1、第 10 講扭轉地震效應與豎向地震作用7/24/20221第10講 豎向地震作用與變形驗算本講內容考慮扭轉的水平地震作用計算7/24/20222第10講 豎向地震作用與變形驗算一、產生扭轉地震反應的原因3.7 建筑結構的扭轉地震效應1.建筑結構的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運動的原因。質心剛心產生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗 側力構件布置不對稱。b.建筑物的平面不對稱。7/24/20223第10講 豎向地震作用與變形驗算c.建筑物的立面不對稱。 d.建筑物的平面、立面均不對稱。 e.建筑物各層質心與剛心重合， 但上下層不在同一垂直線上。 f.偶然偏心。2.地震地面運動存在扭轉

2、分量 地震波在地面上各點的波速、周期和相位不同。建筑結構基底將產生繞豎直軸的轉動，結構便會產生扭轉振動。 無論結構是否有偏心，地震地面運動產生的結構扭轉振動均是存在的。 但二者有區別，無偏心結構的平動與扭轉振動不是耦合的，而有偏心結構的平動與扭轉振動是耦合的。7/24/20224第10講 豎向地震作用與變形驗算二、考慮扭轉地震效應的方法1、規則結構不進行扭轉耦聯計算時，平行于地震作用方向的兩個邊榀，其地震作用效應宜乘以增大系數。一般情況下，短邊可按1.15、長邊可按1.05采用；當扭轉剛度較小時，宜按不小于1.3采用。2、采用扭轉耦聯的振型分解反應譜法。7/24/20225第10講 豎向地震作

3、用與變形驗算三、考慮扭轉的振型分解反應譜法1、平扭耦聯體系的自由振動基本假定：（1）樓板在其自身平面內為絕對剛性，在平面外的剛度很小可以忽略不計；（2）各榀抗側力結構（框架或剪力墻）在其自身平面內剛度很大，在平面外的剛度很小可以忽略不計；（3）所有構件都不考慮其自身的抗扭作用；（4）將質量（包括柱、墻的質量）都集中于各層樓板處。 計算簡圖如圖所示，坐標原點一般選在各樓層的質心處。每一層樓質量有三個自由度。7/24/20226第10講 豎向地震作用與變形驗算由結構動力學，可建立結構的運動方程為式中-質量矩陣-位移矩陣7/24/20227第10講 豎向地震作用與變形驗算-阻尼矩陣-剛度矩陣-平行于

4、x軸第s榀框架的剛度矩陣；-平行于x軸框架的榀數；-平行于y軸第r榀框架的剛度矩陣；-平行于y軸框架的榀數；7/24/20228第10講 豎向地震作用與變形驗算-第i層第s榀x方向的y向座標；第i層-第i層第r榀y方向框架的x向座標;7/24/20229第10講 豎向地震作用與變形驗算求振型和頻率時可不計阻尼利用雅可比等方法可求出振型和頻率：7/24/202210第10講 豎向地震作用與變形驗算2、考慮扭轉影響的水平地震作用-地面運動加速度-地面運動方向與x軸夾角7/24/202211第10講 豎向地震作用與變形驗算設代入方程，并利用振型正交性，可得 經過與前面單向平移振動類似的推導，可得到考

5、慮扭轉地震效應時水平地震作用標準值的計算公式分別為j振型i層的x方向、y方向和轉角方向的地震作用標準值質心j振型i層質心處地震作用7/24/202212第10講 豎向地震作用與變形驗算 考慮扭轉地震效應時水平地震作用標準值的計算公式:-分別為j振型i層的x、y方 向的水平相對位移；-為j振型i層的相對扭轉角；-j振型周期Tj對應的地震 影響系數；-i層轉動半徑；質心j振型i層質心處地震作用7/24/202213第10講 豎向地震作用與變形驗算 考慮扭轉地震效應時水平地震作用標準值的計算公式:質心j振型i層質心處地震作用-考慮扭轉的j振型參與系數；僅考慮x方向地震時僅考慮y方向地震時與x方向斜交

