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1、二、概率分布的分位數(shù)三、內(nèi)容小結(jié)第二節(jié) 常用統(tǒng)計分布第五章一、常見分布一.常見分布(1)分布定義5.6 :設(shè)隨機變量獨立同分布,且每個則稱隨機變量所服從的分布為自由度為的分布.記為自由度:獨立變量的個數(shù)隨機變量也稱為變量.(2)的概率密度性質(zhì)1(此性質(zhì)可以推廣到多個隨機變量的情形)(3)性質(zhì)2性質(zhì)3t 分布又稱學(xué)生氏(Student)分布.2.(1)定義5.7當(dāng)n充分大時, 其圖形類似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量概率密度的圖形.(3) T的數(shù)字特征3.(1)定義5.8其中稱為第一自由度,稱為第二自由度.1)2)3)這說明F分布極限分布也是正態(tài)分布.二、概率分布的分位數(shù)1. 定義2. 常用分布的上側(cè)分位數(shù)記號

2、 分布 N(0,1) t(n)F(n1,n2) 記號3. 查表法(1) 若X的分布密度關(guān)于y軸對稱，則xyO特例：附表2-1根據(jù)正態(tài)分布的對稱性知附表2-20.950.975由分布的對稱性知2)分布的上側(cè)分位數(shù)附表3-1附表3-2在Matlab中求解(2) 若X的分布密度無對稱性，附表4-1(表4只詳列到 n=60 為止).附表4-2附表4-3例如：費歇資料費歇(R.A.Fisher)公式：此外，還可利用關(guān)系附表 5附表 8戈塞特 1899年Gosset在英國都柏林Guinness釀酒公司做釀酒師，在對小樣本進行質(zhì)量控制的研究中發(fā)現(xiàn)了t分布，即著名的Studentt分布。由于涉及商業(yè)機密，Go

3、sset便以學(xué)生為筆名發(fā)表了這個研究成果。特別需要指出的是，1908年Gosset那篇論文的意義在于開創(chuàng)了小樣本統(tǒng)計的新紀(jì)元。但是他數(shù)學(xué)欠佳，并沒有解決t檢驗的理論和應(yīng)用問題。他發(fā)現(xiàn)t分布主要依靠隨機數(shù)的抽樣試驗(包括使用撲克牌)得出t分布曲線，因此成為用Monte-Carlo方法說明統(tǒng)計規(guī)律的先行者。關(guān)于t 檢驗理論的最后完善，F(xiàn)isher，Neyman和E Pearson作出了重要貢獻，或者說是理論指導(dǎo)實踐的產(chǎn)物。正如后人評價的那樣:“Gosset提出實際問題, Fisher和E Pearson將其轉(zhuǎn)成統(tǒng)計問題, Neyman歸納為數(shù)學(xué)問題”。 費歇資料Ronald Aylmer FisherBorn: 17 Feb 1890 in London,

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