1、控制系統的缺點診斷與容錯控制自動化專業本科生選修課主講教師：鄧方 副教授復雜系統智能控制與決策國家重點實驗室北京理工大學自動化學院方式識別與智能系統研討所第三章 基于數據驅動的缺點診斷方法作業檢查1、數學模型的缺點診斷方法的主要步驟是什么？2、主要方法有哪些？第三章 基于數據驅動的缺點診斷方法一、根本原理及主要步驟二、基于神經網絡的缺點診斷四、基于小波分析的缺點診斷三、基于支持向量機的缺點診斷幾個問題：1、當我們不知道對象的數學模型時，如何進展缺點診斷？2、即使知道模型，但無法準確描畫時，又怎樣辦？3、我們手里只需大量的監測數據或傳感器數據時，怎樣辦？基于數據驅動的缺點診斷！一、基于數據驅動的

2、缺點診斷 基于數據驅動缺點診斷的根本原理是利用機器學習、統計分析、信號分析等方法直接對大量的離、在線過程運轉數據進展分析處置，找出缺點特征、確定缺點發生緣由、發生位置及發生時間的方法。一、基于數據驅動的缺點診斷主要原理一、基于數據驅動的缺點診斷主要方法統計分析方法主元分析Principal Component Analysis, PCA、偏最小二乘Partial Least Squares, PLS 、Fisher判別分析等統計學習方法支持向量機SVM 、Kernel學習等數字信號處置方法 譜分析、小波分析等人工智能方法 神經網絡、粗糙集、模糊推理、專家系統等無需知道系統準確的解析模型，它所處

3、置也可以說它所面對的對象只需一個數據。不需求對診斷對象進展定性描畫。數據容易得到，但模型和定性知識不易獲得。非常適宜現有的工業消費和設備控制的構造、方式，軟件和硬件系統。滿足大數據時代到來的需求。一、基于數據驅動的缺點診斷主要特點一、基于數據驅動的缺點診斷主要步驟第三章 基于數據驅動的缺點診斷方法一、根本原理及主要步驟二、基于神經網絡的缺點診斷四、基于小波分析的缺點診斷三、基于支持向量機的缺點診斷經過對控制系統缺點問題建立相應的神經網絡診斷系統，根據系統輸入的數據即系統缺點可以直接得到輸出數據即缺點產生的緣由，從而實現缺點的診斷。二、基于神經網絡的缺點診斷主要概念主要過程神經網絡對缺點情況具有

4、記憶、聯想和推測的才干，可以進展自學習，并且擁有非線性處置才干，因此在非線性系統缺點診斷中得到越來越多的注重。神經網絡技術的出現，為缺點診斷問題提供了一種新的處理途徑。特別是對復雜系統，由于基于解析模型的缺點診斷方法面臨難以建立系統模型的實踐困難，基于知識的缺點診斷方法成了重要的、也是實踐可行的方法。缺點診斷神經網絡實現的功能本質用系統辨識、函數逼近、方式識別和回歸分析等實際解釋都是一致的。二、基于神經網絡的缺點診斷主要特點(1) 神經網絡診斷系統對于特定問題建立的神經網絡缺點診斷系統，可以從其輸入數據代表缺點病癥直接推出輸出數據代表缺點緣由。(2) 采用神經網絡殘差的方法利用系統的輸入重構某

5、些待定參數，并與系統的實踐值作比較，得到殘差。(3) 采用神經網絡評價殘差的方法這種方法是利用神經網絡對殘差進展聚類分析。(4) 采用神經網絡作進一步診斷直接用神經網絡來擬合系統性能參數與執行器飽和缺點之間的非線性關系，神經網絡的輸出即對應執行器的缺點情況。二、基于神經網絡的缺點診斷主要方法(5) 采用神經網絡做自順應誤差補償的方法其中的非線性補償項由神經網絡實現。(6) 采用模糊神經網絡的缺點診斷在普通的神經網絡的輸入層參與模糊化層，在輸出層參與反模糊化層。較普通神經網絡有更高的診斷率。(7) 采用小波神經網絡的缺點診斷一是小波變換與常規神經網絡相結合，比較典型的是利用小波分析對信號進展預處

