1、1.1 具有相反意義的量第1章 有理數導入新課講授新課當堂練習課堂小結七年級數學上（XJ） 教學課件學習目標1.理解正、負數的概念，會判斷一個數是正數還是 負數；（重點）2.會用正負數表示具有相反意義的量；（難點）3.能按一定的標準對有理數進行分類（難點）導入新課觀看下面視頻，讓我們一起進入數的世界吧！情景引入結繩計數由記數、排序，產生數1,2,3.觀察下列圖片，體會數的產生和發展過程.由表示“沒有”“空位”，產生數0由分物、測量，產生分數 ， ，？思考：根據實際生活的需要，人們引進了另一種數，觀察下面圖片，你知道是什么數嗎？結合實際生活，你還能舉出其他例子嗎?湖南省長沙市某年五天的天氣情況微

2、信交易記錄講授新課問題1：同學們可知道天氣預報播音員是怎樣讀1月31號長沙市的氣溫(如右圖)的嗎？ 問題2：前面微信交易記錄中出現的數：-24.92，-99.90，+14.50(如右圖)分別表示什么意思？ 零下1攝氏度到5攝氏度-24.92：表示在皇冠消費了24.92元；-99.90：表示充話費用了99.90元；+14.50：表示收到好友紅包14.5元.用正、負數表示具有相反意義的量一問題3：生活中遇到什么情況，會發現我們在小學學的數不夠用？試舉例說明. 零上溫度與零下溫度；收入與支出，海平面上的高度與海平面下的高度(如下圖)；盈利額與虧損額等等.我們稱這樣的一對量為相反意義的量.那這個時候我

3、們應該用什么數來表示呢？甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義. 思考：你能總結出相反意義的量的特點嗎？具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數和負數可以表示具有相反意義的量總結歸納具有相反意義的量應滿足的條件：必須是同類量，而且是成對出現的；只要求意義相反，不要求數量一定相等.在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量用正數表示，像11,5,8844.4等大于0的自然數和小數數(或分數就是正數.另一種量就用負數表示，它是在正數前加“-”(讀

4、做負)號，例如-1，-24.92，-155等就是負數.概念學習有的時候在正數前面“”號，以強調它是正數.例如，正數14.50寫作+14.50，但通常把“+”省略不寫.我們也把正數和0統稱為非負數.0既不是正數，也不是負數. 思考1：0是正數還是負數？負數和0統稱為非正數.0只表示沒有嗎?思考2：1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0，用來作為計量溫度的基準;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.0比任何正數小，比任何負數大，它是正數與負 數的分界.11， ，73，2.7， ，4.8， 讀出下列各數，并把它們填在相應的圈里：正數負數，73，4.8，-11，-2.7，練一練例1:(

5、1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向 轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？ （2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？ 解：沿順時針方向轉了12圈記作 -12圈.解：-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g.典例精析（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量10kg150g”， 這里的“10kg150g” 表示什么？ 每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.企業名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長率（%）9.27.3-1.

6、5-2.8【變式】唐寨鎮辦4家民營企業今年第一季度的產值與去年同期相比的增長情況表，含義是什么？ 解：9.2%：表示面粉廠的產值與去年同期相比的增長了9.2%；7.3%：表示磚瓦廠的產值與去年同期相比的增長了7.3%；-1.5%：表示油廠的產值與去年同期相比的減少了1.5%；-2.8%：表示針織廠的產值與去年同期相比的減少-2.8%.例2 如圖，黃河大堤高出開封市區20米，另有開封鐵塔高約58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩李芳站在黃河大堤上，林雪燕站在地面上放風箏，頑皮的明明則爬上鐵塔頂按下列要求分別用正數，0，負數表示出三人的位置（“高于”記為“+”，“低于”記為“-”）.（1）若以大堤

7、為基準，記為0米； 解：（1）以大堤為基準，記為0米，則李芳所在的位置高為0米，林雪燕所在的位置高為20米，明明所在的位置高為38米 方法點撥：用正、負數表示相反意義的量時，必須 要有基準（0米），而這個基準可以根據需要來確 定，由于基準的選法不同，表示的結果也不同.（2）以鐵塔頂為基準，記為0米，則明明所在的位置高為0米，林雪燕所在的位置高為58米，李芳所在的位置高為38米（2）若以鐵塔頂為基準，記為0米. 例3 里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數，不足部分記為負數，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高為_.

