1、常德市二中2022年上學期八年級期中考試（問卷）數 學時量：120分鐘 滿分：120分一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. 科克曲線B. 笛卡爾心形線C. 趙爽弦圖D. 斐波那契螺旋線2. 一個多邊形的內角和是720，從這個多邊形同一個頂點可以畫的對角線有（ ） A.3條B.4條C.5條D.6條3.順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A平行四邊形 B對角線相等的四邊形C矩形 D對角線互相垂直的四邊形4.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=

2、DO.添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是()A. AB=AD B. AC=BD C. ACBD D. ABO=CBO5.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為()A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm6.如圖，已知AB=AC，A=36，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點M.下列結論：BD是ABC的平分線;BCD是等腰三角形;AMDBCD.其中正確的有( )A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個 (第4題） （第5題） （第6題） 7.如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直

3、角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則AEB的度數是（）A120 B135 C150 D458.將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2 （第7題） （第8題）二填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.在平行四邊形ABCD中，A+C=260，則C= 度，B= 度.10.如圖，在ABC中，ACB=90，ABC的平分線BD交AC于點D，已知AC=3，AD=2，則點D到AB邊的距離為_11.如圖，在菱形ABCD中，C=60，E

4、、F分別是AB、AD的中點，若EF=5，則菱形ABCD的周長為_12.如圖所示，在RtABC中，ACB=90，CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、BC的中點，若EF=1，則AB=_(第10題） （第11題） （第12題）13.如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）14.如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對角線AC于點F，垂足為點E，連接DF，且CDF18，則DAF_ 度. （第13題） （第14題）15.如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段

5、EB和GD相交于點H若AB=，AG=1，則EB=16.如圖，邊長為2的菱形ABCD中，DAB=60，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使DAC=60；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形ACC2D2，使AC1C2D2=60；，按此規律所作的第8個菱形的邊長為_ （第15題） （第16題）三解答題（共72分）17.（本題5分）已知一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180，求這個多邊形的邊數和對角線的條數18.(本題5分）已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為3：2，周長為20cm.求平行四邊形各條邊長19.（本題6分）如圖，連接四邊形ABCD的對角線AC，已知B=90，BC

6、=1，AB=3，CD=2，AD=22(1)求證：ACD是直角三角形；(2)求四邊形ABCD的面積20.(本題6分)如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF(1)求證：RtABERtCBF；(2)若CAE=30，求CFA的度數21.(本題7分)如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D.已知AB=10，BC=15，MN=3(1)求證：BN=DN；(2)求ABC的周長22.(本題7分)如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60的方向，輪船從B處繼續向正東方向航行20海里到達C處時，測得小島A在

7、北船的北偏東30的方向(1)若小島A到這艘輪船航行路線BC的距離是AD，求AD的長(2)已知在小島周圍17海里內有暗礁，若輪船不改變航向繼續向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？(31.732)23.(本題8分)如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE/BD，過點D作DE/AC，CE與DE相交于點E(1)求證：四邊形CODE是矩形； (2)若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長24.(本題8分)如圖，點E為正方形ABCD外一點，AEB=90，將RtABE繞A點逆時針方向旋轉90得到ADF，DF的延長線交BE于H點(1)試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；(2)已

8、知BH=7，DH=17，求BC的長25.(本題10分)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度向點O運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度向點D運動(1)若點E、F同時運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形(2)在(1)的條件下，當AB為何值時，平行四邊形AECF是菱形；(3)求(2)中菱形AECF的面積(本題10分）如圖1，把一個含45角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形邊CB、CD上，連接AF，取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN（1）連接AE，則AEF是_三角形，MD、MN的數量關系是_（2）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