6、置，然后用神經網絡進展學習與判別；另一種途徑是小波分析與前饋神經網絡交融的小波網絡，即把小波分析的運算融入到神經網絡中去。二、基于神經網絡的缺點診斷主要方法1986， Rumelhart和McCelland指點的科學家小組在一書中提出的BP(Back Propagation)算法又稱為反向或向后傳播算法。運用BP算法進展學習的多級非循環網絡稱為BP網絡。BP算法利用輸出層的誤差來估計輸出層的直接前導層的誤差，再用這個誤差估計更前一層的誤差，如此下去，就獲得了一切其他各層的誤差估計。2.1.1 BP神經網絡模型的根本思想二、基于神經網絡的缺點診斷診斷實例BP算法是非循環多級網絡的訓練算法。BP算

7、法的收斂速度非常慢，在高維曲面上部分極小點逃離。BP算法的出現終了了多級神經網絡沒有訓練算法的歷史，對神經網絡的第二次高潮的到來起到很大的作用。BP算法具有廣泛的適用性。2.1.2 BP神經網絡模型根本特征和意義二、基于神經網絡的缺點診斷診斷實例X=(x1 , x2 , , xn)W=(w1, w2, , wn)net=xiwinet=XW神經元網絡輸入：x1x2xnnet=XWw1w2wn2.1.3 BP神經網絡模型構成神經元二、基于神經網絡的缺點診斷診斷實例按照算法要求，神經元的鼓勵函數必需是處處可導的通常取S型函數：x1x2xnnet=XWw1w2wno=f(net) 1o=f(net)

8、= 1+e-netf(net)=o(1-o)neto(0,0.5)(0,0)2.1.4 BP神經網絡模型鼓勵函數二、基于神經網絡的缺點診斷診斷實例BP算法適用于非循環多級網絡的訓練x1x2xno1o2om.但在闡明BP算法的詳細原理時，只需一個二級網絡x1x2xno1o2om2.1.5 BP神經網絡模型網絡的拓撲構造二、基于神經網絡的缺點診斷診斷實例設網絡有n層，第h(1=h0表示一類；g(x)0 三、基于支持向量機的缺點診斷非線性可分采用二次規劃求解器求解得a1=0, a2=2.5, a3=0, a4=7.333, a5=4.833所以可以得出支持向量為x2=2, x4=5, x5=6判別函

9、數為b 由f(2)=1 或f(5)=-1或f(6)=1, 及 x2, x4, x5 在yi(wT(z)+b)=1 上，解出得b=9f(z) = (2.5)(1)(2z+1)2 + 7.333(-1)(5z+1)2+4.833(1)(6z+1)2+b = 0.663z2 5.334z + bf(x) = 0.663x2 -5.334x +9 三、基于支持向量機的缺點診斷非線性可分分類函數12456class 2class 1class 1x=2, x=5, x=6 是支持向量三、基于支持向量機的缺點診斷非線性可分三、基于支持向量機的缺點診斷支持向量分類用多個兩類分類器實現多類分類直接設計多類分類

10、器一對一支持向量機多類分類算法一對多支持向量機多類分類算法二叉樹支持向量機多類分類算法3.8 支持向量機多類分類三、基于支持向量機的缺點診斷支持向量回歸 支持向量機最初是作為一個分類機器提出來的，但很快就被推行到用于實函數的擬合問題上，用于函數估計的支持向量機，有人稱作支持向量回歸support vector regression，SVR，相應的把用于分類的支持向量機稱作支持向量分類 support vector classification，SVM 。 下面經過引見最小二乘支持向量機回歸原理來了解回歸型支持向量機。3.8 支持向量回歸三、基于支持向量機的缺點診斷支持向量回歸最小二乘支持向量機

