1、運用 Agent-based Model 研究城市經濟分割問題摘 要：本文將住房市場視為一個復雜系統，利用改進后的 agent-based model,模擬當住 房商品化發展到一定程度后會在城市內部出現經濟分割現象。本文采用基尼系數度量經濟 不平等程度，用空間差異指數評價城市內部的經濟分割狀況。研究表明，除住房以外的家 庭財富增長速度越快，將導致社會經濟不平等程度越高，從而推動了不同收入階層的居住 分類運動，對城市經濟分割有正向促進作用；在市場力的作用下，北京市從長期看將在城 市內部出現越來越嚴重的經濟分割現象。本文建議，我國在新一階段住房市場的發展過程 中應該倡導“混合收入社區”的可持續發展

2、理念。關鍵詞：Agent-based Model ;經濟分割；基尼系數；空間差異指數；混合收入社區Research on Urban Economic Segregation Using Agent-based ModelAbstract: Housing market is regarded as a complex system in this paper. With the improved agent-based model, we simulate the emerging process of urban economic segregation as the housing co

3、mmercialization has developed to some extent. We use Gini Coefficient to measure the economic inequality and Spatial Dissimilarity Index to evaluate the urban economic segregation. The empirical analysis shows that the extent of economic inequality will be higher if the families wealth ex housing in

4、creases more rapidly, which waccelerate the dwelling classification movement and urban economic segregation. There will be more and more serious economic segregation in Beijing in the long run driven by the market force. We suggest that China should bring forward the Mixed Income Communities to guid

5、e the sustainable development for the Chinese housing market in the future.Key words: Agent-based Model; Economic Segregation; Gini Coefficient; Spatial Dissimilarity Index ; Mixed Income Communities 1引言2008年11月9日，為抵御國際經濟環境對我國的不利影響，中國政府出臺“進一步擴大內需、促 進經濟增長”的十項措施，其中第一項措施為“加快建設保障性安居工程，加大對廉租住房建設支持力 度”；11

6、月12日，住房和城鄉建設部表示“未來三年中國將籌集9000億元人民幣資金用于住房保障，主要用于廉租住房、經濟適用房建設以及棚戶區改造”，這些政策的落實對于改善我國中低收入家庭的居住條件具有重要意義。但是在新一輪保障性住房的建設中，各城市如果繼續沿襲過去10年間“集中、成片建設經濟適用住房小區和廉租住房小區”的發展模式，可能在長期引發經濟分割等社會問題。經濟分割是指不同經濟階層在空間上彼此居住分離的程度，在美國和歐洲一些發達國家都是很常見的社會現象(Dorling and Rees, 2003; Hardman and Ioannides, 2004; Eitle et al. , 2006)1

7、-3。根據對相關文獻 的回顧，我們將產生城市內部空間經濟分割的原因歸結為以下三點：收入不平等、市場力作用下的居住選擇和公共住房政策。首先，城市內部收入不平等趨勢的增長使高收入社區更加富裕，窮人聚居區更加貧困。社會財富的分配符合“二八定律”，少數富裕家庭獲得國家經濟增長最大的份額，而貧窮家庭獲得財富的能力卻越 來越差，收入不平等的增長長期惡化了窮人的經濟地位。其次，收入不平等的增長是造成經濟分割的宏觀影響因素，而居民關于居住選擇的微觀決定則更直接地造成了經濟分割。高收入家庭通常會選擇位置、環境、配套服務較好、房價較高的社區，與其他高 收入家庭住在一起，而低收入家庭受到有限的資金約束，理性消費者通

8、常會尋求社會支付較高、個人承擔較低費用的住房，這一過程被描述為居住分類”，是自由市場發展的必然趨勢(Glomm and Lagunoff,4 1998)。最后，公共住房政策直接推動了居住分類過程，增強了住房和貧困之間的聯系。美國的整治嚴重受損公房委員會(National Commission on Severely Distressed Public Housing, 1992) 5指出，超過 80% 的公共 住房居民居住在貧困線以下，美國貧困家庭的集中與住房與城市發展部向最低收入家庭提供公房幫助、 給予最困難家庭住房優先權的政策相關。在英國，公共住房被定義為用于解決大多數貧困家庭住房需求的住

