1、兩個基本計數原理-大源小喵的動漫之旅張明暑假，大源和小喵一起從南京前往上海看動漫展大源的計劃：從南京直接去上海南京上海 從南京到上海有3條公路，2條鐵路。 請問:她從南京到上海，共有多少種不同的方法？公路1公路2公路3鐵路1鐵路2公路1公路2公路3鐵路1鐵路2小喵的計劃:從南京到蘇州游玩，再從蘇州到上海。南京上海 從南京到蘇州，再從蘇州到上海。交通情況如下圖請問:共有多少種不同的方法？公路1公路2公路3鐵路1鐵路2蘇州 問題（1）在圖（1）的電路中，只合上一只開關以接通電路， 有多少種不同的方法？ （2）在圖（2）的電路中，合上兩只開關以接通電路， 有多少種不同的方法？ 解：（1）按要求接通電

2、路，有2類方式，只要在A中的2只開關或B中的3只開關中合上1只即可。根據分類計數原理，共有2+3=5種不同的方法。 （2）按要求接通電路，需要分2步進行，第一步，合上A中的1只開關；第二步，合上B中的1只開關。根據分步計數原理，共有23=6種不同的方法。大源拿出行李箱，突然發現密碼忘記了. 解:完成設置3位密碼， 需要分3個步驟，確定第1位數字有_種不同的方法，確定第2位數字有_種不同的方法，確定第3位數字有_種不同的方法，101010這樣的密碼共有 101010=1000（個）根據分步計數原理， 變式: 如果大源想設置的密碼，每位數字不重復，這樣的密碼有多少個？密碼為3位，每位均為09這10

3、個數字中的1個數字，這樣的密碼有多少個？小喵想在她們的箱子上貼上動漫貼紙，請你從這3張不同的貼紙 選出2張分別貼在她們的箱子上，有多少種不同的貼法? 解:完成這件事需要分2個步驟，貼第1只箱子有_種不同的方法，貼第2只有_種不同的方法，根據分步計數原理這樣的貼法共有_種3232=6終于到了動漫展覽館，大圓走進一間書鋪，她買了5本不同的書，從中選3本送給3個朋友，每人各1本，共有多少種不同的送法？ 解:完成這件事需要分3個步驟，送給第一個朋友1本書有_種不同的方法，送給第二個朋友1本書有_種不同的方法，送給第三個朋友1本書有_種不同的方法，54543=603根據分步計數原理因此完成這件事共有 _

4、種送法。大源小喵的動漫之旅未完待續.請你說一說，今天你學到了什么？知識建構兩個基本計數原理分類計數原理：完成一件事情， 一步完成，有n類方式, 在第1類方式中有m1種不同的方法, 在第2類方式中有m2種不同的方法， 在第n類方式中有mn種不同的方法 那么完成這件事共有 Nm1+m2+m3+mn 種不同的方法.分步計數原理： 完成一件事， 需要分成n個步驟， 做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有 Nm1m2m3mn 種不同的方法. 問：從甲地經過乙地，到丙地有多少種不同的走法？ 從甲地到丙地共有多少種不同的走法？數學無處不在 做個有心人 你會發現更多終于到了動漫展覽館，大圓走進一間書鋪，書架上有5種不同的書（每種不少于3本）從中選3本送給3個朋友，每人各1本，共有多少種不同的選法？ 解:完成這件事需要分3個步驟，送給第一個朋友1本