1、八年級數學第二學期第二十章一次函數章節測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x4時，y0D圖象向下

2、平移2個單位得yx的圖象2、一次函數y=mx+n的圖象經過一、二、四象限，點A（1，y1），B（3，y2）在該函數圖象上，則（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y23、如圖，一次函數的圖象經過點，則下列結論正確的是（ ）A圖像經過一、二、三象限B關于方程的解是CD隨的增大而減小4、點A（，）、B（，）都在直線上，則與的關系是（ ）ABCD5、某網店銷售一款市場上暢銷的護眼臺燈，在銷售過程中發現，這款護眼臺燈銷售單價為60元時，每星期賣出100個如果調整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現網店決定提價銷售，設銷售單價為x元，每星期銷售量為y個則y與x的函數關系式為（ ）Ay2x100

3、By2x40Cy2x220Dy2x606、下列命題中，真命題是（ ）A若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，則有B（6，0）是第一象限內的點C所有的無限小數都是無理數D正比例函數（）的圖象是一條經過原點（0，0）的直線7、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A（2，1），B（1，2），若直線ykx1與線段AB有交點，則k的值不能是（）A-2B2C4D48、已知函數中，在每個象限內，y隨x的增大而增大，那么它和函數ykx（k0）在同一直角坐標平面內的大致圖象是（）ABCD9、若直線ykx+b經過第一、二、三象限，則函數ybxk的大致圖象是（）ABCD10、在平面直角坐標系中，把直線沿軸向右

4、平移兩個單位長度后得到直線的函數關系式為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點A1：坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以點A為圓心，AB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以點A為圓心，AB2長為半徑畫弧交x軸于點A3；按此做法進行下去，點B2021的坐標為_2、請寫出符合以下兩個條件的一個函數解析式_過點（2，1），在第二象限內，y隨x增大而增大3、直線與軸、軸分別交于點、，是軸上一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上，則點的坐標為_4、已知一次函數（、是常數，

5、）的圖像與軸交于點，與軸交于點若，則的取值范圍為_5、元旦期間，大興商場搞優惠活動，其活動內容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優惠在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應付款（元）與商品數（件）之間的關系式，化簡后的結果是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知等邊OAB，邊長為8，點A在y軸上，點B在第一象限，反比例函數（x0）經過AB的中點M，與OB邊相交于點N（1）求k的值；（2）連接OM、MN，求OMN的面積2、如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線AC：y2x6，交直線AO：yx于點A（1）直接寫出點A的坐標_

6、；（2）若點E在直線AC上，當SAOE6時，求點E的坐標；（3）如圖2，若點B在x軸正半軸上，當BOC的面積等于AOC的面積一半時，求ACOBCO的大小3、至2020年，長沙市已經連續十四年獲評最具幸福感城市為倡導“幸福生活，健康生活”，鞏固提升幸福成果，某社區積極推進全民健身，計劃購進A，B兩種型號的健身器材100套，已知A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套600元、400元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買這兩種型號的健身器材恰好支出46000元，求這兩種型號的健身器各購買多少套：（2）設購買A種型號的健身器材x套，且兩種健身器材總支出為y元，求y關于x的函數關系式；（3）

7、若購買時恰逢健身器材店店慶，所有商品打九折銷售，要使購買這兩種健身器材的總支出不超過50000元，那么A種型號健身器材最多只能購買多少套？4、某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺元，空調的銷售價為每臺元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多元，商場用元購進電冰箱的數量與用元購進空調的數量相等（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？（2）現在商場準備一次購進這兩種家電共臺，設購進電冰箱臺，這臺家電的銷售總利潤元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的倍，且購進電冰箱不多于臺，請確定獲利最大的方案以及最大利潤（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據以上信息及（

8、2）中條件，設計出使這臺家電銷售總利潤最大的進貨方案5、抗擊疫情，我們在行動某藥店銷售A型和B型兩種型號的口罩，銷售一箱A型口罩可獲利120元，銷售一箱B型口罩可獲利140元該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共100箱，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍設購進A型口罩x箱，這100箱口罩的銷售總利潤為y元（1）求y與x的函數關系式；（2）該商店購進A型、B型口罩各多少箱，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）若限定該藥店最多購進A型口罩70箱，則這100箱口罩的銷售總利潤能否為12500元？請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】由一次函數的圖象的走勢結合一次函數與軸交于正半軸，