11、(LS_SVM)是由Suyken等人提出，是對支持向量機算法的一種改良。SVM是針對小樣本的機器學習算法，在處理大樣本問題時，SVM能夠要面臨一些問題。與規范的支持向量機相比LS_SVM的訓練過程也遵照構造風險最小化原那么，并且將SVM 算法過程中的不等式約束改為等式約束，將閱歷風險由偏向的一次方改為二次方，將求解二次規劃問題轉化為求解線性方程組，防止了不敏感損失函數，大大降低了計算復雜度，且運算速度高于普通的支持向量機。三、基于支持向量機的缺點診斷支持向量回歸*最小二乘回歸型支持向量機原理 對于給定的輸入樣本，其中最小二乘支持向量機的回歸模型為：其中：為權重系數向量。為映射函數。 基于構造風

12、險最小化原那么，利用非線性映射函數 將樣本映射到高維特征空間，這樣用高維特征空間中的線性估計問題替代原空間中的非線性估計問題。回歸問題變為如下：三、基于支持向量機的缺點診斷支持向量回歸解該式，建立拉格朗日等式如下：其中：為拉格朗日乘子。經一系列計算整理得到LSSVM回歸模型為：三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用3.9 基于SVR的系統辨識傳統的系統辨識方法缺乏與局限：大都以經典統計學為根底，假設訓練樣本趨于無窮大時其性能才干到達實際上的最優。因此傳統方法在處理小樣本問題中表現差強者意。多是基于閱歷風險最小化，存在“過學習的問題，即對有限樣本進展學習，對數據的擬合精度越高，其推行才干反而越差。

13、三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用線性系統SISO辨識描畫;(k+1)=(1)=y(k-1),y(k-2),，y(k-n), u(k-1),u(k-2),，u(k-m)非線性系統SISO辨識描畫;(k+1)= () ，)(1)=y(k-1),y(k-2),，y(k-n), u(k-1),u(k-2),，u(k-m)式中，m、n分別為輸入、輸出的延遲，為系統待辨識的參數三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用 可以把系統辨識問題看成函數回歸問題，由于把控制系統辨識建模的問題和SVR問題的提法相比較可以發現：只需把回歸矢量和輸出值y(k+1)看作支持向量的訓練樣本對x,y，這兩個問題就是等價的。三、

14、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用訓練集的選取核函數類型及其參數的選取規那么化參數C的選取損失函數及其參數的選取系統缺點診斷某種程度上可以了解為方式識別過程。設被測對象全部能夠發生的形狀正常和缺點形狀組成形狀空間S,它的可丈量特征的取值范圍的全體構成特征空間Y。當系統處于某一形狀s時，系統具有確定的特征y,即存在映射g: SY；反之，一定的特征也對應確定的形狀，即存在映射 f: YS。形狀空間與特征空間的關系可用以下圖表示：Y特征空間S形狀空間fg三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用缺點診斷的目的在于根據可丈量的特征向量來判別系統處于何種形狀，也就是找出映射f。假設系統能夠發生的形狀是有限的，例

15、如能夠發生n缺點，這里假設系統正常形狀為s0,各個缺點形狀為s1,s2,sn。當系統處于形狀si時，對應的可丈量特征向量為Yi=(yi1,yim)。缺點診斷過程就是由特征向量y=(y1,ym),求出它所對應的形狀s的過程。這樣，缺點診斷過程就變成了按特征向量對被測系統進展形狀分類的方式識別問題。缺點診斷通常不具備大量的缺點樣本，是個典型的小樣本問題，給svm提供了用武之地。三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用3.10 基于SVR的缺點診斷*基于在線稀疏最小二乘支持向量機的傳感器缺點檢測 在一個采用周期內，用傳感器輸出的前m個數據作為在線稀疏最小二乘支持向量機