9、房”，地方住房管理部門優先將公共住房分配給最容易受傷害的家庭，例如，在評分體系中，殘 疾、患重病、低收入和住房過于擁擠等因素都可以為公共住房的申請者加分，這些導致在公共住房社區出現貧困家庭的集中 (Social Exclusion Unit , 2004)冏。系統中的自組織作用會導致系統中出現一系列的分類結果，并且居民越在意他們的環境，居住分類的結果就越嚴重(Laurie and Jaggi, 2003) 7。繼Schelling (1969, 1971, 1978) 8-10最早提出基于行為偏好的 agent-based model后，很多學者對由居住分類導致種族隔離的問題進行了越來越深入的

10、研究(Laurie andJaggi, 2003; Zhang, 2004 ; Chen et al., 2005嚴11,12。相對于種族隔離問題，學者們對經濟分割的研究起步較晚，近20年才受到一些關注，迄今為止，對城市經濟分割問題進行定量研究的文章仍然很少。Fossett (2006)13運用agent-based model,將住房質量隨機地分布在所有方格中，房價是外生的，分配到每個單元中的房價是常數，地位決定agent對社區理想程度的貢獻和住房支付能力，在這種情況下，他們發現很少有經濟分割現象，但文中只考慮了房價的外生性，忽視了內生性，也就相當于忽視了家庭購房時的行為規則。雖然Bruch

11、(2006)14只是分析了財富變化對種族隔離的影響，但是他在模型中引入表示家庭財富狀況的變量，假定房價由鄰居的平均財富決定，對今后的研究具有啟發性。Bernard and Willer(2007) 15在agent-based model中，家庭財富決定該家庭是否可以移動，并反映周圍格子空間的房價，即有很多富裕家庭聚集區域的房價高于貧窮家庭聚集區的房價，研究顯示，如果家庭對財富和地位有偏好，那么會發生空間上的經濟分割現象，但是文中 對財富的定義模糊，沒有明確財富與家庭收入、現有住房價值之間的關系。目前，國內學者對經濟分割 問題的研究主要集中在區域層次上(陸銘等，2004;胡乃武等，2005)

12、16,17,還沒有對城市內部經濟分割問題做定量研究的文獻。通過對相關文獻的整理，我們認為已有研究經濟分割的模型存在以下兩方面問題：一是沒有對“財富”給出明確的定義，并且家庭財富在模型運行過程中恒定，與客觀事實不符；二是系統通常是封閉的，即個體數量恒定，沒有考慮系統與外界發生能量交換時的情況。但是 agent-based model給我們以啟示， 國內學者在研究住房購房力的相關問題時，多采用統計模型，忽略了個體家庭之間的差異；并且只是以收入作為評價標準，而沒有考慮“現有住房價值是住房購買力的重要組成部分”，如李愛華等(2006)18的研究，這種簡化使現有的住房購買力評價模型受到業界的質疑。以ag

13、ent為基礎的計算機模擬方法，可以體現不同家庭現有住房價值和家庭財富狀況的差異，使模型中關于住房購買力的設定更加符合客觀實際。本文將住房市場視為一個復雜系統，在第二部分，我們主要借鑒 Schelling(1971)9、Bruch(2006)14、Bernard and Willer(2007) 15的研究成果，根據實際情況，對已有研究城市內部經濟分割問題的agent-basedmodel進行改進，在設定的行為規則和初始條件下，模擬北京市住房市場在市場力作用下家庭居住位置 的變動情況，觀察是否發生了居住分類現象；在第三部分，針對第二部分的模擬結果，我們用基尼系數 和空間差異指數分別評價城市內部的

