1、測量(Measure)階段測量系統分析(Measurement Systems Analysis )DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep 4- 確定項目Ys Step 5- 確認Y的現水準Step 6-發掘潛在的原因 變量(X) 基礎統計學 Minitab簡介 測量系統分析 Y的表現水平 及目標 確定改進目標路徑位置目錄 MSA 概要測量系統評價計量型數據 Gage R&R記數型數據 Gage R&R MSA 練習 測量系統 它是測量儀器,測量者,測量對象,測量方法等一系列的總稱;測量系統分析(MSA) 是Measurement System Analy

2、sis的首字母的縮寫,表示為了確保數據的信賴性,通過研究測量系統所發生的變動對工程散布的影響,從而判斷該測量系統的適合性MSA 概要測量系統評價的重要性 1.測量數據 1)作為分析判斷的基本依據,有必要評價其信賴性; 2)依據測量系統進行觀測和評價 2.測量系統的分析 是6SIGMA活動的最基本的工作和最重要的部分之一 3.測量系統分析被強調的原因 1)所有的產品通常都是由許多部件構成的; 2)產品的小型化趨勢使產品的誤差界限縮小; 3)部件更換或組裝時通常要求有互換性; 4)為了能大量生產,通常有增大自動組裝的必要性測量系統分析的種類 1.連續性數據的MSA; 2.離散性數據的MSAMSA

3、概要測量值真實可信嗎 - 測量值通常不是絕對的,它是測量流程的結果,與其他流程一樣也 具有散布; - 因此,在測量系統得到驗證之前,在項目中應把它作為一個重要 的X變量來考慮;MSA 概要 真值(實際產品散布)測量誤差(測量散布 )測量值(觀察的散布) 測量值的構成要素=數據到處都有,但不一定反映事實,因此有必要確認數據的信賴性.MSA 概要 在MSA研究時需要確保的信息資料 測量誤差有多大?測量誤差的原因是什么?測量工具分辨率如何 ?重新測量也有相同的結果嗎 ?使用其他測量工具也有相同的結果嗎 ?測量工具隨著時間變化會長期穩定嗎?測量工具是否具備執行該研究(分析)的能力?怎樣提高測量系統?Y

4、的測量系統評價理想的測量系統是測量時能夠反映出“真值”. 測量系統的品質是由統計性屬性決定的. 統計性屬性-測量散布要比產品規格小-測量散布要比工程散布小. -分辨率應該是產品規格或工程散布的 十分之 一的程度 測量系統的屬性 Y的測量系統評價工程散布可能的來源 我們將把 “重復性”和 “再現性”作為測量誤差的第一來源來探討 為了調查實際的工程散布，必須首先確定測量系統的散布，并把它從工程散布中分離出來 穩定性線性長期工程散布短期工程散布樣本之間散布實際工程散布重復性校準測量儀器散布作業者散布 測量散布觀察到的散布Y的測量系統評價設備不穩定測量儀器環境 方法配件磨損電力不穩定 標準次序 測量散

5、布 (錯誤的測量值)濕度清潔度震動電壓變化氣溫變化 測量散布的原因 ? (4M 1E) 樣本 測量者灰塵/噪音標準樣本量產樣本良品樣本不良樣本保管/管理感覺,氣氛熟練度測量位置測量次數測量條件Y的測量系統評價假設某實際工程的標準偏差為5,平均為 70，假設另有一帶有一定測量誤差 (即標準偏差=5)的測量系統. 使用Minitab, 來模擬測量誤差給流程能力所帶來的影響. Minitab 練習 : 流程能力及測量誤差Y的測量系統評價按照這些方法產生數據來模擬我們的模型:產生一個隨機正態分布 Y的測量系統評價產生測量系統隨機數據實際流程 +測量系統Y的測量系統評價LSLUSLLSLUSL實際工程散

6、布 - 無 測量誤差 觀察到的工程散布 - 伴隨 測量誤差Y的測量系統評價 和測量系統相關的術語分辨率（ Discrimination ）正確度（ Accuracy ） - 正確性 - 真值（ True value ）- 偏離（ Bias ）直線性（ Linearity ）穩定性（Stability）精密度（ Precision ） 重復性（ Repeatability ）再現性（ Reproducibility ）Y的測量系統評價 是指測量儀器的最小刻度可以測量到被測對象的小數點的位置。 測量儀器的刻度通常應為為產品規格或工程散布寬度的十分之一 12345好的分辨率 12345差的分辨率分辨

7、率Y的測量系統評價平均散布正確性精密性mmm測量系統產品總+=sss222測量系統產品總+= 測量系統和關聯術語測量誤差 = 正確性(平均) + 精密性(散布)測量系統偏離-通過 “校準研究”決定測量系統散布 - 通過 “R&R 研究”決定Y的測量系統評價- 正確度 : 測量值的平均和真值的一致程度- 直線性 : 在測量量程范圍內的系統測量結果的一致性- 穩定性 : 隨著時間和空間的變化測量系統變動程度 對平均 的評價Y的測量系統評價 真值 理論正確值 偏離 (Bias) 所有測量值的平均和真值間的差異 儀器 2平均值真值平均值儀器 1儀器 2 偏離儀器 1 偏離Y的測量系統評價真值平均正確度

8、 正確度 測量儀器的正確度是指觀察到的測量 平均值 和真值 或 “真實”值 間的差異 正確度低的潛在原因-測量儀器的刻度調整不合適；-作業者不能正確使用測量儀器-不明確的步驟；-人的局限Y的測量系統評價 直線性 直線性是指在測量系統的量程范圍內測量系統的一致性精確度測量儀器 1:線性有問題測量樣品0精確度測量儀器 2:線性沒有問題 0測量樣品直線性差的潛在原因有哪些？Y的測量系統評價對于同樣的樣品用同樣的測量儀器在不同的時間或地點測量時的結果的差異狀態. 穩定性 時間 1時間 1時間 2真值真值穩定性好穩定性差時間 3時間3時間2穩定性差的潛在原因有哪些？Y的測量系統評價 對散布的評價- 精密