9、可判斷A，B，由圖象可得：當x4時，函數圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數的解析式，再利用一次函數圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數ykx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數ykx+b， y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以 故B符合題意；由圖象可得：當x4時，函數圖象在軸的下方，所以y0，故C不符合題意；由函數圖象經過 ，解得： 所以一次函數的解析式為： 把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數的性質，一次函數的平移，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握“一次函數的圖象與性質”是解本題

10、的關鍵.2、A【分析】先根據圖象在平面坐標系內的位置確定m、n的取值范圍，進而確定函數的增減性，最后根據函數的增減性解答即可.【詳解】解：一次函數y=mx+n的圖象經過第一、二、四象限，m0y隨x增大而減小，13，y1y2.故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系、一次函數的增減性等知識點，圖象在坐標平面內的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關鍵.3、A【分析】根據函數圖象可知圖象經過一、二、三象限，即可判斷A選項，從圖象上無法得知與軸的交點坐標，無法求得方程的解，即可判斷B選項，根據圖象與軸的交點，可知，進而可知，即可判斷C選項，根據圖象經過一、二、三象

11、限，即可知隨的增大而增大，進而判斷D選項【詳解】A. 圖像經過一、二、三象限,故該選項正確，符合題意；B. 關于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C. 根據圖象與軸的交點，可知，則，故該選項不正確，不符合題意；D. 圖象經過一、二、三象限，隨的增大而增大，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了一次函數圖象的性質，與坐標軸交點問題，增減性，熟練掌握一次函數圖象的性質是解題的關鍵4、D【分析】根據k0，得到y隨x的增大而減小，即可求解【詳解】解：0，y隨著x的增大而減小，故選D【點睛】本題考查了一次函數的性質，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關鍵5、C【分析】根據單價為60元

12、時，每星期賣出100個,每漲價1元，每星期少賣出2個，列出關系式即可【詳解】解：單價為60元時，每星期賣出100個銷售單價，每漲價1元，少賣出2個，設銷售單價為x元，則漲價（x-60）元，每星期少賣出2（x-60）個，y=1002（x-60）=-2x+220，故選C.【點睛】此題主要考查了由實際問題列函數關系式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系6、D【分析】根據三角形的三邊關系，組平面直角坐標系內點的坐標特征，無理數的定義，正比例函數的定義，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，不一定有，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、（6，0）是 軸上的點，

13、則原命題是假命題，故本選項不符合題意；C、無限不循環小數都是無理數， D、正比例函數（）的圖象是一條經過原點（0，0）的直線，則原命題是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，組平面直角坐標系內點的坐標特征，無理數的定義，正比例函數的定義，熟練掌握三角形的三邊關系，組平面直角坐標系內點的坐標特征，無理數的定義，正比例函數的定義是解題的關鍵7、B【分析】當直線y=kx1過點A時，求出k的值，當直線y=kx1過點B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx1與線段AB有交點的x的值【詳解】解：當直線y=kx1過點A時，將A(2，1)代入解析式y=kx1得，

14、k=1，當直線y=kx1過點B時，將B(1，2)代入解析式y=kx1得，k=3，|k|越大，它的圖象離y軸越近，當k3或k-1時，直線y=kx1與線段AB有交點故選：B【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當成直線8、B【分析】先根據反比例函數圖象的性質判斷出k的范圍，再確定其所在象限，進而確定正比例函數圖象所在象限即可解答【詳解】解：函數中，在每個象限內，y隨x的增大而增大，k0，雙曲線在第二、四象限，函數ykx的圖象經過第二、四象限，B選項滿足題意故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數圖象的性質與正比例函數圖象的性質，掌握k對正比例函數和反比例

