1、用待定系數法求一次函數表達式 專項練習題1一次函數ykxb，當x1時，y1；當x2時，y4，則k與b的值分別為( )Ak3，b2 Bk3，b2Ck5，b6 Dk6，b52已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值為( )x1 0 1 y 1 m 5 A.1 B0 C2 D0.53. 在一次函數ykx3中，當x2時，y的值為5，則k的值為( ) A1 B1 C5 D54. 已知正比例函數ykx，當x3時，y5，則該函數的表達式是_.5已知y是x的一次函數，當x3時，y6；當x1時，y2，則該函數的表達式是_6已知一次函數ykxb(k0)，當x1時，y3；當x0時，y2，試求該一次函數

2、的表達式7. 已知y是關于x的一次函數，且當x3時，y2；當x2時，y3.(1)求這個一次函數的表達式；(2)求當x3時，函數y的值；(3)求當y2時，自變量x的值；(4)求當y1時，自變量x的取值范圍8. 已知y是z的一次函數,z是x的正比例函數(1)求證：y是x的一次函數;(2)若當x5時,y2;x3時,y6,求當x1時,y的值. 9. 生物學家研究表明：某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數，當蛇的尾長為6 cm時，蛇長為 45.5 cm；當尾長為14 cm時，蛇長為105.5 cm.當一條蛇的尾長為10 cm時，求這條蛇的長度是多少？10. 已知水銀體溫計的讀數y()與水銀

3、柱的長度x(cm)之間是一次函數關系現在有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度.水銀柱的長度x(cm) 4.2 8.2 9.8 體溫計的讀數y() 35.0 40.0 42.0 (1)求y關于x的函數關系式；(不需要寫出自變量的取值范圍)(2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2 cm，求此時體溫計的讀數11. 某地區為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數x(天)之間在30 x120時具有一次函數的關系，如下表：x506090120y40383226(1)求y關于x的函數

4、表達式；(2)后來在修建的過程中計劃發生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費12. 某工藝品廠生產一款工藝品,已知這款工藝品的生產成本為每件60元.經市場調研發現:該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元/件)之間存在著如下表所示的一次函數關系.利潤(售價成本價)銷售量售價x(元/件) 70 90 銷售量y(件) 3000 1000 (1)求銷售量y(件)與售價x(元/件)之間的函數表達式；(2)當定價為80元/件時，工藝品廠每天獲得的利潤為多少？13某地為改善生態環境，積極開展植樹造林，甲、乙兩人從近幾年的統計數據中有如

5、下發現：(1)求y2與x之間的函數表達式；(2)若上述關系不變，試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的2倍？這時該地公益林的面積為多少萬畝？答案：1. C2. C3. A4. yeq f(5,3)x5. y2x 6. 解：y5x27. 解：(1)yx5(2)y8(3)x7(4)x68. 解:(1)y是z的一次函數,yk1zb(k10),z是x的正比例函數,zk2x(k20),yk1(k2x)bk1k2xb(k1k20),y是x的一次函數(2)由題意得eq blc(avs4alco1(5kb2，,3kb6，)解得eq blc(avs4alco1(k1，,b3，)yx3，當x1時，y1329.

6、 解：設ykxb，則有eq blc(avs4alco1(6kb45.5，,14kb105.5，)解得eq blc(avs4alco1(k7.5，,b0.5，)y7.5x0.5，當x10時，y7.5100.575.5，即這條蛇的長度為75.5 cm10. 解：(1)y1.25x29.75(2)當x6.2時，y1.256.229.7537.5，即體溫計的讀數是37.5 11. 解：(1)y0.2x50(2)設原計劃修x天，由題意得eq f(6,x)eq f(8,x15)，解得x45，經檢驗是分式方程的解且符合題意，當x45時，y0.2455041，則原計劃每天的修建費是41萬元12. 解：(1)設ykxb，由題意可得eq blc(avs4alco1(70kb3000，,90kb1000，)解得eq blc(avs4alco1(k100，,b10000，)y100 x10000(x0)(2)當x80時，y10080100002000，2000(8060)40000(元)，即每天獲得的利潤為40000元13. 解：(1)設y2kxb，則有eq blc(avs4alco1(2010kb4200，,2012kb4230，)解得eq blc(avs4alco1(k15，,b25950，)y215x