16、的輸入，預測第m+1個輸出數據。在下一個采樣周期，采用滑動時間窗的方法更新數據，再用m個傳感器輸出數據預測第m+2個輸出數據，以此類推。 在線學習方法可以實時更新傳感器輸出樣本，從而可以更準確的檢測傳感器缺點。三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用 圖為滑動時間窗原理表示圖。設當前形狀為k+l時辰，建模數據為從k時辰到k+l時辰區間的歷史數據，用該區間內的數據建立動態模型，對k+l時辰數據進展預測。k+l+1時辰時，丟掉k時辰的數據，參與k+1時辰的數據，模型由k+1時辰到 k+l+1時辰區間內的數據建立。 該方法可以堅持數據長度不變并不斷更新數據，從而使模型也可以由新數據不斷更新，使模型更準確

17、的反響當前系統的形狀。三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用傳感器在線缺點檢測詳細實現步驟如下：(1)用前m=n+d個傳感器輸出數據作為在線稀疏最小二乘支持向量機回歸模型的輸入。m個數據被分成n個向量()：三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用(2)經過訓練后得到系統的動態模型，對傳感器下一時辰進展預測，得到預測值。(3)將預測值與傳感器實踐輸出值進展比較得到殘差，與事前確定好的閾值進展比較： 假設，那么闡明傳感器發生缺點。此時用預測值替代傳感器實踐輸出值用于完成缺點恢復，即。 假設傳感器沒有發生缺點，即，那么用傳感器實踐輸出值作為下一時辰模型建立的樣本，即。三、基于支持向量機的缺點診斷診斷運用(

18、4)將作為下一時辰傳感器模型建立的樣本，前往步驟1繼續缺點檢測。第三章 基于數據驅動的缺點診斷方法一、根本原理及主要步驟二、基于神經網絡的缺點診斷四、基于小波分析的缺點診斷三、基于支持向量機的缺點診斷四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換的根本思想：將信號分解成一系列不同頻率的延續正弦波的疊加或者說，將信號從時間域轉換到頻率域，在頻譜分析中, 傅氏變換x(f)又稱為x(t)的頻譜函數.4.1.1 傅里葉變換的本質待處置的信號基底，“濾波鏡片四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換5Hz原始信號時域4.1.1 傅里葉變換的本質四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換2 Hz x(t).*cos(2ft)

19、= -5.7e-151 Hz x(t).*cos(2ft) = -8.8e-155 Hz5 Hz4.1.1 傅里葉變換的本質四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換4 Hz x(t).*cos(2ft) = -2.2e-143 Hz x(t).*cos(2ft) = -4.6e-145 Hz5 Hz4.1.1 傅里葉變換的本質四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換4.8 Hz x(t).*cos(2ft) = 74.55 Hz x(t).*cos(2ft) = 1005 Hz5 Hz4.1.1 傅里葉變換的本質四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換5.2 Hz x(t).*cos(2ft) = 77.

20、56 Hz x(t).*cos(2ft) = 1.0e-145 Hz5 Hz結論：只需當檢測頻率與信號頻率完全匹配時，值到達最大4.1.1 傅里葉變換的本質四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換20Hz80Hz120Hz疊加后得到20Hz80Hz120Hz20Hz80Hz120Hz四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換丟掉了時間信息，無法根據傅立葉變換的結果判別一個特定信號在什么時候發生單一的頻率分辨率傅里葉變換的頻率分辨率=fs/N傅里葉變換的頻率分辨率在信號的低頻段和高頻段是不變的，無法兼顧低頻和高頻的特征信息譬如：低頻段：要區分10Hz和11Hz，頻率分辨率必需1Hz 高頻段：100,000

21、Hz和100,001Hz本質上沒有區別，頻率分辨率取1000Hz也可 缺乏時頻分析才干、多分辨率分析才干，難以分析非平穩信號4.1.2 傅里葉變換存在的問題四、基于小波變換的缺點診斷傅里葉變換FTSTFT高斯窗矩形窗三角窗4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換STFT4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換短時傅里葉變換的根本思想是：經過給信號加一個小窗，將信號劃分為許多小的時間間隔，用傅里葉變換來對每一個時間間隔內的信號進展分析，以便確定該時間間隔內的頻率信息。它假定非平穩信號在分析窗函數g(t)的這個短時間間隔內是平穩的偽平穩，并挪動分

