1、華東師大版九年級數學下冊第27章 圓章節訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，DC是O的直徑，弦ABCD于M，則下列結論不一定成立的是（）AAM=BMBCM=DMCD2、如圖，為的直徑

2、，弦于，已知，則的直徑為（ ）A10B18C26D203、若的圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑為（ ）A1B2C3D44、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD5、如圖，在中，以邊的中點D為圓心，長為半徑畫弧，交于E點，若，則扇形的面積為（ ）ABCD6、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則其側面積為（ ）cmA3B6C12D187、如圖，在中，弦垂直平分半徑，垂足為.若點是上異于點的任意一點，則=（ ）A或B或C或D或8、在中，把繞點順時針旋轉后，得到，如圖所示，則點所走過的路徑長為（ ）A

3、BCD9、某停車場入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉到AB的位置，已知AO3m，若欄桿的旋轉角AOA40，則AO部分掃過的圖形面積為（ ）Am2Bm2C2m2Dm210、的邊經過圓心，與圓相切于點，若，則的大小等于（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在半徑為5的O中，弦AB6，OCAB于點D，交O于點C，則CD_2、AB是的直徑，點C在上，點P在線段OB上運動設，則x的取值范圍是_3、如圖，等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，分別以D、E、F為圓心，DE長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形的周

4、長為_4、在中，如果以點A為圓心，AC為半徑作，那么斜邊AB的中點D在_（填“內”、“上”或者“外”）5、一個扇形的弧長是，面積是，則此扇形的半徑為_6、如圖：四邊形ABCD內接于O，E為BC延長線上一點，若A72，則DCE_7、如圖，舞臺地面上有一段以點O為圓心的，某同學要站在的中點C的位置上于是他想：只要從點O出發，沿著與弦垂直的方向走到上，就能找到的中點C，老師肯定了他的想法這位同學確定點C所用方法的依據是_8、如圖，在平行四邊形中，以為直徑作，點恰好在上，則圖中陰影部分的面積為_9、如圖，扇形AOB的圓心角為120，弦AB2，則圖中陰影部分的面積是 _10、如圖，PA，PB是的切線，切

5、點分別為A，B若，則AB的長為_三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，在的網格紙中，點O和點A都是格點，以O為圓心，OA為半徑作圓請僅用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法，保留作圖痕跡）(1)在圖中畫O的一個內接正八邊形ABCDEFGH；(2)在圖中畫O的一個內接正六邊形ABCDEF2、定義：若圖形與圖形有且只有兩個公共點，則稱圖形與圖形互為“雙聯圖形”，即圖形是圖形的“雙聯圖形”，圖形是圖形的“雙聯圖形”(1)如圖1，在平面直角坐標系中，的半徑為2，下列函數圖象中與互為“雙聯圖形”的是_（只需填寫序號）；直線；雙曲線；拋物線(2)若直線與拋物線互為“雙聯圖形”，且直線不是雙

6、曲線的“雙聯圖形”，求實數的取值范圍；(3)如圖2，已知，三點若二次函數的圖象與互為“雙聯圖形”，直接寫出的取值范圍3、如圖1，邊長為6cm的等邊ABC中，AD是高，點P以cm/s的速度從點D向點A運動，以點P為圓心，1cm為半徑作P，設點P的運動時間為ts(1)當P與邊AC相切時，求t的值；(2)如圖2，若在點P出發的同一時刻，點Q以1cm/s的速度從點B向點C運動，一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，過點Q作BA的平行線，交AC于點M當QM與P相切時，求t的值；(3)在運動過程中，當P與ABC的邊共有兩個公共點時，直接寫出t的取值范圍4、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直

7、徑的O與BC交于點D，DEAB，垂足為 E，ED的延長線與AC 的延長線交于點F，(1)求證：DE是O的切線；(2)若O的半徑為4，F =30，求DE的長5、如圖1，對于的頂點P及其對邊MN上的一點Q，給出如下定義：以P為圓心，PQ長為半徑的圓與直線MN的公共點都在線段MN上，則稱點Q為關于點P的內聯點在平面直角坐標系xOy中：(1)如圖2，已知點，點B在直線上若點，點，則在點O，C，A中，點_是關于點B的內聯點；若關于點B的內聯點存在，求點B橫坐標m的取值范圍；(2)已知點，點，將點D繞原點O旋轉得到點F，若關于點E的內聯點存在，直接寫出點F橫坐標n的取值范圍-參考答案-一、單選題1、B【解

8、析】【分析】根據垂徑定理“垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧”進行判斷即可得【詳解】解：弦ABCD，CD過圓心O，AM=BM，即選項A、C、D選項說法正確，不符合題意，當根據已知條件得CM和DM不一定相等，故選B【點睛】本題考查了垂徑定理，解題的關鍵是掌握垂徑定理2、D【解析】【分析】連接，由垂徑定理及勾股定理即可求得圓的半徑，從而可得直徑的長【詳解】連接，為的直徑，弦于，的直徑，故選：D【點睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，連接OC得到直角三角形是關鍵3、C【解析】【分析】先設半徑為r，再根據弧長公式建立方程，解出r即可【詳解】設半徑為r，則周長為2r，120所對應的弧長為解得

