1、初中數學“課堂大比武”教學設計課題：線段垂直平分線第一課時教學設計版 本：華東師大版年 級：八年級上冊日 期：2022年2月 課題：線段垂直平分線第一課時一、教學內容分析線段的垂直平分線是尺規作圖的再認識，又是今后幾何作圖、證明、計算的基礎。學習過程中滲透數形結合、探索、歸納等數學思想方法，這對學生今后的數學學習有重要的意義。學習線段垂直平分線相關知識的過程又為學生創造了一次經歷觀察、實驗、猜想、推理、論證等科學探索的機會，也是學習又一次磨練。二、教學目標（一）知識與技能：1.探索并證明、理解線段垂直平分線的性質定理；2.會使用定理解決有關問題，提升應用能力。（二）過程與方法：1.經歷線段的垂

2、直平分線性質的探究過程，通過觀察，猜想，推理，論證，歸納來獲得知識；2.體會轉化、歸納等數學思想，發展推理能力，體驗合作學習和培養創新精神。學會歸納總結知識。（三）情感態度與價值觀：1.通過對線段垂直平分線性質的探究，激發學生的好奇心和求知欲；2.通過運用數學知識解答問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心三、學情分析八年級的學生已經具備一定的獨立思考和探究能力，并能在探究過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法學生已經很好的掌握了用全等三角形證明線段相等和角相等，這為兩個性質的證明提供了知識準備還學習了通過尺規作圖-作線段的垂直平分線，對線段垂直平分線的性質已經有

3、了一定的認識。四、教學重點及難點重點：線段垂直平分線的性質定理、判定定理的掌握難點：寫出線段垂直平分線的性質定理、判定定理的證明過程及其應用。五、方法與策略教法：“情景引入溫故知新新知探究-靈活應用課堂小結當堂達標”學法：“自主探究-合作交流-實踐操作自我評價”六、資源與工具長方形紙片多媒體教學等七、教學過程設計意圖情景引入明確學習目標2.投影展示問題：B在宜賓某公路的同側，有兩個村落A、B，為了便于兩村管理，政府計劃在公路邊上修建管理中心，使得管理中心到A、B的距離相等，問管理中心應選公路的何處？A公路板書課題：線段的垂直平分線（二）溫故知新提問：線段垂直平分線的定義是什么？如圖： 動手操作

4、：直線MN垂直平分線段AB，垂足為C；在MN上任取點P ， P1， P2，分別量一量點P ， P1， P2到點A與點B的距離，你有什么發現？（三）新知探究1、引導學生猜想：線段垂直平分線上的點有什么特征？2、經過“我發現-我猜想”，引導學生得到:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.3、證明猜想要證“線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”，可線段垂直平分線上的點有無數多個，需一個一個依次證明嗎？說明：我們只需在線段垂直平分線上任取一點代表即可，因為線段垂直平分線上的點都具有相同的性質（開始讓學生有這樣的數學思想）。（按照要求寫出已知求證，明確題意，積極思考命題的證法，與同學討論

5、交流思路，在交流中既學到別的同學的證法，又對自己的證法進一步完善和改進。）4.已知：PCAB,垂足為C，AC=BC。求證： PAPB證明：PCAB(已知) PCA=PCB=90 在PAC和PBC中 PCA=PCB（已證） ACBC （已知） PC=PC(公共邊)PACPBC(S.A.S.)PA=PB(全等三角形的對應邊相等)說明：學生獨立完成-小組交流-集體展評-教師點評。5.線段的垂直平分線性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。6、敘述性質定理的符號語言 P在線段AB的垂直平分線CD上 PA = PB（四）新知應用B1. 解決問題導入的情景：問管理中心應選公路的何處？A公路典型

6、例題如圖，ABC中，ABAC18cm，BC10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點，則BCD的周長為_.（五）課堂小結組織學生回顧、歸納本節課知識要點、解題方法和思路。你還有什么疑惑？帶著學習目標，讓學生更加清楚本節課的定位。激發學生學習的興趣為學習新知識作鋪墊為小學生提供思考空間，從而積極作答。從觀察，實驗探索線段垂直平分線的性質。培養學生勇于猜想的思維品質。猜想證明，在以后的學習中予以應用。形成良好的“猜想證明”的思維模式。進一步得到證明兩線段相等的又一方法。讓學生明白性質的幾何語言格式。鞏固提高所學知識通過課堂小結，使學生把所學知識進一步系統化，讓學生學有所獲，學有所感同時鍛練學生的語言表達能力、歸納概括能力，培養學生學習反思的能力八、學習評價小組互評，然后教師講評 小組評價評價內容優秀良好一般線段垂直平分線性質證明過程的探究線段垂直平分線性質的應用小組 合作中的表現合作中是否主動，積極合作中是否準確歸納總結九、作業設計1、如圖， NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有： 。ABMNDAB MN,AD=DB， MN AB， MD=DN，AB是MN的垂直平分線BACDE2.如圖，在ABC中，DE是AB的垂直平分線。（1）則BD = （2）若AC= 4， BC = 5，則DA + DC = 。 （3）ACD的周長