1、20142015學(xué)年度上學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)試題 (文) 選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（ ）A.1 B.2 C. D.2、函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 3、過點且與直線平行的直線方程是（ ） A. B. C. D. 4、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（ ） A.32 B. C.48 D.5、已知命題，則是（ ） A. B. C. D. 6、已知等比數(shù)列的前項和為，且，則（ ） A. B. C. D.7、已知為第二象限角，則（ ） A. B. C. D. 8、若兩個非零向量，滿

2、足，則向量與的夾角為（ ） A. B. C. D. 9、設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系是（ ） A. B. C.D.不能確定10、已知橢圓C：的左、右焦點為、，離心率為，過的直線交C于、兩點.若的周長為，則C的方程為（ ）A. B. C. D. 11、已知直二面角，點，為垂足，點，為垂足.若，則（ ）A.2 B. C.1 D.12、已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.則函數(shù) 的零點的集合為（ ）A. B. C. D.填空題：本大題共4小題，每小題5分.13、不等式的解集是_.14、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的的值為_.15、設(shè)，其中實數(shù)，滿足，若的最大值為12，則實數(shù)_.16、

3、已知圓C：，直線：.圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為_.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）2014年春節(jié)，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕駛摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年，為保證他們的安全，交管部門在321國道沿線設(shè)立多個駕乘人員休息站，交警小李在某休息站連續(xù)5天對進休息站的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示.（1）問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？（3）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取

4、2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.18、（本小題滿分12分）在中，角、所對的邊分別為、，已知（表示三角形的面積）.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已知梯形中，,，、分別是、的中點，且，沿將翻折到（如圖所示）. （1）求證：； （2）求證：.20、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍；（2）若時，恒有成立，試確定的取值范圍.21、（本小題滿分12分）已知拋物線上的點（非原點）處的切線與、軸分別交于點、，為拋物線的焦點.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若拋物線上的點滿足，求面積的最小值，并寫出此時過點的切線方程.22、（本小題滿分10分）設(shè)

5、均為正實數(shù)，求證：.高三月考（一）數(shù)學(xué)試題 (文) 答案1、選C 由，所以.2、選D 要使函數(shù)有意義，必須，即3、選A 設(shè)所求直線為，將代入得，得.4、選B 四棱錐是底面邊長為4，高為2的正四棱錐，所以其表面積為5、選A 全稱命題的否定形式是特稱命題.6、選B 設(shè)公比為，則，得；，；，故.7、選A 由得，在第二象限，故.8、選D 設(shè)，則對應(yīng)的圖形為矩形ABCD，其夾角為.9、選C 依題意知，為偶函數(shù)，且，在上單調(diào)遞減，所以.10、選C 依題意知的周長為，所以，又，故，C的方程為.11、選B 如圖，在直角中，出結(jié)果為9. ， .12、選D 當(dāng)時，令解得 當(dāng)時，令，解得（舍去），所以有.13、答案

6、：. 解析：，解集為.14、答案：9 解析：輸入，執(zhí)行程序框圖得的值分別為3,5,7,9，跳出循環(huán)，輸出.15、答案：2 解析：畫出可行域如圖，其中，當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，最大值在點C處取得，此時，即；當(dāng)時，最大值在點A或C處取得，此時，或，即或都不符合；所以.16、答案： 解析：，點O到的距離，如圖所示，當(dāng)時，上的點滿足到直線的距離小于2.由平幾知識求得，故所求概率為長度與圓周長之比為. 17、解：（1）采用的是系統(tǒng)抽樣的方法.（2）四川籍應(yīng)抽取2名.（3）解法一：從7人中任取2人，共有21個基本事件；其中至少有1名廣西籍駕駛?cè)藛T的基本事件有20個，所以其概率為.解法二：基本事件數(shù)同解法一

7、. 抽取2人都是四川籍的概率為，所以至少有1人是廣西籍的概率為.18、解：（1）由已知得，又，.（2）法一：由余弦定理得，解得.又，故的取值范圍是.法二：由（1）知，同理，故.又，即，故的取值范圍是.19、（1）證明：、分別是、的中點，. 又，. （2）證明：，即,又,，即為直角三角形.那么，從而，又，.20、解：（1）當(dāng)時，其中 ， 故函數(shù)的取值范圍是.（2），其中，當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，又，此時無解.當(dāng)時，又， 解得，綜上可知，實數(shù)的取值范圍為.21、（1）解：設(shè)，則切線的方程為， 令，得；令，得. ，故，即.（2）解：由知，在直線上，則直線的方程為 即.由解得， 從而為偶函數(shù)， 求函數(shù)在時的最小值即