22、析窗函數，使f(t)g(t- )在不同的有限時間寬度內是平穩信號，從而計算出各個不同時辰的功率譜。利用高斯窗STFT對非平穩信號進展分析非平穩信號其中a為窗寬4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT

23、X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換FT X短時傅里葉也存在問題：窗寬固定4.1.3 短時傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷短時傅里葉變換處理方法FFT存在的問題：缺乏時頻分析才干單一的頻率分辨率FFT + 挪動窗STFT問題的處理改動窗寬+小波四、基于小波變換的缺點診

24、斷四、基于小波變換的缺點診斷定義1：稱滿足 的函數f(x)為平方可積函數，并把這類函數的集合記為L2(R)。其中，R表示實數集合。 假設f(x)，g(x) L2(R)，為常數，那么f(x)g(x) L2(R) 。因此， L2(R)構成了一個線性空間。我們稱其為平方可積函數空間。4.2.1 預備知識定義2：在L2(R)空間中的內積定義為：其中， 表示g(x)的共軛。定義3：在L2(R)空間，函數f(x)的范數f(x)定義為：4.2.1 預備知識定義4：在L2(R)空間，假設：內積0，那么稱函數f與函數g正交。定義5：在L2(R)空間，兩個函數f(x)與g(x)的卷積定義為：定義6：函數f(x)的

25、傅里葉變換 定義為：4.2.1 預備知識定義7：對恣意函數f(x) ，其擴張函數fs(x)定義為：其中，s為尺度因子scale factor，或簡稱為尺度。4.2.1 預備知識定義8：把希爾伯特空間Hilbert space中的可測的、平方可積的兩維函數構成的子空間記作：L2(R2)。函數f(x，y) L2(R2)的經典范數f(x，y)定義為：定義9：f(x，y) L2(R2)的傅里葉變換f(x，y)定義為：定義10：4.2.1 預備知識定義11：設f(t)為在R上定義的函數，我們稱集合為函數f(t)的支集即f(t) 0的點所構成的集合的閉包。具有緊支集的函數就是在有限區間外恒等于零的函數。4

26、.2.1 預備知識4.2.2 小波我們稱滿足條件定義12：的平方可積函數(x)即(x) L2(R)為根本小波，或小波母函數。小波，即小區域的波，是一種特殊的長度有限、平均值為零的波形。 為的傅里葉變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.3 延續小波基函數小波，即小區域的波，是一種特殊的長度有限、平均值為零的波形。小波的可允許條件：四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.4 小波特點一“小。即在時域都具有緊支集或近似緊支集。二正負交替的“動搖性。即直流分量為零。信號可分解為一系列由同一個母小波函數經平移與尺度伸縮得到的小波函數的疊加。四、基于小波變換的缺點診斷小波變換1.Haar小波。4

27、.2.5 常用的小波四、基于小波變換的缺點診斷小波變換 2.DaubechiesdbN小波四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.5 常用的小波2.Daubechies小波dbN小波Db4尺度函數與小波 Db6尺度函數與小波 四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.5 常用的小波3.Mexican Hat(mexh)小波又叫墨西哥草帽小波，其函數為Gauss函數的二階導數：四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.5 常用的小波4.Morlet小波它是高斯包絡下的單頻率復正弦函數四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.5 常用的小波 函數 的延續小波變換定義為: 待分析序列基函數4.2.