15、函數圖象的影響成為解答本題的關鍵9、D【分析】直線ykx+b，當時，圖象經過第一、二、三象限；當時，圖象經過第一、三、四象限；當時，圖象經過第一、二、四象限；當時，圖象經過第二、三、四象限【詳解】解：直線ykx+b經過第一、二、三象限，則，時，函數ybxk的圖象經過第一、三、四象限，故選：D【點睛】本題考查一次函數的圖象與性質，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵10、D【分析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7故選：D【點睛】本題考查了一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移

16、的法則是解答此題的關鍵二、填空題1、【分析】根據題意可以寫出A和B的前幾個點的坐標，從而可以發現各點的變化規律，從而可以寫出點B2021的坐標【詳解】解：直線，令，則，A1(1，0)，軸,將代入得點B1坐標為（1，2），在中，同理，點B2的坐標為點A3坐標為，點B3的坐標為，點Bn的坐標為當n=2021時，點B2021的坐標為，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、規律型，勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答2、（答案不唯一）【分析】根據一次函數的性質，即可求解【詳解】解：根據題意得：符合條件的函數是一次函數,且自變量的系數小于0，過點（

17、-2,1）如 等故答案為： （答案不唯一）【點睛】本題主要考查了書寫一次函數的解析式，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵3、（0，）或（0，-6）【分析】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，而AB的長度根據已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角CMO中根據勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標【詳解】解：如圖所示，當點M在y軸正半軸上時，設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，由直線y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，CO=AC-AO=5-3=2，點C的坐標為（-

18、2，0）設M點坐標為（0，b），則OM=b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2， （4-b）2=22+b2，b=，M（0，）；如圖所示，當點M在y軸負半軸上時，OC=OA+AC=3+5=8，設M點坐標為（0，b），則OM=-b，CM=BM=4-b，CM2=CO2+OM2，（4-b）2=82+b2，b=-6，M點（0，-6），故答案為：（0，）或（0，-6）【點睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數圖象上點的坐標特征，題中利用折疊知識與直線的關系以及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關鍵4、【分析】將已知點、代入后可得，再根據的取值范圍可得的取值范圍【詳解】解：一次函數（、是常數，）的

19、圖像與軸交于點，與軸交于點，即故答案為：【點睛】本題考查待定系數法求一次函數解析式，解一元一次不等式，能代入點求得和的關系是解題關鍵5、y=48x+20（x2）y=20+48x（x2）【分析】根據已知表示出買x件禮盒的總錢數以及優惠后價格，進而得出等式即可【詳解】解：凡在該商店一次性購物超過100元者，超過100元的部分按8折優惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x2）件，李明應付貨款y（元）與禮盒件數x（件）的函數關系式是：y=（60 x-100）0.8+100=48x+20（x2），故答案為：y=48x+20（x2）【點睛】本題主要考查了根據實際問題列一次函數解析式，根據已知得

20、出貨款與禮盒件數的等式是解題關鍵三、解答題1、（1）123；（2）12【分析】（1）根據等邊三角形的性質，和M是AB的中點，通過作垂線構造直角三角形可求出點M的坐標，進而確定k的值，（2）求出點B的坐標，進而求出直線OB的關系式，在求出交點N的坐標，即可求出三角形OMN 的面積，【詳解】解：（1）作MHAO于點H在等邊三角形OAB中，AB8，點M是AB的中點MAH60，AM4AH2， MH23 OA8OH826，點M（23，6） k=123 （2）作NFx軸于點F 因NOF30，不妨設點N(3m,m)點N在反比例函數圖像上3mm=123 m=23，m=-23（舍）N(6，23)， ON43 由

21、等邊三角形“三線合一”性質得到OM平分AOB再由角平分線的性質知，點M到OB的距離等于MH，即為23 SOMN=12ONMH=12 【點睛】考查等邊三角形的性質、一次函數、反比例函數的圖象和性質，角平分線的性質，正確求出點的坐標和函數的關系式是解決問題的關鍵2、（1）A（4，2）；（2）E（2，2）或（6，6）；（3）ABODBO45【分析】（1）聯立方程組可求解；（2）設點E的坐標為(a，b)，分兩種情況討論：當點E在A點上方時；當點E在A點下方時求解即可；（3）由面積關系可求OB的長，由全等三角形的性質和等腰直角三角形的性質可求解【詳解】解：（1）聯立方程組可得：y=12xy=2x-6，解

