1、第七章 平面直角坐標系單元復習（一）內蒙古通遼市科左中旗保康第二中學 作課教師：韓寶玉人教版數學七年級下冊123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了平面直角坐標系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A( 2，1 )一：由點找坐標規定：橫坐標在前, 縱坐標在后二：由坐標找點B( 3，-2 )？由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在

2、第二象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第三象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第四象限，則 x 0，y 0三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限1.點的坐標是（，），則點在第 象限四一或三3. 若點（x，y）的坐標滿足 xy，且在x軸上方，則點在第 象限二三：各象限點坐標的符號注：判斷點的位置關鍵抓住象限內點的 坐標的符號特征.4.若點A的坐標為(a2+1, -2b2),則點A在第_象限.2.若點（x，y）的坐標滿足xy，則點在第 象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標軸上的點不屬于任何象限。

3、四：坐標軸上點的坐標符號四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標是 .( 3, 0 )2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .( 0, -3 )3. 點P(x,y)滿足 xy=0, 則點P在 .x 軸上 或 y 軸上4.若，則點p(x,y)位于 y軸(除（0，0）上注意： 1. x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點的橫坐標為0， 表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。 (2). 若AB y軸, 則A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若AB x 軸, 則A( x1, n ), B( x2,

4、 n )五：與坐標軸平行的兩點連線1. 已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 。-2. 已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABy軸，則m的值為 。3已知點A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點是（ ）A.與x軸平行 B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直 D.與y軸相交,但不垂直A (1). 若點P在第一、三象限角的平分線上,則P( m, m ). (2). 若點P在第二、四象限角的平分線上則P( m, -m ).六：象限角平分線上的點3.已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸夾角的平分線上，試求M的坐標。2.已知點A（2a+1，2+

5、a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標。1.已知點A（2，y ),點B（x ，5 ）,點A、B在一、三象限的角平分線上, 則x =_,y =_；52 （1）點(a, b )關于X軸的對稱點是（ ）a, -b- a, b-a, -b（2）點(a, b )關于Y 軸的對稱點是（ ）（3）點(a, b )關于原點的對稱點是（ ）七:關于坐標軸、原點的對稱點1.已知A、B關于x軸對稱，A點的坐標為（3，2），則B的坐標為 。（3，-2）2.若點A(m,-2),B(1,n)關于y軸對稱,m= ,n= .-3.已知點A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。 1. 點( x

6、, y )到 x 軸的距離是 2. 點( x, y )到 y 軸的距離是八:點到坐標軸的距離1.若點的坐標是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 2若點在x軸上方，y軸右側，并且到 x 軸、y 軸距離分別是,個單位長度，則點的坐標是 （4，2）3點到x軸、y軸的距離分別是,，則點的坐標可能為 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)平面直角坐標系的應用.確定點的位置.求平面圖形的面積.用坐標表示平移1、如圖是某市市區幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標。動物園山陜會

7、館金鳳廣場光岳樓湖心島約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向2、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發現該船位于點A（5，-4），同時發現在點B（5，2）和點C（-1，-4）處各有一艘救護船，如果救護船行使的速度相同，問救護中心應派哪條船前去救護可以在最短時間內靠近遇難船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）已知點A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標原點）典型例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6 4.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為 （ 2，8），（ 1

8、1，6），（ 14，0），（0，0）。（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的? （2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？ DE5、在平面直角坐標系中，點M（1，2）可由點N（1，0）怎樣平移得到，寫出簡要過程。6、三角形ABC中BC邊上的中點為M，在把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為（-1，0），則M點坐標為 。7、如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移2個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移3個單位長度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標；（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什么關系。 ACXYB8、如圖，在平面直角坐標系中，第一次將OAB變換成OA1B1,第二次將OA1B1變換成OA2B2,第三次將OA2B2變