1、中考數學模擬題集（一）考生注意：1.考試時間：120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分題 號一二三總分核分人得 分得分評卷人 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1.5的相反數是 （ ） A. 5 B. 5 C. D. 2.2015年1至3月，全國網上商品零售額為6310億元，將6310用科學記數法表示為 （ ） A.6.311012 B. 63.11011 C. 0.6311010 D. 6.311093.在數軸上表示不等式3x14的解集，正確的是 （ ） A B C D4.下列四個圖形，是三棱柱的表面展開圖的是 （ ） A B C D5.把多項式分解因式，正確的結果是 （ ） A. B.

2、 C. D.6.如圖，直線a，b被直線c所截，ab，23.若180，則4等于 （ ） A.20 B.40 C.60 D.80（第6題圖）（第7題圖） 7.如圖，點P為O外一點，連結OP交O于點Q，且PQOQ，經過點P的直線l1，l2，都與O相交，則l1與l2所成的銳角的取值范圍是 （ ）A.030 B.045 C. 060 D. 0908.如圖，一根長5m的竹竿AB斜立于墻MN的右側，底端B與墻角N的距離為3米，當竹竿頂端A下滑xm時，底端B便隨著向右滑行ym，反應y與x的變化關系的大致圖像是 （ ）（第8題圖） A B C D二、填空題（每小題3分，共18分）9.方程=3的解是x= 。10.

3、若關于x的一元二次方程x沒有實數根，則m的取值范圍是 .11.如圖，四邊形ABCD內接于O，若B130，則AOC的大小為 度. （第11題圖） （第12題）12.如圖，在ABC中，ACB80，ABC60，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E，F；分別以點E,F為圓心，大于EF的長為半徑作圓弧相交于點G；作射線AG交BC于點D，則ADB的大小為 度.13.如圖，直線l與雙曲線交于B,D兩點，將射線l繞點O順時針旋轉（045).與雙曲線交于B,D兩點，則四邊形ABCD的形狀是 形. （第13題圖） （第14題圖）14.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD

4、的三個頂點A,B,D均在拋物線yax上，若頂點A是拋物線的頂點.點B時拋物線與y軸的交點。則點D的坐標為 .得分評卷人 三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）先化簡，再求值.（x1）其中x.16.（6分）有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數字0,2,5；乙袋中有3個球，分別標有0,1,4.這6個球除所標數字以外沒有任何其他區別，從甲、乙兩袋各隨機摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球數字之和是6的概率.17.（6分）某市政工程隊承擔著1200米長的道路維修任務，為了減少對交通的影響，在維修了240m后通過增加人數和設備提高了工作效率，工作效率是原

5、來的4倍，結果公用了6h就完成了任務，求原來每小時維修的道路長.18.（7分）如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC邊上的高，過點A作AEBC，過點D作DEAC，AE，DE交于點E，連結BE，求四邊形AEBD的面積.19.（7分）某商場門前的臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度（圖中CD）均為0.3m，高度（圖中的BE）均為0.2m.現將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角A為9，計算從斜坡的起點A到臺階前點B的距離.（精確到0.1m）（參考數據：sin90.16；cos90.99；tan90.16）20.（7分）為促進學生全面發展，某校七年級開展了拓展課活動，每名同學

6、都要選一門拓展課，校學生會為了解七年級選拓展課情況，隨機對部分學生進行了調查，并將調查結果制成如圖所示的統計圖. 請根據上述統計圖，完成以下問題：（1）求這次隨機調查的學生數；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）該校七年級共有950名學生，請估計該年級選花式跳繩這門拓展課的學生人數.21.（8分）甲、乙兩輛汽車沿同一條路線趕赴距出發地480km的目的地，乙車比甲車晚出發2h（從甲車出發開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y與時間x之間的函數關系式對應的圖像（線段AB表示甲出發不足2h因故停車檢修）.請根據圖像所提供的信息，解決下列問題：（1）求乙車所行駛路程y與時間

7、x的函數關系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；（3）乙車出發后，多長時間兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）22.（9分）操作：小明準備制作棱長為1cm的正方形紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：紙片利用率發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點，你認為小明的發現是否正確？請說明理由.（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅為38.2，請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程。探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計，即方案三，請直接寫出方案三的利用率.說明：方案三中的兩條邊均過兩個正方形的頂點23.（10分）如圖1

8、，在RtABC中，C90，AC6，BC8，點P從點A開始沿AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從點C開始沿CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PDBC，交AB于點D，連結PQ.點P，Q分別從點A,C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts（t0）.（1）直接寫出BQ ，PD ；（用含t的代數式分別表示）（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求出點Q的速度.（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長.24.（12分）如圖，拋物線yaxbx（a0）經過A（3,0），C（5,0）兩點，點B為拋物線頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.（1）求拋物線所對應的函數表達式；（2）動點P從點B出發，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t，經過點P作PMBD，交BC于點M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點R，延長NM交AC于點E.當