1、2019中國科技大學自主招生物理練習題題目1:直棒AB水平放置，在豎直平面內有一半徑為 R的固定的圓，開始時直棒緊貼固定圓自靜止開始，在豎直平面內從固定圓的最高點O ,沿y軸反方向自由下落（如圖）。求當直棒 AB下落到離圓心O距離為R2時，直棒與此圓的交點P的速度與加 /速度。題目2: A、B、C、D四質點同時從邊長為L的正方形四頂點，以相同的不變速率 u運動，運 動中始終保持A朝著B, B朝著C, C朝著D, D朝著A,問經過時間后四質點相遇，在相遇 之前任一時刻的加速度等于多少？u24 戶 t B TT- rlD題目3:有一只狐貍以不變速度vi沿著直線AB逃跑，一獵犬以不變的 速度V2緊追

2、，其運動方向始終對準狐貍。某時刻狐貍在 F處，獵犬在 處，FD AB，且FD L （如圖）。試求此時獵犬的加速度大小。a V1V2L第1頁，共8頁題目4:如圖所示，長為l的桿的一端A靠在墻上，另一端B擱在地面上,A端以恒定速度u向下運動，求當桿與地面成角時，B點的速度與加速度。2一uv u tan , a 3l cos題目5:圖中所示為用三角形剛性細桿AB、BC、CD連成的平面連桿結構圖。AB和CD桿可分別繞過A、D的垂直于紙面的固定軸轉動,A、D兩點位于同一水平線上。BC桿的兩端分別與AB桿和CD桿相連，可繞連接處轉動（類似較鏈）。當AB桿繞A軸以恒定的角速度 轉到圖中所示的位置時，AB桿處

3、于豎直位置。BC桿與CD桿都與水 平方向成45角，已知AB桿的長度為l, BC桿和CD桿的長度 由圖給定。求此時C點速度以及加速度的大小和方向（用與 CD 桿之間的夾角表示）。l.741 2,vc -jFa c -r- l28第2頁，共8頁題目6:如圖所示，C為一放在固定的粗燥水平桌面上的雙斜面，其質量 me 6.5 kg,頂端有一定滑輪，滑輪的質量及軸處的摩擦皆可不計。A和B是兩個滑塊，質量分別為mA 3.0 kg和mB0.50 kg,由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩相連。開始時，設法抓住A、B和C,使它們都處在 靜止狀態，且滑輪兩邊的輕繩恰好伸直。今用一大小等于26.5 N的水平推力F作用于C

4、,并同時釋放A、B和C。若C沿桌面向左滑行，其加速度a 3.0 mB相對于桌面無水平方向的位 移例子一直是繃緊的）。試求c與桌面間的摩擦系數。（圖 / 中 53 ,已知cos53 0.6,重力加速度g 10 m6。）f F m1a tanm3a10 011Nm1m2 m3 g ma m2a tan93題目7:長為2b的輕純，兩端各系一質量為 m的小球，中央系一質量為 m0的小球，三球均靜 止于光滑的水平桌面上，繩處于拉直狀態。今給小球 m0以一沖擊，使它獲得水平速度 , V0的 方向與純垂直（如圖所示）。求在兩端的小球發生互碰前的瞬間純中的 張力F o TOC o 1-5 h z 222mm

5、v mmv01002m0 2m bm02m b第3頁，共8頁題目8:圖中A是一帶有豎直立柱的木塊，總質量為 M,位于水平地面上。B是一質量為m的 小球，通過一不可伸長的輕繩掛于立柱的頂端。現拉動小球使繩伸直并處于水平位置，然后讓小球從靜止狀態下擺。如在小球與立柱發生碰撞前，塊A始終未發生移動，則木塊與地面之間的靜摩擦因數至少為多大。（設A不會發生轉動。）3min2 x x 3題目9:在光滑的水平面上有一質量為M、傾角為 的光滑斜面，其上有一質量為m的物體，如圖所示。物體在下滑的過程中對斜面壓力大下為（）A.Mmg cosM m sin cosB.Mmg cosM m sin cosC.Mmg

6、cos2M msinMmg cos2M msin第4頁，共8頁題目10: 一個粗細均勻的細圓環形橡皮圈，其質量為 M,勁度系數為k,無形變時半徑為R 現將它用力拋向空中，忽略重力的影響，設穩定時其形狀仍然保持為圓形， 且在平動的同時以 角速度繞通過圓心垂直于圓面的軸線勻速旋轉，這時它的半徑應為 。4 2kR4 2k M 2題目11: 一質量為m、長為l的柔軟純自由懸垂，下端恰與一臺秤秤盤接觸（如 圖）。某時刻放開柔軟繩上端，求臺秤的最大讀數。3mg第5頁，共8頁題目12: 一質量為m0的平頂小車，以速度V。沿水平的光滑軌道做勻速直線運動。現將一質量 為m的小物塊無初速度地放置在車頂前緣。已知物

7、塊和車頂之間的滑動摩擦系數為(1)若要求物塊不會從車頂后緣掉下，則該車頂最少要多長?(2)若車頂長度符合問中的要求，整個過程中摩擦力工作了多少功?0 m。,21 mm o 22 m m0 Vom、2m、m題目13:光滑的水平面上平放著一個半徑為 R、內壁光滑的固定圓環，質量分別為 的小球A、B、C在圓環內測的初始位置和初始速度均在圖中示出，注 意此時B靜止。已知而后球間發生的碰撞都是彈性的，試問經多長時 問，A、B、C又第一次恢復到圖所示的位置和運動狀態。8 R Vo第6頁，共8頁 題目14：有三個質量相等的粒子，粒子1和粒子2中間夾置一個被充分壓縮了的輕質短彈簧，并用輕質細線縛在一起(可視為

8、一個小物體)，靜止地放置在光滑水平面上。另一個粒子沿該光滑水平面射向它們。粒子3和粒子1相碰撞并粘連在一起運動。后輕質細線自動崩斷，得彈簧釋放，三個粒子分成兩部分：一部分為粒子 2,另一部分為粘在一起的粒子1、3。已知彈簧被 充分壓縮時的彈性勢能是Epo為了使被釋放出的粒子2的散射角保持在30之內，求粒子入射 時的動能應滿足什么條件？ TOC o 1-5 h z 12To 產 24E p題目15:如圖所示，質量為m的長方形箱子，放在光滑的水平地面上。箱內有一質量也為m的小滑塊，滑塊與箱底間無摩擦。開始時箱子靜止不動，滑塊以恒定的速度vo從箱子的A壁處向B壁處運動，后與B壁碰撞。假定滑塊與箱壁每碰撞一次，兩者相對速度的大小變為該,1 4.,1口次碰撞前相對速度的e倍，e -。J(1)要使滑塊與箱子這一系統損耗的總動能不超過其初始動能的40%,滑塊與箱壁最多可碰撞幾次？(2)從滑塊開始運動到剛完成上述次數的碰撞期間，箱子的平均速度是多少？第7頁，共8頁4RGMm題目16:如圖所示，質量為m的飛行器繞中心在O點、質 量為M的大體做半徑為R的圓周運動。當飛行器經過P點 時點火加速，變軌到橢圓軌道2上運動，最遠點Q與O點 的距離為3R。試求從軌道1轉移到軌道2上，在P點需要 獲取多少動能？