28、6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換a: 尺度因子b: 平移因子由延續小波變換的定義可知，小波變換是尺度a與空間位置x的函數。小波變換經過(x)在尺度上的伸縮和空間域時域上的平移來分析信號。尺度因子a的倒數在一定意義上對應于頻率。尺度a增大時，s在空間域時域上伸展，小波變換的空間域分辨率降低； s()在頻域上收縮，其中心頻率降低，變換的頻域分辨率升高。反之，尺度a減小時， s在空間域時域上收縮，小波變換的空間域分辨率升高； s()在頻域上伸展，其中心頻率升高，變換的頻域分辨率降低。四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換4.2.

29、6 延續小波變換在任何尺度因子a和平移因子b上，小波基函數 的時頻窗面積是不變的，即時間、尺度分辨率是相互制約的，不能夠同時提得很高。小尺度因子 高頻 繼續時間短 窄的時間窗口，寬的頻率窗口大尺度因子 低頻 繼續時間長 寬的時間窗口，窄的頻率窗口例：圖 結合時頻分析 小波變換可以對信號做結合時-頻域分析得到其特征。最下面的圖是信號在時域的波形，右上圖為該信號的頻譜，左上的大圖為結合時頻分析一種算法的結果，前后兩個400Hz的頻率成分經過結合時頻分析可以清楚地看到，而傳統傅立葉變換那么只能分辨出含有400Hz的信號，不能從時域上分辨出包括兩個400Hz頻率信號。 四、基于小波變換的缺點診斷小波變

30、換4.2.6 延續小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的

31、缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product0運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷

32、小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product0運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換

33、X(s,t)x(t)Inner product運算過程表示圖4.2.6 延續小波變換四、基于小波變換的缺點診斷小波變換Magnitude20 Hz80 Hz120 Hz4.2.6 運算過程表示圖四、基于小波變換的缺點診斷小波變換原始信號FFT樣本點 n / 個樣本點 n/個頻率/Hz時域幅值頻域幅值CWT尺度檢測出脈沖信號并給出時間不能檢測出脈沖信號4.2.7 仿真信號分析四、基于小波變換的缺點診斷小波變換 模擬齒輪的裂紋缺點 實驗中采樣頻率為20kHz 轉速1500r/min，齒數30齒輪振動信號的頻譜圖齒輪振動信號齒輪振動信號時域圖(a=1.3)TTT齒輪振動信號的尺度譜圖t=4ms，a=

34、1.31.5t=44ms，a=1.31.54.2.8 實例分析四、基于小波變換的缺點診斷小波變換 小波分析對信號高頻成分的刻劃才干要優于其它時頻分析方法，而且它在突變信號的檢測中具有很大的優勢。 采用延續小波變換可以檢測到齒輪振動信號的幅值突變點，從而實現對齒輪部分缺陷的診斷。結論：4.2.8 實例分析四、基于小波變換的缺點診斷小波變換四、基于小波變換的缺點診斷延續小波變換(CWT)：尺度a及時間的取值延續變化，計算量很大.不喪失原信號的信息減小計算量對尺度因子和平移因子進展適當的離散4.3.1 離散小波四、基于小波變換的缺點診斷離散小波離散小波變換只是對近似信號進展再分解，而沒有對細節信號進

35、展再分解，因此沒有提高細節信號的頻率分辨率。小波包分析同時分解細節信號和近似信號.4.3.2 小波包四、基于小波變換的缺點診斷小波變換從時域來看小波包分解每一層的小波包數目比上一層中的小波包數目添加一倍每個小波包的數據長度比上一層小波包數據長度減半每個小波包的時域分辨率比上一層小波包的時域分辨率減半四、基于小波變換的缺點診斷小波包從頻域來看小波包分解每個小波包數據是原始信號在不同頻率段上的成分小波包的頻帶相鄰，并且帶寬相等分解的層數越多，頻率段劃分得越細四、基于小波變換的缺點診斷小波包四、基于小波變換的缺點診斷4.4.1 軸承內圈剝落時域振動信號軸承內圈出現缺點，出現沖擊，但被噪聲淹沒頻域圖第5層小波包分解由沖擊引起的固有振動頻率，難以識別軸承缺點