14、經濟不平等程度和空間經濟分割狀況；在第四部分，根據以上分析結果，本文建議在新一階段住房市場的發展中，我國應該提倡“混合收入社區”的可持續發展理念。2基于Agent的居住分類模型我國自1998年城鎮住房制度改革以來，隨著住房商品化的發展、經濟適用住房和廉租住房等住房 保障制度的建立，經濟收入水平決定了住房可支付能力，住房購買力成為家庭能否獲得理想住房的決定性因素。相同收入階層趨向于居住在一起，打破了原來以各企事業單位的住宅區為基礎的城市房屋分布格局。模型建立在6565個格子的拓撲空間中，每個格子代表一個家庭居住的土地面積，所有家庭總能夠同等地看到城市的每個角落。本文基于以下兩點假設建立模型，假設

15、1:住房均為家庭自有住房，不考慮租房的情況；假設2:房價和住房的理想程度正相關，即房價越高，說明該位置越理想。當一個家庭打算購房時，他們很關注該地理位置是否距離好學校、工作地點、便利店和醫院比較近、是否有整潔的街道、安全的居住環境和良好的交通設施等，Berube(2005)19將這些因素統稱為“機遇地勢”(geography of opportuEty)。通常，富裕的家庭傾向于到配套設施較完備、機遇地勢較高的社區居住，并自愿為好位置支付高房價，而貧窮的家庭由于無法承受好位置的高房價，被迫留在位置較差的社區， 從而在城市內部形成了相同收入階層在空間上的聚居，即房價在一定程度上可以反映出該社區居民

16、的財富狀況；反之，我們認為，由居民財富狀況決定的社區理想程度影響該地區的房價。基于以上分析和模型假設，令一塊土地上的房價Vi由某一時刻該住房的自然價值b和周邊四個最近鄰居除住房以外的財富 q的線性組合決定，如(1)式，e v i =bi(1 -e)c j(1)41 b(t 1),(bj(t)八 bj(t)(2)5在式中，蕨示房價的內生性，e 0,1,如果e=0,表示房價完全外生，即房價不受消費者行為 偏好的影響；如果e=1,表示房價完全內生，房價完全由消費者的行為偏好決定。房價的決定過程發生 在足夠短的時間內，在模型中被認為是瞬時的。住房的自然價值bi是分配給i的外生房價，與自然位置相關，由于

17、河流、土地和街道等自然環境的美 觀程度和空間位置連續變化，并且比家庭的空間規模大得多，因此bi被視為是空間連續的。為了模擬一個平滑但是隨機的圖景，首先，我們在(0,100)內選取均勻隨機數賦予 bi；然后，按照(2)式迭代40次實現模擬的擴散過程，這一過程將減少自然價值的整體方差，每個格子的自然價值在50 5之間，體現了在不引入任何居住偏好和行為規則等人為因素時，城市不同區位的住房價值沒有顯著差別。家庭財富 W由現有住房價值 v和除住房以外的財富 c構成，即W=c+v。在Bruch(2006)14和Bernard and Willer(2007) 15的模型中，財富從程序運行之初就一直是固定的

18、，但是在真實世界中， 在不買房的情況下，家庭除住房以外的財富通常呈上升趨勢，本文令 c的年均增長率為常數 P。圖1為agent-based model的動態機制，在模型的一次迭代中，一塊土地A被一致隨機地選擇作為被激活的部分。如果A是空置的，則有一個家庭搬進來的概率為pi,新房主在初始投資時擁有除住房以外的財富8。如果A不是空置的，則A地居住者搬出的概率為 Pe；下一次的位置B是隨機選擇的，如果 B是空 置的，則占有A的家庭有機會移到B位置。但是只有當vBvA時，該家庭才愿意搬家；并且只有當vBWvA+cA 時，該家庭才有能力搬到 B位置。因此發生一次移動的條件是，0 : v三 cA 其中，&

