1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知半圓O的直徑AB8，沿弦EF折疊，當折疊后的圓弧與直徑AB相切時，折痕EF的長度m（）Am4Bm4C4

2、m4D4m42、如圖，從O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若APB60，PA5，則弦AB的長是（）ABC5D53、在ABC中，點O為AB中點以點C為圓心，CO長為半徑作C，則C 與AB的位置關系是（ ）A相交B相切C相離D不確定4、若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3C3，6D6，35、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D106、如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點，點C為O上一點，若ACB70，則P的度數為（ ） A70B50C20D407、如圖，正六邊形螺帽的邊長是4cm，那么

3、這個正六邊形半徑R和扳手的開口a的值分別是（）A2，2B4，4C4，2D4，8、已知O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與O的位置關系是（）A點P在O外B點P在O上C點P在O內D無法確定9、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，3），以點A為圓心，4為半徑畫A，則坐標原點O與A的位置關系是（）A點O在A內B點O在A外C點O在A上D以上都有可能10、如圖，BE是O的直徑，點A和點D是O上的兩點，過點A作的切線交BE延長線于點C，若ADE=36，則C的度數是（）A18B28C36D45第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知O的半徑為5cm，OP= 4

4、cm，則點P與O的位置關系是點P在_（填“圓內”、“圓外”或“圓上”）2、如圖，已知正方形ABCD和正EGF都內接于O，當EFBC時，的度數為 _3、如圖，AB、CD為一個正多邊形的兩條邊，O為該正多邊形的中心，若ADB12，則該正多邊形的邊數為 _4、已知五邊形是的內接正五邊形，則的度數為_5、如圖，O的半徑為5cm，正六邊形ABCDEF內接于O，則圖中陰影部分的面積為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，中，(1)用直尺和圓規作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再從以下兩個條件“，的周長為12cm；，”中選擇一個作為

5、條件，并求的半徑2、如圖，在中，O是的外接圓，過點C作，交O于點D，連接AD交BC于點E，延長DC至點F，使，連接AF(1)求證：；(2)求證：AF是O的切線3、如圖，已知AB是P的直徑，點在P上，為P外一點，且ADC90，2BDAB180 (1)試說明：直線為P的切線(2)若B30，AD2，求CD的長4、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A與點B的坐標分別是（1，0），（7，0）(1)對于坐標平面內的一點P，給出如下定義：如果APB45，那么稱點P為線段AB的“完美點”設A、B、P三點所在圓的圓心為C，則點C的坐標是 ，C的半徑是 ；y軸正半軸上是否有線段AB的“完美點”？如果有，求出“完美

6、點”的坐標；如果沒有，請說明理由；(2)若點P在y軸負半軸上運動，則當APB的度數最大時，點P的坐標為 5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，延長至點，使，過點作交的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求半徑的長-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意作出圖形，根據垂徑定理可得,設，則，分情況討論求得最大值與最小值，即可解決問題【詳解】解：如圖，根據題意，折疊后的弧為，為切點，設點為所在的圓心，的半徑相等，即，連接，設交于點，根據折疊的性質可得，又則四邊形是菱形，且設，則則當取得最大值時，取得最小值，即取得最小值，當取得最小值時，取得最大值，根據題意，當點于點重合時，四邊形是正方

7、形則此時當點與點重合時，此時最小，則即則故選D【點睛】本題考查了垂徑定理，切線的性質，折疊的性質，勾股定理，分別求得的最大值與最小值是解題的關鍵2、C【解析】【分析】先利用切線長定理得到PA=PB，再利用APB=60可判斷APB為等邊三角形，然后根據等邊三角形的性質求解【詳解】解：PA，PB為O的切線，PA=PB，APB=60，APB為等邊三角形，AB=PA=5故選：C【點睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用3、B【解析】【分析】根據等腰三角形的性質，三線合一即可得，根據三角形切線的判定即可判斷是的切線，進而可得C 與AB的位置關系【詳解】

8、解：連接,，點O為AB中點CO為C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關系是相切故選B【點睛】本題考查了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關系，掌握切線判定定理是解題的關鍵4、B【解析】【分析】如圖1，O是正六邊形的外接圓，連接OA，OB，求出AOB=60，即可證明OAB是等邊三角形，得到OA=AB=6；如圖2，O1是正六邊形的內切圓，連接O1A，O1B，過點O1作O1MAB于M，先求出AO1B60，然后根據等邊三角形的性質和勾股定理求解即可【詳解】解：（1）如圖1，O是正六邊形的外接圓，連接OA，OB，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=3606=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA

9、=AB=6；（2）如圖2，O1是正六邊形的內切圓，連接O1A，O1B，過點O1作O1MAB于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AO1B60，O1A= O1B，O1AB是等邊三角形，O1A= AB=6，O1MAB，O1MA90，AMBM，AB6，AMBM，O1M故選B【點睛】本題主要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質與判定，勾股定理，熟知正多邊形與圓的知識是解題的關鍵5、A【解析】【分析】根據直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切

10、d=r直線l和O相離dr6、D【解析】【分析】首先連接OA，OB，由PA，PB為O的切線，根據切線的性質，即可得OAP=OBP=90，又由圓周角定理，可求得AOB的度數，繼而可求得答案【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB為O的切線，OAP=OBP=90，ACB=70，AOB=2P=140，P=360-OAP-OBP-AOB=40故選：D【點睛】此題考查了切線的性質與圓周角定理，注意掌握輔助線的作法和數形結合思想的應用7、B【解析】【分析】根據正六邊形的內角度數可得出BAD=30，為等邊三角形，得BC=2AB，再通過解直角三角形即可得出a的值，進而可求出a的值，此題得解【詳解】解：如圖，正六邊

11、形的任一內角為120，ABD=180-120=60， BAD=30，為等邊三角形， 這個正六邊形半徑R和扳手的開口a的值分別是4，4故選：B【點睛】本題考查了正多邊形以及勾股定理，牢記正多邊形的內角度數是解題的關鍵8、A【解析】【分析】根據點與圓心的距離與半徑的大小關系即可確定點P與O的位置關系【詳解】解：O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，dr，點P與O的位置關系是：點在圓外故選：A【點睛】本題主要考查了點與圓的位置關系，準確分析判斷是解題的關鍵9、B【解析】【分析】本題可先由勾股定理等性質算出點與圓心的距離d，再根據點與圓心的距離與半徑的大小關系，即當dr時，點在圓外；當d=r時，點

12、在圓上；點在圓外；當dr時，點在圓內；來確定點與圓的位置關系【詳解】解：點A（4，3），A的半徑為4，點O在A外；故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關系及坐標與圖形性質，能夠根據勾股定理求得點到圓心的距離，根據數量關系判斷點和圓的位置關系10、A【解析】【分析】連接OA，DE，利用切線的性質和角之間的關系解答即可【詳解】解：連接OA，DE，如圖，AC是的切線，OA是的半徑，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故選：A.【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質，能求出OAC和AOC是解題的關鍵二、填空題1、圓內【解析】【分析】根據點與圓的位

13、置關系進行解答即可得【詳解】解：點到圓心的距離d=4AMB，即APBAMB，過點E作EFx軸于F，連接EA，EP，則AF=AB=3，OF=4，四邊形OPEF是矩形，OP=EF，PE=OF=4，得，則，即可得(1)如圖1中，在x軸的上方，作以AB為斜邊的等腰直角三角形ACB，易知A，B，P三點在C上，圓心C的坐標為(4,3)，半徑為3，根據對稱性可知點C(4,3)也滿足條件，故答案是：(4,3)或C(4，3)，y軸的正半軸上存在線段AB的“等角點”。如圖2所示，當圓心為C（4，3）時，過點C作CDy軸于D，則D（0，3），CD=4，C的半徑，C與y軸相交，設交點為，此時，在y軸的正半軸上，連接、

14、CA，則=CA =r=3，CDy軸，CD=4，；當圓心為C（4，-3）時，點P在y軸的負半軸上，不符合題意；故答案為：，(2)當過點A，B的圓與y軸負半軸相切于點P時，APB最大，理由如下：如果點P在y軸的負半軸上，設此時圓心為E，則E在第四象限，如圖3所示，在y軸的負半軸上任取一點M(不與點P重合)，連接MA，MB，PA，PB，設MB交于E于點N，連接NA，點P，點N在E上，APB=ANB，ANB是MAN的外角，ANBAMB，即APBAMB，此時，過點E作EFx軸于F，連接EA，EP，則AF=AB=3，OF=4，E與y軸相切于點P，則EPy軸，四邊形OPEF是矩形，OP=EF，PE=OF=4，E的半徑為4