2022-2023學(xué)年北京石景山數(shù)學(xué)七下期中檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）.A． B．C． D．3．下列計算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，點D在BC上，點E、F在AB上，點G在DF的延長線上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，則∠BDE的度數(shù)為()A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°5．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．“健步走”越來越受到人們的喜愛，某個“健步走”小組將自己的活動場地定在奧林匹克公園，所走路線為:森林公園—玲瓏塔—國家體育場—水立方.如圖，設(shè)在奧林匹克公園設(shè)計圖上玲瓏塔的坐標(biāo)為(-1,0),森林公園的坐標(biāo)為(-2，2),那么水立方的坐標(biāo)為（）A．(-2,-4) B．(-1,-4) C．(-2,4) D．(-4,-1)7．如圖,將△ABC紙片沿DE進(jìn)行折疊,使點A落在四邊形BCED的外部點A’的位置,若∠A=35°,則∠1-∠2的度數(shù)為（）A．35° B．70° C．55° D．40°8．不等式x﹣2＞6x+24A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞5 D．x＜59．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+210．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°11．下列運算結(jié)果等于a6的是（）A． B． C． D．12．某市出租車起步價是5元(3公里及3公里以內(nèi)為起步價)，以后每公里收費是1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達(dá)目的地時計價器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為()A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=__________.14．如圖，，則______．15．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____16．已知（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，則（5+2x）?（3﹣2x）的值為_____．17．已知x2+2x＝3，則代數(shù)式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：，其中．19．（5分）先化簡，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．20．（8分）已知，則=______．21．（10分）如圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠AOC的度數(shù)比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度數(shù)是多少．22．（10分）如圖，AB、CD、NE相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）線段的長度表示點M到NE的距離；（2）比較MN與MO的大小（用“”號連接）：，并說明理由：；（3）求∠AON的度數(shù)．23．（12分）（1）解不等式：（2）解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)實際情況分析，再結(jié)合圖象易得答案.【詳解】火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系是：先增加，完全進(jìn)入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應(yīng)圖象是選項C.故選C【點睛】本題考核知識點:函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點：分析實際問題的具體情況，并對照圖象.2、D【解析】

根據(jù)冪的乘方公式正確化簡后判斷即可得到答案.【詳解】，故此題應(yīng)選擇D.【點睛】此題考察冪的乘方，熟記公式才能正確化簡.3、C【解析】選項A，，選項A錯誤；選項B，，選項B錯誤；選項C，，選項C正確；選項D，，選項D錯誤.故選C.4、B【解析】

設(shè)利用三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)表示，利用兩個角的和直接得到答案．【詳解】解：設(shè)∠B=∠DFB，∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，故選B．【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．A.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.是整式的乘法，故B錯誤；C.把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D.乘法交換律，故D錯誤；故選C.6、A【解析】

以玲瓏塔向右一個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)第，然后根據(jù)水立方在坐標(biāo)系中的位置寫出水立方的坐標(biāo)即可.【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：水立方的坐標(biāo)為(-2，-4)，故選A.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點的位置并正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠A=∠A′，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式整理即可得解．【詳解】解：如圖，∵點A沿DE折疊落在點A′的位置，

∴∠A=∠A′，

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠2+∠A′，

∠1=∠A+∠3，

∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，∵∠A=35°，

即∠1=∠2+70°，∴∠1-∠2=70°.故選B.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的內(nèi)角和等于180°，難度不大，熟記性質(zhì)準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】去分母得：4x﹣8＞6x+2，移項、合并同類項，得：﹣2x＞10，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1．故選A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．9、D【解析】

根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．10、D【解析】

延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，則∠DBC即可求得．【詳解】延長CB，延長CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°，∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).11、D【解析】

分別利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則化簡判斷即可．【詳解】解：A、a4+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項錯誤；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2=a6，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：設(shè)人坐車可行駛的路程最遠(yuǎn)是xkm，根據(jù)起步價5元，到達(dá)目的地后共支付車費11元得出等式求出即可．解：設(shè)人坐車可行駛的路程最遠(yuǎn)是xkm，根據(jù)題意得：5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=1．觀察選項，只有B選項符合題意．故選B．點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總費用得出等式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可．【詳解】=(-2)3x3(y2)3=.故答案為：.【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．14、180°【解析】

設(shè)BF與DE的交點為點G，過點G作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】設(shè)BF與DE的交點為點G，過點G作AB的平行線，即也平行于CD，∴，，，故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線．15、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計算，有一定的綜合性．16、1【解析】

利用完全平方公式得到[（5+2x）+（3﹣2x）]2﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，然后利用整體的方法計算出（5+2x）?（3﹣2x）的值．【詳解】解：∵（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，∴[（5+2x）+（3﹣2x）]2﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，即64﹣2（5+2x）（3﹣2x）＝40，∴（5+2x）（3﹣2x）＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．17、8【解析】

利用完全平方公式及平方差公式把原式第一項和第二項展開，去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把x2+2x＝3代入即可得答案.【詳解】原式=x2+2x+1-(x2-4)+x2=x2+2x+1-x2+4+x2=x2+2x+5.∵x2+2x＝3，∴原式=3+5=8.故答案為8【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=，當(dāng)時，原式=4【解析】根據(jù)平方差公式和完全平分公式展開，再合并同類項，最后代入求出即可.解：原式=,當(dāng)x=-,y=2時，原式=4“點睛”本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力.還考查了整式化簡求值，正確運用乘法公式是解題的關(guān)鍵.19、-x2-11,-2【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2=4x2-9-4x2+4x-x2-4x-4=-x2-11，當(dāng)x=-1時，原式=-（-1）2-11=-2．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20、-1【解析】

本題利用拆常數(shù)項湊完全平方的方法進(jìn)行求解．【詳解】解：即根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得：解得:所以故答案為：-1．21、40°【解析】

設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程解之即可．【詳解】解：設(shè)∠BOC的度數(shù)是x度，∴．22、（1）MO；（2），垂線段最短；（3）65°．【解析】

（1）根據(jù)點到直線的距離解答即可；（2）根據(jù)垂線段最短解答即可；（3）根據(jù)垂直的定義和角之間的關(guān)系解答即可．【詳解】解：（1）線段MO的長度表示點M到NE的距離；故答案為：MO；（2）比較MN與MO的大小為：MO＜MN，是因為垂線段最短；故答案為：MO＜MN；垂線段最短．（3）∵∠BOD＝∠AO