZDOG=ZCOE=90，.ZOEC+ZOCE=9O。，DF丄CE,ZOEC+ZODG=9O。，:.ZODG=ZOCE，:.DOGCOE(ASA)，.OE=OG.(2)證明：如圖2中,VOG=OE，ZDOG=ZCOE=90OD=OC,:.ODGOCE，.ZODG=ZOCE.解：設(shè)CH=x，V四邊形ABCD是正方形，AB=1，.BH=1-x，ZDB

21、C=ZBDC=ZACB=45，EH丄BC,ZBEH=ZEBH=45,EH=BH=1-x,VZODG=ZOCE，AZBDC-ZODG=ZACB-ZOCE,:.ZHDC=ZECH,EH丄BC,ZEHC=ZHCD=90,.CHEsADCH,EH_HCHC2=EHCD，x2=(1-x)1，舍棄)，解得x=HC=U23(1)證明見解析；(2)4【解析】【分析】(1)欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；(2)由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】(1)T四邊形ABCD是菱形，.AC丄BD,ZCOD=90.CEOD,DEOC,四邊形OCED

22、是平行四邊形，又ZCOD=90，平行四邊形OCED是矩形；(2)由(1)知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2.四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=4，BD=2OD=2，11菱形ABCD的面積為：-ACBD=-x4x2=4，22故答案為4.【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.824.(1)60，3；(2)y=120t(0t3)；y=120(3t4)；y=-120t+840(4VtW7)；(3)；小時或4小時或6小時.【解析】【分析】首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然后根據(jù)路程一速度=時間，用兩地之

23、間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá)A地用的時間是多少；最后根據(jù)路程一時間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出t的值是多少即可.根據(jù)題意，分3種情況：當(dāng)0 x3時；當(dāng)3x4時；4x7時；分類討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍即可.根據(jù)題意，分3種情況：甲乙兩車相遇之前相距120千米；當(dāng)甲車停留在C地時；兩車都朝A地行駛時；然后根據(jù)路程三速度=時間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米即可【詳解】解：（1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，甲車的速度=720-6=120（千米/小時）.t=360=120=3（小時）.故答案為：60；3；（2）當(dāng)0 x3時，設(shè)y=kX,把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，.y=120X(0