1、機密2013年4月26日前沙坪壩區初2013級畢業暨高中招生適應性考試數筍試題 ，（全卷共五個大題,滿分150分，考試時間120分鐘）注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答：”淺 拋物線 二02+歷：+ 4=0）的頂點坐的（一二,但二工），嫻軸俎為工=-2 TOC o 1-5 h z 2a 4a2a一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代 弟號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.D. V2.下列各選項中、既不是正數也不是負數的是，A. -1B. 0C. 1.計算2a +。的結果是D

2、. 2a.下列調查中，最適宜采用抽樣調查的是A.調查磁器口古鎮每天的游客流量B.調查某本教科書上的印刷錯誤C.調查我區現有百歲老人的數量D.調查某班學生今年中招體考的成績.已知x = l是方程，二次的一個根，則此方程的另一個根為A. -2B. -1C. 06.如圖，/C是電桿的一根拉線，測得806米，ZCB=60,則的長為A. 12 米6米B. 6百米、2百米7.節日期間，某專賣店推出全店打8折的優惠活動，持貴賓卡可在8折基礎上再打9折,小明媽媽持貴賓卡買了一件商品共花了o元，則該商品的標價是A.17 一a兀 20B.空。元17C.旦元25D.25 .-a兀1812.如圖，點X在雙曲線=一上，

3、點3在雙曲線歹二一二xx上，且4Bx軸，點C和點。在x軸上，若四邊形4BCO為矩形，則矩形4BCD的面積為C. 38題圖.如圖，BC與。相切于點C, B。的延長線交0。于 點4 連結4C,若N/CB=1201則N4的度數等于A. 30B. 40C. 50D. 609題圖10.自從政府補貼為某農村學校購買了校車后，大大縮短了該校學生小明的上學時間.某天, 小明先步行一段路程后，等了一會兒校車，然后坐上校車來到學校.設小明該天從家出 發后所用的時間為1,與學校的距離為S.下面能反映S與1之間函數關系的大致圖象是A.B.C.D.將正六邊形4BCDE廠的各邊按如圖所示延長, 從射線后開始，分別在各射線

4、上標記點。I，。2,。3,，按此規律，則點。2013所在射線是A. ABB. DEC. BC#D. EF.如圖，矩形4BCQ中，AB=49 AD=59 E是CD上的一點，將AWE沿4E折疊，點。剛好與8c邊上點尸重合，則線段CE的長為 TOC o 1-5 h z 口5A一B.-2C. 3D.4。8。1 011題圖二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡 中對應的橫線上. - 2的相反數是.如圖，直線4與，2相交于點。，AOLlxt若Nl = 55。, 則N2的度數為.據報道，截至2013年4月18日17時，全國共有北京、 上海、江蘇、浙江、安徽、河南六

5、省市查出H7N9禽流感 病毒感染者，人數分別為：1，32, 21, 27, 3, 3.則這 六個數據的眾數是.如圖，點Z、B、C在半徑為3的0。上，N/=40。， 則扇形ORC （圖中陰影部分）的面積等于】6題圖. 一口袋內裝有四根長度分別為1cm, 3cm, 4cm和5cir的細木棒,，小亮手中有一根長度為3cm的細木棒，現從袋內隨機取出兩根細木棒與小品手中的細木棒放在一起，記這三 根細木棒能組成等腰三角形、直角三角形的概率分別為。、瓦則?的值為.英校若干名同學在課外活動時間舉行了“石頭、剪子、布猜拳游戲，游戲規則是每名同 學都與其他同學比賽一盤，計分方法：勝一盤得2分，和一盤各得1分，負一

6、盤得0 分.賽后統計：共有奇數個同學參加游戲活動，其中有兩名同學共得20分，其他人的平均得分為正整數，則本次游戲共進行了_盤比賽. “ / - 、/工三、解答題：(本大題2個小題，每小題7分，共14分)解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.計算：x |- 3| +-i- 5 - V9 + (-1)2013.如圖，格點43。在矩形網格中，邊BD在直線/上. (1)請畫出ZUB。關于直線/對稱的CAD；(2)將四邊形488平移得到四邊形小BiGDi,點/的對應點小的位置如圖所示，請 畫出平移后的四邊形小SG5.X- 2 U, 3（x-l）x +嚴四、解