9、r=3故選C【點睛】本題考查弧長計算，牢記弧長公式是本題關鍵4、D【解析】【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據等腰三角形性質，根據四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據勾股定理，代入數據，得出，根據勾股定理在中，即，根據為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，一元二次方程

10、，矩形性質，等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵5、C【解析】【分析】求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問題【詳解】：BD=CD，BD=DE，BC=4，CD=ED，BD=2，DEC=C=20，BDE=C+DEC=40，故選：C【點睛】本題考查扇形的面積公式、等腰三角形的性質，三角形外角的性質等知識，解題的關鍵是求出扇形的圓心角6、B【解析】【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：它的側面展開圖的面積2236（cm2）故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，

11、這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長7、D【解析】【分析】連接OA，OB，先求出OAC=30，然后根據圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖，連接OA，OB，弦AB垂直平分半徑OC，2OD=OA，在RtOAD中，sinOAD=，OAD=30，AOC=60，AOB=120，=AOB=60，當點P在劣弧AB上時，=180-60=120，故選：D【點睛】此題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，圓內接四邊形的性質，以及銳角三角函數的知識，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵8、D【解析】【分析】根據勾股定理可將AB的長求出，點B所經過的路程是以點A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角為90的扇形

12、【詳解】解：在RtABC中，AB=，點B所走過的路徑長為= 故選D【點睛】本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關鍵是將點B所走的路程轉化為求弧長，使問題簡化9、D【解析】【分析】根據扇形面積公式計算即可【詳解】解：由題意得AO部分掃過的圖形面積=m2，故選：D【點睛】本題考查了扇形的面積公式，R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，是圓周率，那么扇形的面積為：10、A【解析】【分析】連接，根據圓周角定理求出，根據切線的性質得到，根據直角三角形的性質計算，得到答案【詳解】解：連接， ，與圓相切于點，故選：A【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵二、填

13、空題1、【解析】【分析】連接OA，先利用垂徑定理得出AD的長，再由勾股定理得出OD的長即可解答【詳解】解：連接OA， AB=6，OCAB于點D， AD=AB=6=3， O的半徑為5， ， CD=OC-OD=5-4=1 故答案為：1【點睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題的關鍵是作出輔助線構造出直角三角形，再利用勾股定理求解2、【解析】【分析】分別求出當點P與點O重合時，當點P與點B重合時x的值，即可得到取值范圍【詳解】解：當點P與點O重合時，OA=OC，即；當點P與點B重合時，AB是的直徑，x的取值范圍是【點睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質，直徑所對的圓周角是直角的性質，正確理解點P

14、的運動位置是解題的關鍵3、【解析】【分析】證明DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數，利用弧長公式計算即可【詳解】解：連接EF、DF、DE，等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，是等邊三角形，邊長為2，EDF=60，弧EF的長度為，同理可求弧DF、DE的長度為，則曲邊三角形的周長為；故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質與判定和弧長計算，中位線的性質，解題關鍵是熟記弧長公式，正確求出圓心角和半徑4、上【解析】【分析】先利用中點的含義求解 結合點與圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上，從而可得答案.【詳解】解：如圖，為的中點， 在上，故答案為：上【點睛】本題考查的是點與圓的位

15、置關系的判斷，掌握“點與圓的位置關系的判斷方法”是解本題的關鍵.5、【解析】【分析】設此扇形的半徑為：，扇形的圓心角為，根據弧長公式和扇形面積計算公式的性質，分別得，再通過求解一元一次方程，即可得到答案【詳解】設此扇形的半徑為：，扇形的圓心角為 根據題意，得：，將代入到，得：故答案為：【點睛】本題考查了扇形面積、弧長公式、一元一次方程的知識，解題的關鍵是熟練掌握扇形面積、弧長的性質，從而完成求解6、72【解析】【分析】根據圓內接四邊形對角和為180再結合補角的性質即可得到DCE=A【詳解】解：四邊形ABCD內接于O，A+BCD=180BCD+DCE=180DCE=A=72，故答案為：72【點睛

16、】本題考查的是圓內接四邊形的性質和補角性質，掌握圓這些是本題關鍵7、垂徑定理【解析】【分析】垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，據此解題【詳解】解：如圖，這位同學確定點C所用的方法依據是：垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，故答案為：垂徑定理【點睛】本題考查垂徑定理，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵8、【解析】【分析】連結OM，過點M作MCAB于C，根據圓周角定理得出MOB=2MAB=60，由得出OA=OB=OM=4，根據扇形面積公式求得，在RtOMC中，利用三角函數求得MC=OMsinMOC=4，利用割補法求陰影部分面積即可【詳解】解：連結OM，過點M作MC