6、地震時地震作用方向與x軸方向夾角7/24/202214第10講 豎向地震作用與變形驗算3、考慮扭轉影響的水平地震作用效應不計扭轉影響時的水平地震作用效應(一般情況下 m=3）考慮單向水平地震作用下扭轉的地震作用效應-考慮扭轉的地震作用效應-分別為j、k振型地震作用產生的作用效應； 可取前9 15個振型。-分別為j、k振型的阻尼比；-為j振型與k振型的耦聯系數；-為k振型與j振型的自振周期比；7/24/202215第10講 豎向地震作用與變形驗算考慮雙向水平地震作用下扭轉的地震作用效應取兩者中較大值-為僅考慮x(y)向水平地震作用時的地震作用效應。7/24/202216第10講 豎向地震作用與變

7、形驗算3.8 結構豎向地震作用豎向地震運動是可觀的： 根據觀測資料的統計分析，在震中距小于200km范圍內，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時可達1.6。豎向地震作用的影響是顯著的： 根據地震計算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結構影響顯著。結構豎向地震內力NE/與重力荷載產生的內力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時為50%至90%，9度時可達或超過1；335m高的電視塔上部，8度時為138%；高層建筑上部，8度時為50%至110%。7/24/202217第10講 豎向地震作用與變形驗算 目前，國外抗震設計規定中要求考慮豎向地震作

8、用的結構或構件有： 1.長懸臂結構； 2.大跨度結構； 3.高聳結構和較高的高層建筑； 4.以軸向力為主的結構構件（柱或懸掛結構）； 5.砌體結構； 6.突出于建筑頂部的小構件。 我國抗震設計規范規定前三類結構要考慮向上或向下豎向地震作用的不利影響。7/24/202218第10講 豎向地震作用與變形驗算計算結構豎向地震作用的方法：靜力法：取結構或構件重力的某個百分數作為其豎向地震 作用；水平地震作用折減法：取結構或構件水平地震作用的某個 百分數其豎向地震作用；豎向地震反應譜法：與水平地震反應譜法相同。規范采用的是基于豎向地震反應譜法的擬靜力法。時程反應分析：采用豎向地震波時程，按直接動力法計算

9、7/24/202219第10講 豎向地震作用與變形驗算一、豎向地震反應譜豎向地震反應譜與水平地震反應譜的比較:類場地豎向地震平均反應譜與水平地震平均反應譜形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3。可利用水平地震反應譜進行分析。7/24/202220第10講 豎向地震作用與變形驗算分析結果表明： 高聳結構和高層建筑豎向第一振型的地震內力與豎向前5個振型按平方和開方組合的地震內力相比較，誤差僅在5%-15%。 此外，豎向第一振型的數值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期。 因此，高聳結構和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算。7/24/202221第10講 豎向地震作用與

10、變形驗算二、高聳結構和高層建筑豎向地震作用的計算公式-結構總豎向地震作用標準值；-豎向、水平地震影響系數最大值。H1G1Hi-質點i的豎向地震作用標準值。 規范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應應乘以1.5的增大系數。7/24/202222第10講 豎向地震作用與變形驗算 三、平板型網架屋蓋與大于24m屋架的豎向地震作用計算-第i桿件的豎向地震內力；-第i桿件的重力內力。反應譜法計算結果表明1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設計依據；2.比值與烈度和場地類別有關；3.比值與跨度有關，但在常用的范圍內，變化不很大；為了簡化，略去其影響；-豎向地震作用系 數，按表采用；-重力

11、荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計算（0.10)8、 鋼筋混凝土屋架平板型網架鋼屋架結構類型烈度場地類別采用靜力法7/24/202223第10講 豎向地震作用與變形驗算 對于長懸臂和其它大跨度結構的豎向地震作用標準值，8度和9度可分別取該結構、構件重力荷載代表值的10%和20%，設計基本地震加速度為0.30g時，可取該結構構件重力荷載代表值的15%。7/24/202224第10講 豎向地震作用與變形驗算一、結構抗震計算原則3.9 結構抗震驗算各類建筑結構的抗

12、震計算應遵循下列原則： 1、一般情況下，可在建筑結構的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側力構件承擔。 2、有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于15度時，應分別考慮各抗側力構件方向的水平地震作用。 3、質量和剛度分布明顯不對稱的結構，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉影響其他情況宜采用調整地震作用效應的方法考慮扭轉影響。 4、8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。7/24/202225第10講 豎向地震作用與變形驗算二、結構抗震計算方法的確定 1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質量和剛度沿高度 分布比較均勻的