19、V=Vb-Va。當一次移動發生后，家庭除住房以外的財富變為Cb=Ca - &v,與A和B鄰近家庭的住房價值都被重新計算。設定每個家庭尋找到一塊空地的時間為1年，本文在65X65空間上討論并運行程序，這意味著每年有4225次迭代。在4225次迭代后，家庭除彳房以外的財富c按增長率P增長，即 柏，。甲=Ci（1十P）。近年來，一些學者（Bruch, 2006; Bernard and Wilier, 2007） 14,15已經用相似的模型提出并驗證了房價除受到外生變量影響外，還受到內生變量的影響，本文沒有將檢驗房價的內生性作為研究重點， 令內生性參數e=0.7,家庭初始除住房以外的財富c=100。

20、圖1 Agent-based model的動態機制我國目前正在經歷 “城市化進程”，隨著時間推移，在城市中居住的人口將逐漸增加，因此，令Pe =2pi Z3, pi=1%, pi pe。根據圖1所示的模型動態機制，我們利用美國西北大學開發的多主體復雜系統仿 真軟件Netlogo ,分別在以下兩種情況下對家庭居住選擇的動態變動過程進行模擬：第一種情況，初始圖景為空，即最初在拓撲空間中沒有任何家庭居住；第二種情況，初始圖景為在1Z2的拓撲空間中有家庭居住，居住位置服從隨機分布，本文假定在初始狀態，家庭除住房以外的財富 c與該家庭可以承受的房價HP成正比，即C8HP,初始房價分布與2004年北京市房

21、價分布情況相同，見圖2。總體來說，2004年北京市城市中心區的房價最高，隨著監測點位置距離城市中心越來越遠，房價 逐漸降低，例如，2004年，監測點J11位于市中心，地處北京市一級地價區，普通商品住宅的價格為 16759元/平方米；而監測點J61-J69遠離市中心，處于北京市六級地價區，普通商品住宅的價格在3100元/平方米至5300元/平方米之間。對2004年北京市房價分布圖（圖 2）進行數據擬合，得到房價HP與房價監測點距城市中心的距離X的函數服從指數為-1Z4的哥次形式，即HP=AX4,其中，A為常數。由于cHP,且HP =A X3，則c = B X3，其中，B為常數。資料來源：北京市國

22、土資源局（其中，實心小圓圈為房價監測點）圖2 2004年北京市房價分布圖3經濟分割程度的度量經濟不平等程度的度量度量經濟不平等程度最常用的方法是基尼系數（Gini Coefficient）,基尼系數 G是洛倫茲曲線（Lorenzcurve）和45度線之間面積的二倍。本文根據每個家庭的總財富計算基尼系數，其中，家庭總財富為住房價值v與除住房以外的財富 c之和。首先，將所有家庭按總財富由低到高的順序排隊，并按數量相等的 原則平均分為n組，基尼系數的定義式如（3）式，nG =e(Pi - Pu)( Pi -inc。(3)i 1其中，G為基尼系數，pi為從第1組到第i組的累計家庭數量占總數的百分比，i

23、nci為占總數Pi的家庭擁有的財富占總財富的百分比。如果財富均勻分布，則對于所有i, in。都等于Pi,此時基尼系數為0。隨著經濟不平等程度升高，基尼系數也越來越大，漸進等于1。在模型設定的兩種情況下， 令家庭除住房以外的財富 c的增長率p從1%變動到5%,每次增加1%。 每次模擬運行100年，每20年存儲一次數據，則一次模擬有 6個數據集；每種情況模擬運行 20次，分 別根據（3）式計算基尼系數，然后取平均值，得到圖 3和圖4。0 020406080100年數. =1%T- p =2% - p =3%- p =4%- p =5%65432 o o o o o O數系尼基0 111102040