17、AB于C，MOB=2MAB=60，OA=OB=OM=4，在RtOMC中，MC=OMsinMOC=4，S平行四邊形ABNM=ABMC=8，SMAO=，S陰影部分= S平行四邊形ABNM- SMAO-，故答案為：【點睛】本題考查圓周角定理，銳角三角函數，平行四邊形的面積，三角形面積，扇形面積，掌握圓周角定理，銳角三角函數，平行四邊形的面積，三角形面積，扇形面積是解題關鍵9、【解析】【分析】陰影部分面積為扇形與三角形的面積差，分別求解兩部分的面積然后即可【詳解】解：由題意知：OAB為等腰三角形故答案為：【點睛】本題考查了扇形的面積，銳角三角函數等知識解題的關鍵在于求解扇形與三角形的面積10、3【解析

18、】【分析】由切線長定理和，可得為等邊三角形，則【詳解】解：連接，如下圖：，分別為的切線，為等腰三角形，為等邊三角形，故答案為：3【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和切線長定理，解題的關鍵是作出相應輔助線三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）在圖中畫O的一個內接正八邊形ABCDEFGH即可；（2）在圖中畫O的一個內接正六邊形ABCDEF即可(1)解：如圖，正八邊形ABCDEFGH即為所求：(2)解：如圖，正六邊形ABCDEF即為所求：【點睛】本題考查了作圖-應用與設計作圖、正多邊形和圓，解決本題的關鍵是準確畫圖2、 (1)(2)的取值范圍是(3)或【解析】【分析】（1）根

19、據圖形M與圖形N是雙聯圖形的定義可直接判斷即可；（2）根據函數解析式聯立方程，再根據“雙聯圖形”的定義，由一元二次方程的判別式可得結論；（3）根據雙聯圖形的寶座進行判斷即可(1)選項的直線經過第一、二、三象限，且經過點（0，1）和（-1，0）又的半徑為2，這兩個圖形有且只有兩個公共點，這兩個圖形是“雙聯圖形”；選項的雙曲線在第一、三象限與圖1中的圖象分別有兩個公共點，一共有四個公共點，不符合“雙聯圖形”的定義，故這兩個圖形不是“雙聯圖形”；選項的拋物線的頂點坐標漸（-1，2），并且開口方向向上，與圖1中的圖象沒有公共點，故這兩個圖形不是“雙聯圖形”；選故答案為；(2)已知直線與拋物線有且只有兩

20、個公共點，將代入拋物線中，得，配方得，方程有實數解，即又直線不是雙曲線的“雙聯圖形”，直線與雙曲線最多有一個公共點，即當時，代入得，即，實數的取值范圍是；(3)是二次函數，二次函數的頂點坐標為（-1，3），且對稱軸為直線x=-1，當時，二次函數的圖象與的圖象沒有交點，不成立；當時，二次函數的圖象開口向下，為使它與互為雙聯圖形，即有且只有兩個公共點，當拋物線與AC和AB相交時，設直線BC的解析式為y=mx+n，把C(1，4)，B(4，0)代入，得，y=-x+4，拋物線與BC不想交，即ax2+(2a+1)x+a-1=0無實數根，(2a+1)2-4a(a-1)0，解得a，又當時，要滿足，相當于，所以

21、；當拋物線與AC和BC相交時，當x=4時，要滿足，相當于，所以，；綜上，a的取值范圍為：或【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了直線與圓的位置關系，解直角三角形，切線的判定和性質，圖形M與圖形N是和諧圖形的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會尋找特殊點，特殊位置解決問題3、 (1)(2)或(3)或或【解析】【分析】（1）作，垂足為E，與邊相切，根據邊長為的等邊中，根據建立等式求解；（2）需要進行分類討論，若在左側與之相切，作，垂足為F，若在右側與之相切，分別進行求解；（3）分論討論，當時，當時，當時，依次進行求解(1)解：作，垂足為E與邊相切，邊長為的等邊中，是高，解得(2)解：若在左側與之相切，作，垂足為F，解得若在右側與之相切，作，垂足為F同理，解得綜上，或(3)解：當時，當P與ABC的邊共有兩個公共點，當時，當P與ABC的邊共有兩個公共點，當時，當P與ABC的邊共有兩個公共點，綜上：當P與ABC的邊共有兩個公共點：或或【點睛】本題考查了圓與直線的位置關系，動點問題、等邊三角形的性質、勾股定理，解題的關鍵是通過數形結合的思想及分類討論的思想進行求解4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接AD、OD，根據等腰三角形的性質和圓周角定理可證得EAD=ODA，根據平行線在判定與性質可證得ODDE，然后根據切線的判定即可證得結論；（2）根據含30角的直角三角形的性質求得OF、D