13、結構，以及近似于單質點體系的結構， 宜采用底部剪力法等簡化方法。 2、除上述以外的建筑結構，宜采用振型分解反應譜法。 3、特別不規則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的 高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充 計算，可取多條時程曲線計算結果的平均值與振型分 解反應譜法計算結果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度、類場地和7度 100 8度、類場地 80 9度 607/24/202226第10講 豎向地震作用與變形驗算時程分析方法要點：按建筑場地類別和設計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線，其平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影

14、響系數曲線在統計意義上相符。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度、 類場地和7度 1008度、 場地 809度 60采用時程分析法的房屋高度范圍時程分析所用地震加速度時程的最大峰值地震影響烈 度6789設計基本地震加速度值(g)0.050.10 0.150.20 0.300.40多遇地震(cm/s2)1835 5570 110140罕遇地震(cm/s2)220 310400 5106207/24/202227第10講 豎向地震作用與變形驗算采用二階段設計法：第一階段：對絕大多數結構進行多遇地震作用下的結構和構件承載力驗算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗算。第二階段：對一些結構進行罕遇地震作用下

15、的彈塑性變形驗算。三、結構抗震驗算內容1.多遇地震下結構允許彈性變形驗算 除砌體結構、廠房外的框架結構、填充墻框架結構、框架-剪力墻結構等需驗算允許彈性變形。 對于按底部剪力法分析結構地震作用時，其彈性位移計算公式為-第i層的層間位移；-第i層的側移剛度；-第i層的水平地震剪力標準值。7/24/202228第10講 豎向地震作用與變形驗算 樓層內最大彈性層間位移應符合下式-多遇地震作用標準值產生的樓層內最大的彈性層間位移；-計算樓層層高；-彈性層間位移角限值，按下表采用。1/300多、高層鋼結構1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板

16、柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架 結構類型7/24/202229第10講 豎向地震作用與變形驗算2.多遇地震下結構強度驗算下列情況可不進行結構強度驗算：（1）6度時的建筑（類場地上較高的高層建筑與高聳結構除外）；（2）7度時、類場地、柱高不超過10m且兩端有山墻的單跨及多跨等高的鋼筋混凝土廠房，或柱頂標高不超過4.5m，兩端均有山墻的單跨及多跨等高的磚柱廠房。 除上述情況的所有結構都要進行結構構件承載力的抗震驗算，驗算公式為-包含地震作用效應的結構構件內力組合的設計值；-結構構件承載力設計值；-承載力抗震調整系數，除另有規定外，按下表采用；7/24/202230第10講 豎向地

17、震作用與變形驗算 材料 結構構件受力狀態 鋼柱、梁支撐節點板件、連接螺栓連接焊縫0.750.800.850.90 砌體兩端均有構造柱、芯柱的抗震墻 其他抗震墻受剪受剪0.91.0混凝土 梁梁軸壓比小于0.15柱梁軸壓比不小于0.15柱 抗震墻各類構件受彎偏壓偏壓偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調整系數7/24/202231第10講 豎向地震作用與變形驗算-重力荷載分項系數，一般取1.2，當重力荷載效應對構件承載能力 有利時，不應大于1.0；-分別為水平、豎向 地震作用分項系數， 按右表采用；0.51.3同時計算水平與豎向地震作用1.30.0僅計算豎向地震作用0.

18、01.3僅計算水平地震作用地震作用-風荷載分項系數，應采用1.4；-重力荷載代表值的效應；-水平、豎向地震作用的標準值效應,尚應乘以相應的增大系數或調整系數;-風荷載標準值的效應；-風荷載組合系數;一般結構可不考慮,風荷載起控制作用的高層建筑應采用0.2;7/24/202232第10講 豎向地震作用與變形驗算3.罕遇地震下結構彈塑性變形驗算 需要進行結構罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形驗算的范圍(a)下列結構應進行彈塑性變形驗算1）8度、類場地和9度時,高大的單層鋼筋混凝土柱 廠房的橫向排架;2）7-9度時樓層屈服強度系數小于0.5的鋼筋混凝土框 架結構；3）高度大于150m的鋼結構；4）甲類建筑和9度時乙類建筑中的鋼筋混凝土