24、6080100+ p =1%- p =2% p =3% p =4%* p =5% 年數圖3初始圖景為空時的基尼系數圖4以北京市房價分布為初始條件的基尼系數在第一種情況下（見圖 3）,初始圖景為空，通過移入逐漸出現人口，最初拓撲空間中沒有家庭居住，所有狀態初始的基尼系數都為 0。由于設定移入率tWj于移出率，即 pE = 2Pl /3,社會中家庭的數量 進入一個增長階段，隨著時間的推移，基尼系數不斷增加，在 p從1%變動到5%的過程中，曲線斜率 不斷增大，表明除住房以外的家庭財富增長率越大， 對經濟不平等程度的影響就越大， 導致末狀態的基 尼系數從0.12到0.52逐漸升高。在第二種情況下（見圖

25、4）,由于家庭的初始財富根據 2004年北京市的房價分布設定，導致經濟不平等狀況在初始條件下就存在，基尼系數在t=0時為0.12。由圖4,碑任何值時，基尼系數均隨著年份的增加而增大，表示經濟不平等程度逐漸升高；在以1%變動到5%的過程中，家庭除住房以外的財富增長率越大，基尼系數增加速度越快，將導致更加嚴重的經濟不平等狀況，在末狀態，家庭除住房以外 的財富增長率為5%時的基尼系數（0.67）是增長率為1%時基尼系數（0.24）的2.8倍。當家庭除住房以外的財富增長率升高時，高收入家庭與低收入家庭的財富差距不斷擴大，住房可 支付能力的差異越來越懸殊。城市中心區配套設施完備、交通便利、教育環境良好，

26、但是由于土地資源 有限，因此房價過高，只有城市中的高收入階層才能買得起好位置的住房；而收入較低的家庭無力承受高房價，只能到適合自身收入水平、房價相對較低、距離市中心較遠的社區居住。家庭除住房以外的財 富增長率上升在導致社會經濟不平等程度增加的同時，也推動了不同收入階層的居住分類運動，對城市經濟分割有正向促進作用。空間經濟分割程度的度量傳統的度量分割程度的方法差異指數 （Dissimilarity Index）由Duncan and Duncan （1955）20提出，是通過分析均勻分布情況，描述為了實現完美的均勻分布，需要重新定位的少數群體所占的比例，差異指數的定義式如（4）式,二2、PiPq

27、iQ(4)其中，D為差異指數，Pi為在局部空間i中測量值在中等以上的個體所占的比重，P為在整體空間中測量值在中等以上的個體所占的比例，qi為在局部空間i中測量值在中等以下的個體所占的比重，Q為在整體空間中測量值在中等以下的個體所占的比例。Reardon and O Sullivan （200的割測度方法進行了改進，提出空間差異指數 （Spatial DissimilarityIndex）,解決了傳統差異指數缺乏空間信息和不具有空間特性的問題。本文采用空間差異指數度量經 濟分割程度，空間差異指數的定義式如（5）式，D*1002Q(1 -Q)T |qi -Q(5)其中，D*是空間差異指數，ti是在

28、社區i中家庭的數量，T是在拓撲空間中家庭的總數量，qi是在社區i中財富水平在中等以下的家庭所占的比重，Q是總人口中財富水平在中等以下的家庭所占的比重。圖5拓撲空間中社區的劃分空置財富水平衽中等以下加忘水不塞中等以上1.空間差異指本圖6空間差異指數下面，我們將計算在第二種情況（初始條件根據2004年北京市房價分布情況設定）下的空間差異指數。其中，對拓撲空間中社區的劃分情況如圖5所示；令家庭除住房以外的財富增長率為3%,根據（5）式，計算得到北京市在未來空間差異指數的變化趨勢，如圖6。在圖6中，空間差異指數在初期的變動相對平穩，而后隨著時間推移，空間差異指數不斷增大，并 且上升速度較快，從最初的4