8、 197、182、187、194、185方法總結：解題時一定要先弄清“基準”，再把數據還原成原數據.1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌0.6%記為 ;2.如果零上5記為+5，那么零下3記為_.-0.6%-0.3練一練16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,0 , , , 0.1, 37.8, 25%, -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , , , , -0.1, -37.8, -25% , 正整數負整數零正分數負分數整數分數正整數、零、和負整數統稱整數.正分數、負分數統稱分數有理數有理數的分類二理解有理數的定義，觀察下面演示：負

9、分數正分數負整數正整數零整數分數有理數負分數正分數負整數正整數零整數分數有理數按定義分:由剛才的演示可知:1.有理數可分為哪兩類數?2.整數可分為哪幾類?3.分數可分為哪幾類?有理數正整數負整數負分數正有理數負有理數正分數說明：分類的標準不同，結果也不同；分類的結果應無遺漏、無重復；零是整數，但零既不是正數，也不是負數. 零思考：如果按符號（正、負）來分類，又該怎樣分呢？例4 把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：典例精析-18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%.正數集負數集整數集有理數集負數集整數集 |負整數集-18，0，2017，,-0.142857,思

10、考：非負整數是指哪些數？非正整數呢？正整數和零-18, , 3.1416, 0, 2017, ,-0.142857,95%.負整數和零1.把下列各數分別填在相應集合的圈里：正數集合 ；負數集合 ；非正整數集合 ；非負整數集合 .練一練正數集合 ；負數集合 ；整數集合 ；正分數集合 ；負分數集合 ；分數集合 有理數的分類中的四點注意:1.相對性：正數是相對負數而言的，整數是相對分 數而言的.2.特殊0：0既不是正數，也不是負數，但0是整數.3.多屬性：同一個數，可能屬于多個不同的集合.如 5既是正數又是整數.4.提醒：分數包括有限小數和無限循環小數.歸納總結(1)不帶正號的數都是負數 （ ）1.

11、判斷：(2)不是負數的數一定是正數 （ ）(3)正數都帶有正號 （ ） (4)0既不是正數也不是負數 （ ）當堂練習3.下列各數：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正數有_個，負數有_個，正分數有_個，負分數有_個，自然數有_個，整數有_個.6642342.下列說法中，正確的是（ ）A.正整數、負整數統稱為整數 B.正分數、負分數統稱為分數C.零既可以是正整數，也可以是負整數D.一個有理數不是正數就是負數B4(1)某倉庫運出30噸貨記為30噸，則運進20噸貨記為_噸;+20(2)如果以每月生產180個零件為準，超過的零件數記為正數，不足的零件數記為負數，那么1

12、月生產160個零件記為_個，2月生產200個零件記為_個-20+2022 , + , 0.33是正數;-8.44, - , -9 是負數;22 ,0,9 是整數;以上所給各數均為有理數.-8.44 ,+ ,0.33,- 是分數;5.下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？-8.44，22，+ ，0.33，0，- ，-9解：6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負，若地圖上A，B兩地的高度分別標記為4600米和200米，你能說出它們的含義嗎？解:（1）4600 m表示高出海平面4600 m， 200 m表示低于海平面200 m.（2）如果某商店日盈利1000元記作+1000元，日虧損500元記作-500元，那么0元表示的意義是什么？（3）存入現金記為正，支出現金記為負，若存款折上記錄的數字有￥2000元和￥1800元，你知道分別代表什么意義嗎？解:（2）這一天不盈利也不虧損.解:（3）￥2000元表示存入現金2000元， ￥1800元表示支出現金1800元. 7.某機器零件的長度設計為100mm,加工圖紙標注的尺寸為1000.5mm,這里的0.5表示什么意思?合格產品的長度范圍是多少?0.5表示零件長度的誤差不超過0.5mm, 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0