1、第8課時 解決問題西師版數學六年級（上）圓二【重點】用轉化的方法求圖形的面積。【難點】用轉化的方法求圖形的面積。課堂導入你會計算下面圖形的面積嗎？Rr圓環的面積=外圓面積-內圓面積。用S表示環形的面積，R表示外圓的半徑，r表示內圓 的半徑，環形的面積公式是S= = ( ）新知探究5一張可折疊的圓桌,半徑是0.6m,折疊后成了正 方形。折疊部分的面積約是多少平方米?(得數 保留兩位小數)觀察圖形，折疊部分 有4塊，算出每塊面 積再相加，行嗎？能求出每一小塊的面積，但是較為繁瑣， 這里運用另一種方法。觀察可知：折疊方桌示意圖是圓和正方形的 組合圖形。折疊部分的面積=圓的面積正方形的面積求圓的面積可

2、根據圓的面積公式：S= =3.140.62=3.140.36=1.1304 (m2)如何計算 正方形的 面積呢？r=0.6m可以把正方形面積轉化成2個 等腰直角三角形的面積和三角形的底就是圓的直徑，底 邊上所對應的高是圓的半徑。根據三角形的面積公式計算：S=底高2方法一：圓桌面面積：3.140.62=3.140.36=1.1304 (m2)折疊后正方形桌面面積：0.61.222=0.72(m2)折疊部分面積：1.1304-0.72 =0.4104 0.41(m2)答：折疊部分的面積約是0.41 m2 。r=0.6m也可以把正方形面積轉化成4 個等腰直角三角形的面積和。三角形的兩條直角邊都是圓的

3、半徑。根據三角形的面積公式計算：S=底高2方法二：圓桌面面積：3.140.62=3.140.36=1.1304(m2 ）折疊部分面積：1.1304-0.72 =0.4104 0.41(m2)答：折疊部分的面積約是0.41 m2 。折疊后正方形桌面面積：0.60.624 =0.72(m2)課堂練習教材第25頁“練習六”第4題1.一座雕塑的基座是圓形，半徑為15m ，在 它的周圍植上5m寬的環形草坪。1草坪的面積是多少平方米？2如果植1 草坪的成本為20元，那么植這塊草坪的成本至少是多少元？5m 15m答：草坪的面積是549.5 m2 。3.14(15+5)2 3.14152= 3.14400 3

4、.14225= 1256-706.5= 549.5（ m2 ）（1）草坪的面積是多少平方米？（2）如果植1 草坪的成本為20元，那么植這塊草坪的成本至少是多少元？根據公式計算： 總價=單價數 量549.520= 10990（元）答：植這塊草坪的成本至少是10990元。2.用15.7m長的竹籬笆靠圍墻圍一個半圓形雞 舍（如下圖）。這個雞舍的面積是多少平方米？思路分析：根據圓周長公式：C=2 可得半圓的周長 半圓=2 2= 可得 = 半圓半圓的面積根據圓的面積公式： 圓= 可得 半圓= 2教材第25頁“練習六”第5題答：這個雞舍的面積是39.25 m2 。半圓的半徑圓的面積15.73.14=5(m

5、) 3.1452=3.1425=78.5 (m2)78.52 =39.25(m2)半圓的面積3.如圖,大、小兩個正方形的邊長分別是大、 小兩個圓的半徑。陰影部分的面積是20 cm2 。 求圓環的面積。思路分析：rR圓環的面積=大圓面積小圓面積 根據圓的面積公式： 圓= 可得 大圓= 小圓= 圓環= =（ - ）Rr陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積 根據正方形的面積=邊長邊長大正方形的面積= =小正方形的面積= =陰影部分的面積= - 綜上所述圓環的面積為： 3.1420 =62.8(cm2)答：圓環的面積為62.8cm2 。思路分析：4.求右圖中陰影部分的面積。12cm陰影部分的面積=半圓面積三角形面積根據圓的面積公式： 圓= ，可得 半圓=2三角形面積公式： 三角形=底高2=56.52（cm2）提示：三角形的底 等于圓的直徑，高 等于圓的半徑。122=6（cm）3.14622=3.14362=113.042答：陰影部分的面積為20.52 cm2。1262=36（cm2）56.52-36=20.52（cm2）12cm半圓的半徑半圓的面積三角形的面積課堂小結這節課你有什么收獲？求不規則圖形的面積的方法求組合圖形的面積的計算方法求兩個或兩個以上組合圖形 的面積時,先要分