1、經典數學選修1-1常考題單選題(共5道)1、拋物線y2=-8x的焦點坐標是()A(0,-2)B(-2,0)C(0,2)D(2,0)2、若拋物線y2=2px上恒有關于直線x+y-1=0對稱的兩點A,B,則p的取值范圍是(B(0,vC(0,T)D(-汽0)u+)3、已知fG=、，則f(X)等于(D，4、直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(1,3),則2a+b的值為()A2B1C1D25、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于

2、一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線M丁=：有公共漸近線，且過點期（2力的雙曲線的標準方程。7、（本小題滿分14分）設小ER,函數（I）若是二2是函數二的極值點，求實數空的值；（H）若函數上1廣在網理上是單調減函數，求實數療的取值范圍.8、（本小題滿分14分）已知函數滿足廠簿-二二的-：（其中r1為，3I-x-r在點”；處的導數，為常數）.（1）求函數人分的單調區間；（2）若方程&有且只有兩個不等的實數根，求常數C;（3）在（2）的條件下，若/產求函數

3、六父的圖象與餐軸圍成的封閉圖形的面積.9、（本小題滿分12分）求與雙曲線W-丁川有公共漸近線，且過點對口二力的雙曲線的標準方程。10、雙曲線;工二1的實軸為A1A2,點P是雙曲線上的一個動點，引A1QLA1P；A2QLA2RA1QA2Q的交點為Q求Q點的軌跡方程.填空題（共5道）11、設Fl龍為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且等;的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設F1名為雙曲線.1=1的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且L的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、若雙曲線的標準方程為一1已則此雙曲線的準線方程為.14、若雙曲線的一個頂點坐標為（3,0）,焦距

4、為10,則它的標準方程為15、已知，（力，鼠幻都是定義在R上的函數，gCOH。，/V）第力（4,且jh1）,翁代號,在有窮數列蕓5=L2/0）中，任意取正整數式iGkWiq）,則前加項和大于工的概率是1-答案：B2-答案：tc解：設A(x1,y1),B(x2,y2),因為點A和B在拋物線上，所以有門二3%11VT*ij!vJ二U-得，整理得=含，因為A，B關于直線x+y-1=0對稱，所以kAB=1,即；=1.所以y1+y2=2p.設AB的中Fu一點為M(x0,y0),則對二=-二.又M在直線x+y-1=0上，所以x0=1-y0=1-p.則M(1-p,p).因為M在拋物線內部,所以.即p2-2p

5、(1-p)0,解得0p0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,黑卜嗎罟=1-舁三”(當且僅當iPEhn時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：(1引試題分析：二.雙曲線4-=i(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,，%=飛二:因-普一人

6、三.$口(當且僅當=時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3-答案：T=-4試題分析：根據題意，由于雙曲線的標準方程為入,則可知焦點在x軸上，且有a=1,b=4那么可知c=g，那么其準線方程為x=,故答案為-生點評：本題主要考查了利用雙曲線的性質求解雙曲線e55的方程，解題的關鍵是根據雙曲線的漸近線方程設雙曲線方程，此種設法避免討論焦點的位置.4-答案：依題意可知a=3,c=5；b=E=4根據頂點坐標可知焦點在x軸,雙曲線的方程為二-11故答案為：,-115-答案：（試題分析：由/（力譯3可得1=黑，又梟，所以.卬工為減函數，則。M口。由然可得9白求得白