7、答題：(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的出 算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.先例5,再求值：(1 1) + ；2+,其中x是根式組x2 +2x x2 -4.某愛心人士近年來不斷資助貧困學生，對他近五年資助的學生人數進行統計后，制成了如下兩幅不完整的統計圖:每年資助人數占該愛心人士近五年資助總人數的百分比統計圖22題圖(1)該愛心人士近五年費助人數的平均數是.請將折線統計圖補充完整；(2)該愛心人士 2009年資助的學生中有3位來自沙坪壩區,.2010年資助的學生中有2位來自沙坪壩區，某媒體擬從該愛心人士這兩年資助的學生中分別選出1位學生進

8、行采 訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2位學生恰好都來自沙坪壩區的概率.為獎勵校園合作學習之星，某校學生會準備在某商店購買4 3兩種文具作為獎品，己 知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜5元，而用300元買A種文具的件數是用 200元買3種文具的件數的2倍.八一-(1)求Z種文具的單價；(2)根據需要，學生會準備在該商店購買兒B兩種文具共200件，其中Z種文具的件數 不多于B種文具件數的3倍.為了節約經費，應購買4B兩種文具各多少件？使用經B24題圖C費最少為多少元？.如圖，BABCD中,4C與B。相交于點。, NABD=2NDBC , 4ELBD 于點 E.(1)若N4QB=25

9、。，求乙弘E的度數；(2)求證：AB=2OE.五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.25如圖，在平面直角坐標系中，直線y = -x-l分別交不軸、y軸于點A點5交雙曲線丁 =匕（4=0）于點x拋物線 =以2+士工+。（。= 0）過點反 且 2與該雙曲線交于點O,點。的縱坐標為-3.（1）求該雙曲線與拋物線的解析式：（2）若點尸為該拋物線上一點，點。為該雙曲線上一點，且尸、。兩點的縱坐標都為-2,求線段尸。的長;（3）若點“沿直線從點”運動到點C,再沿雙曲線從點。運動到點Z）,過點“作MALLc軸，

10、交拋物線于點N.設線段MN的長度為d,點的橫坐標為m,直接寫出d的最大 值，以及d隨加的增大而減小時機的取值范圍.26.如圖，NMO290。，A. 8分別是0M、0N上的點，0B=4.點C是線段的中點， 將線段4c以點4為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90。，得到線段4D,過點8作ON的 垂線/.（1）當點。恰好落在垂線/上時，求04的長;（2）過點。作DELOM于點 將（D問中的NO3以每秒2個單位的速度沿射線。加 方向平移，記平移中的ZUOB為HOB,當點0,與點E重合時停止平移.設平移的 時間為，秒,HOT?與D4E重疊部分的面積為S,請直接寫出S與，之間的函數關 系式以及自變量的取值范圍；

11、（3）在（2）間的平移過程中，若&。與線段知交于點尸，連接PD, PA . AD,是 否存在這樣的r,使尸/Q是等腰三角形？若存在，求出7的值；若不存在，請說明26題圖沙坪壩區初2013級華業杵高山山工適應性號試數學試題參芍答案及評分意見20.作圖如下:（7分）一選擇題:題號123456789101112答案BCDACBDCADBA二、填空題.13. 2：14. 35 ：15. 3：16. 2 萬； 17. 3；18. 55.三、解答題：19. 解： 原式=-2X3+4+I-3 - 1（6分）二一6.（7分）（5分）（6分）= 2 - x7+T解不等式組x - 2 0, 3(x-l)x + 4

12、得2W.5（7分）（8分）四、解答題:21.解：原式倒（3分）t2 r (x + 2)(x-2)x(x + 2) (x + 1)2=-(x + 2)(x-2)x(x + 2) (x + 1)2數學試題參考答案及評分意見 第I頁（共6頁）3-122.解:1)5. (2分)987654321O該愛心人士近五年每年資助人數統計圖22題答圖 TOC o 1-5 h z （6分）（2）由（1）知2009年資助的學生共有4位，除去沙坪壩區的3 外.還有1位，分別記為4,為？，4和8： 2010年資助的的3位學生中，除去沙坪壩區的2位外，還有I位，分別記為兒，兒和C,畫樹狀圖如下：AA2山B HYPERLI