22、得：x=4y=2，點A（4，2），故答案為（4，2）；（2）直線y=2x-6與y軸交于點M，令2x-6=0，解得：x=3，點M（3，0），設點E的坐標為(a，b)，當點E在A點上方時，則SAOE=SOME-SOMA=123b-1232=6，解得：b=6,把b=6代入y=2x-6得：x=6,E的坐標為(6，6)，當點E在A點下方時，則SAOE=SOME+SOMA=123b+1232=6，解得：b=-2或2（舍去）,把b=-2代入y=2x-6得：x=2,E的坐標為(2，-2)，綜上：E（2，2）或（6，6）（3）由（2）得：C（0，-6），BOC的面積等于AOC面積的一半，12OCOB=1212O

23、C4，BO=2，如圖，作點B關于y軸的對稱點B，連接BC，AB，過點A作AHx軸于H點，OB=OB=2，BBCO，BC=BC，又BBCO，BCO=BCO，AH=BO=2，BH=6=CO，AHB=BOC=90，AHBBOC（SAS），ABH=BCO，AB=BC，ABH+CBO=BCO+CBO=90，BCA=ACO+BCO=45，綜上所述：當點B在x軸正半軸上時，ACO+BCO=45【點睛】本題考查了一次函數的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵3、（1）A型號建身器材30套，B型號建身器材70套（2）y200 x+40000（3）A種型號健身器材最多

24、只能購買77套【分析】（1）設購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，列方程600 x+400（100 x）46000，求解即可；（2）將兩種型號的健身器材套數乘以單價相加即可得到總支出的函數關系式；（3）計算打九折后，A、B器材的單價，由題意列不等式540 x+360（100 x）50000，求出最大整數解（1）解：設購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，則600 x+400（100 x）46000，解得：x30（套），1003070（套），答：購買A型號建身器材30套，B型號建身器材70套；（2）解：設購買A種型號的健身器材x套，則購買B型號建身器材（10

25、0 x）套，總費用為y元，則：y600 x+400（100 x）200 x+40000；（3）解：打九折后，A器材的單價為6000.9540元，B器材單價為4000.9360元，設購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，由題意得：540 x+360（100 x）50000，解得：x77.8， x是正整數，A型號建身器材最多購買77套答：A種型號健身器材最多只能購買77套【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應用，一次函數的實際應用，一元一次不等式的實際應用，正確理解題意列對應的關系進行解答是解題的關鍵4、（1）每臺空調的進價為1600元，則每臺電冰箱的進價為2000元；（2）當購

26、進電冰箱34臺，空調66臺獲利最大，最大利潤為13300元；（3）當50k100時，購進電冰箱40臺，空調60臺銷售總利潤最大；當k=50時，y=15000，各種方案利潤相同；當0k50時，購進電冰箱34臺，空調66臺銷售總利潤最大【分析】1設每臺空調的進價為x元，則每臺電冰箱的進價為x+400元，根據商城用“80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等”，列出方程，即可解答；2設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50 x+15000，由題意：購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，且購進電冰

27、箱不多于40臺，列出不等式組，解得3313x40，再由x為正整數，的x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7種，然后由一次函數的性質，確定獲利最大的方案以及最大利潤；3當電冰箱出廠價下調k(0k0；當k=50時；當k-500；利用一次函數的性質，即可解答【詳解】解：1設每臺空調的進價為x元，則每臺電冰箱的進價為x+400元，根據題意得：80000 x+400=64000 x，解得：x=1600，經檢驗，x=1600是原方程的解，且符合題意，x+400=1600+400=2000，答：每臺空調的進價為1600元，則每臺電冰箱的進價為2000元2設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50 x+15000，根據題意得：100-x2xx40，解得：3313x40，x為正整數，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7種，即電冰箱34臺，空調66臺；電冰箱35臺，空調65臺；電冰箱36臺，空調64臺；電冰箱37臺，空調63臺；電冰箱38臺，空調62臺；電冰箱39臺，空調61臺；電冰箱40臺，空調60臺；y=-50 x+15000，k=-500，y隨x的增大而減小，當x=34時，y有最大值，最大值為：-5034+150