29、0左右上升到期末的46以上，表明北京市房地產市場如果按照現有狀況自 由發展，從長期看，北京市的空間經濟分割程度將不斷提高，這也反映出由居住分類導致出現經濟分割現象是一個長期、動態演進的過程，而不是短期、瞬間發生的事件。由于空間差異指數具體數值的大小 有賴于拓撲空間中社區規模的劃分和財富度量方法的選取等因素，而這些條件在不同模型中有所不同， 因此模擬得到的變化趨勢比表示分割程度的特定值更為重要。4結語本文將住房市場視為一個復雜系統，利用改進后的agent-based model研究住房市場中“由居住分類導致經濟分割”的問題。試驗結果表明，如果一個家庭對居住地的偏好受到其他agent財富狀況的影響

30、，并且鄰居財富對住房價值有所影響，則隨著時間的推移， 在城市內部由最初隨機居住的狀態會演化出現不同經濟階層在空間上彼此居住分離的現象，即經濟分割。本文根據北京市住房市場現狀設定agent-based model的初始條件，不考慮住房政策影響， 完全在市場力的作用下，住房市場中的自組織作用將促使居住分類現象的發生，在經濟承受能力允許的情況下， 高收入家庭會傾向于搬向房價較高、配套設施相對完備的城市中心區居住，而低收入家庭無力承受高房價，只能到距離城市中心較遠、房價相對較低的地區居住。從長期看，北京市在城市內部將出現越來越 嚴重的經濟分割現象，并且家庭除住房以外的財富增長速度越快，不同收入階層之間

31、的財富差距將越大， 導致城市內部的經濟不平等程度越高，對空間經濟分割有正向推進作用。本文僅考慮了在市場力作用下住房市場的動態變化趨勢，而如果實施與市場力相同方向的公共住房政策，即人為使特定收入家庭(例如，低收入家庭)聚居在一起，必定將加劇城市內部的經濟分割狀況。國際經驗表明，公共住房的集中、成片建設將導致低收入家庭在特定空間的高度聚集，加劇城市的經濟分割狀況，并且單一的、大規模的公共住房社區在發展到一定年限之后會引發很多社會問題，如高貧困率、高失業率、受教育程度低、高犯罪率、吸毒、暴力等。20世紀90年代以來，英國、美國、澳大利亞、瑞典、加拿大和荷蘭等國先后提出“發展混合收入社區”，旨在促進城

32、市內部的經濟融合、減少貧困、增強社會流動性、降低經濟分割程度、為低收入家庭提供更多好的機會。基于以上分析，我們建議，我國在新一階段住房市場的發展過程中，應該堅持以科學發展觀為指導，提倡“混合收入社區”的可持續發展理念，提前對各類新增住房的布局做好規劃，防范不合理規劃在長 期可能對城市發展造成不良影響。政策在實施過程中應該注意以下幾點：一是在新社區保證混合收入居住，不再提倡大規模、單一類型的廉租住房社區建設。在經濟適用住房、限價房和普通商品住房項目中配建一定比例的廉租住房，并且保證廉租住房與同一小區中其他類型住房的設計風格一致，不應在外觀上有所差別。二是注重在混合收入社區中經濟混合的合理程度。美

33、國的經驗表明，如果公共補貼住房和市場化住房家庭的收入差距過大，只會加劇混合收入社區的緊張，降低社區的凝聚力。因此在混合收入社區中， 應該考慮引入中等收入家庭，與兩極收入者沒有顯著的差距，避免收入相差懸殊引起新的社會問題。三是對于已建成的廉租住房社區和經濟適用住房社區，應加強入住后的管理。地方住房管理部門應組織完善現有保障性住房小區的配套建設，了解社區中低收入家庭的特征，如殘疾、有犯罪史、零就業、單親家庭、空巢的老年家庭等，有針對性地提供醫療服務、就業培訓及就業機會、心理咨詢等。參考文獻：Dorling, D. and Rees, P. A. Nation Still Dividing: the

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