13、NK l bookmark51 o Current Document /K/N/K/K4 4 C 4 4。4 4 C 4 4 C.G/d6。他依治 （4Q %氏同依。（8伽 （8分）或列表如下:兒4C4（4,4）(4, H)(4, C)4(4, 4)(4, A)(4,。)4（4，4）(4, 4)(4, C)B 。(B，4)(B, 4)(B, C)由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，其中都來自沙坪壩區的有6種.所以，所選2位學生恰好都來自沙坪壩區的概率P = W = 1.（10分）12 2 TOC o 1-5 h z 所以，所選2位學生恰好都來自沙坪壩區的概率P = W = 1.（10分）

14、12 223.解：（1）設X種文具的單價為x元，則8種文具的單價為（x+5）元.（1分）.（3分）什萌也歸300 。200依題意，得 二2 二 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document xx + 5數學試題參考答案及評分意見 第2頁（共6頁） TOC o 1-5 h z r：.”）-；*： A-15樂 Jj程均輪U：:r 也. ?*）.00150.（6 分）設使用經費為M,元，則有*15八20 （200-y） =-5,葉4000 （7 分）: - 5 VO,，vr fifiy的增大而減小，,當片 150 時，卬屬小=-5X150+4000=3250（元

15、）. （9分）200 一產50.答：（1）4種文具的單價為15元；（2）購買4種文具150件，8種文具50件時，使用經費最少，為3250元.（10分）24. （1）解：: UABCD,:ADBC,37。：NDBC=NADB=25。， （1分） 尸/ /： NABD=2NDBC= 50 . （2分）/U50,B 24題答圖 。：.ZAEB=9QQ ,：.ZBAE=9Q -ZABD=90 -50 =40 . （4 分）證明：取線段的中點扛 連接OF. （5分）又：AELBD, ：. EF=AB=BF, （6 分）2：4FEB =ZABD=2ZDBC.V DABCD. ：.AO=CO9又；F為AB中

16、點,：.FO/BC9 （7 分）.：.4FOB=/DBC,FEB =2FOB. （8 分）: /FEB= NFOB+ /OFE,數學試題參考答案及評分意見 第3頁（共6頁）：.n）FE. TOC o 1-5 h z ： EF=（）E. 19 分1ZVF=-JB,.*.AB = 1EF20E. （10分）五、解答題：25.解：（1） ;直線y = -x-l 過點 C （3. ），.二=一31=-4,二點C的坐標為（3, -4）. （1分）把 C （3, 4）代入y = 得-4 = ,X3AA-I2. 該雙曲線的解析式為y = -U. （2分）x1212在 =中，令尸一3,即-3=，戶4,xx:D

17、（4, -3）. （3分）在y = -x-l 中，令x=0, ：.y=-19 ：.B （0, -I）.3把點8 （0, -1）和。（4, -3）分別代入 = 0 +|x + c,得1 a =,9c = 一i.c = -1,“3 . 解得H6a + x4+c = -3. TOC o 1-5 h z 、2（4分）（5分）該拋物線的解析式為丁 = -;/+。工一|.121?（2）在丁 = 一一中，令尸一2,即-2 =,解得-6,xx：.Q （6, -2）.在= 一工2+3x_中，令尸一2,即_2 = _1工2+2工_1,解得千=3如, 222227-7,“（6分），線段P。的長為笞叵或吃空.（8分）

18、數學試題參考答案及評分總見 弟4頁（共6頁）A -（3/氣，=時.最大值二28（10 分）、5當一 ISNWO或一時，的增大而減小.-2（12 分）26.解：(1) HON, /。84 + /乂8090。.V ZWAr=90, /. ZABO+ Z5.40=90%:NBAO=/DBA.由題意知：N84A90。,工 NBAD=NAOff=9Q。,：.BOsABDA. OB OA = AD AB由題意知：AB=2AD9。8=4,：=9 OA=Z. AD 2AD(2)當 0W/V1 時，S = ，2.當 1W/V4 時，S = -1/2 +2r-l. 21當 4W/W5 時，5 = -y/2 +34r-65.（2分）（4分）（5分）（6分）（3）存在滿足條件的，（0W/W4）,理由如下:由題意知：BB = AA