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文檔簡介

1、菱形的判定 什么是菱形？ 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質. 如圖, 在 ABCD中，若AB=AD,則 ABCD是菱形。ABCD1. 菱形的四條邊都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。OA=OC OB=OD ；ACBDAC平分BAD， BCD；BD平分ADC， ABC；菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點ABCDO如圖, 在 ABCD中，若ACBD,那么 ABCD是菱形嗎？為什么？AD=CD (線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等)又 ACBD ABCD是菱 形（有一組鄰邊相等的

2、平行四邊形是菱形）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊形ABCD是平行四邊形.AO=CO (平行四邊形的對角線互相平分)ABCDO 觀察與思考：若四邊形ABCD的對角線ACBD，則四邊形ABCD是不是菱形？注： 對角線互相垂直的四邊形不能判定為菱形。DCABABCDO對角線相等且垂直的四邊形是菱形嗎？判斷下列說法是否正確：1.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形3.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形矩形2.對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 例1：如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB= ，AO=2，OB=1.（1）AC

3、，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？ABCDO 解：（1） AB= ，AO=2，OB=1. 根據勾股定理逆定理 AOB=90， ACBD.（2） 四邊形ABCD是平行四邊形， 且ACBD 四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）.521ABCD已知：四邊形ABCD中， AB=BC=CD=DA四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？有三個內角是直角的四邊形是矩形。有三條邊相等的四邊形是菱形嗎？四條邊都相等的四邊形是菱形.菱形的判定方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.ABCDO小明為班級設計了一個班徽，圖中有一個菱形。為了檢驗小明所畫的菱形是否準確，請你以帶有刻度的三角尺為工具，設計一個檢驗方案。ABCDO將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，想一想，紅色的部分展開后，應該是什么圖形？為什么？例2：如圖，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB，AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）四邊形AEDF的周長為多少？ABCFDE12例3：已知: ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD 、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形。BDCFEAO菱形的判定:一組鄰邊相等

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