9、度 : 根據測量系統反復性和再現性的總變動- 反復性 : 重新測量也有相同的結果嗎 ?- 再現性 : 用其他測量系統也有相同的結果嗎 ?Y的測量系統評價- 測量系統中的總散布 術語: 隨機誤差（ Random Error ）， 分散（ Spread ）， 測試/再測試誤差（ Test/Retest error ） 重復性和再現性 精密度 Ms=測量系統，rpt=重復性，rpd=再現性Y的測量系統評價 重復性 是同一個人用同一個儀器對同一個樣品的同一個特性進行連續測量之間的散布。也被稱為 測試 - 再測試誤差 ; 是測量系統的固有散布，可作為 短期散布的估計， 真值平均值重復性好平均值重復性差重

10、復性差的潛在原因有那些？Y的測量系統評價 再現性不同的操作者用相同或不同的測量儀器測量同一個樣本的同一個特性時測量的平均值間的差異 真值再現性好作業者 1再現性差作業者 2作業者 3作業者 1作業者 2作業者 3再現性差的潛在原因有哪些？Y的測量系統評價 例子 假設我們有一個真實“硬度” 為5.0的參考材料 用方法 1 得出以下讀數：3.8, 4.4, 4.2, 4.0用方法2 得出以下讀數：6.5, 4.0, 3.2, 6.3哪個方法更精確？ 哪個方法更精密? 你更傾向于哪個方法？為什么？ 方法 2 - 平均值等于“真實” 硬度值 方法 1 - 散布很低 方法 1 - 與散布相比我們更容易糾

11、正平均值偏移 Y的測量系統評價正確性是.真值平均值偏離測量誤差不應大于規格公差和產品散布的10%. 精密性是.真值真值重復性好重復性差真值再現性好再現性差檢查者A檢查者B檢查者C檢查者A檢查者B- 測量儀器的自身變動- 測量者間的變動真值Y的測量系統評價 測量系統分析步驟1.決定測量的項目與特性2.確認測量儀器3.收集數據資料4.分析數據并得出結論Y的測量系統評價 事前確認事項選定正確的測量系統了嗎 ?選定的重要測量系統輸入變量和重要輸出變量間的關系?測量系統的統計特性是否滿足?數據的用途是什么 ?對測量儀器是否實施過檢驗與校正，其結果如何？ 事后確認事項樣本的選定具有代表性嗎 ?與工程散布和

12、規格相比其結果如何 ?測量時是否有誤差?Y的測量系統評價計量型數據的 Gage R&R 它說明有多少百分比的總散布是由測量誤差所帶來的 包括重復性和再現性 - % R & R 30% : 不適當 % R & R 一般以百分比表示Y的測量系統評價觀察到的工程散布測量系統散布%R&R = 20%R&R = 75%R&R = 100%計量型數據的 Gage R&R %R&R 是工程改進負責人最佳的參考測量值. % R & R用以推測測量系統的散布占全部工程散布的百分率%R&R 是執行工程改進研究時最有用的推測值. % R & R的使用 計量型數據的 Gage R&R P/T 比 一般用 %表現注意

13、: 5.15標準偏差占測量系統散布的 99%. 5.15是產業標準.說明有多少百分比的公差 由測量誤差所占據 包括重復性和再現性 作為目標，我們追求 P/T 15如果不現實或不可能，選擇測試數，以使： 如果 樣本數 x 操作者數 15, 測試數 = 3如果 樣本數 x 操作者數 8, 測試數 = 3 到 4如果 樣本數 x 操作者數 5, 測試數 = 4 到 5如果 樣本數 x 操作者數 4, 測試數 = 6 到 6計量型數據的 Gage R&R 樣本選定方法從工程中抽樣應覆蓋工程的散布范圍 例如: 如果你生產了一種材料，檢定的平均值為 9.00， sigma 為 0.01，那么抽樣的檢定范圍

14、為 8.97 - 9.03 (99%的范圍)注意!如果你的工程生產具有不同檢定但具有相同基數的材料，把其分群并分別作R&R研究 例如: 一個工程生產出檢定為 70.0, 85.0, 和 90.5 ，公差均為 +/- 0.50 的材料，均用同一系統測量 作3次研究 對每個檢定作一次 如果你把上述樣本合在一起， GR&R值將被人為地降低 計量型數據的 Gage R&R R&R 分析順序 校準測量儀器，或確認它已經被校準 讓操作者1 隨機測量一次所有的樣本 讓操作者2 隨機測量一次所有的樣本 繼續到所有的操作者都對樣本進行了一次測量（這就是測試1） 重復步驟 2-4 直到所需數目的測試為止 用所提供

15、的形式決定R&R研究的統計量 重復性再現性以上每個的標準偏差 %R&RP/T 比分析結果并決定可能的后續措施 計量型數據的 Gage R&R Minitab 生成 Gage R&R Data Matrix 計量型數據的 Gage R&R 計量型數據的 Gage R&R 計量型數據的 Gage R&R 部件文本格式進行數字格式轉換 讓我們用 Minitab 來分析數據 打開文件ANOVA MSA.MPJ 中的工作表 AIAG MSA Example 我們將使用 Minitab 的測量儀器 R&R 研究功能 計量型數據的 Gage R&R 在此輸入測量儀器相關的信息作為履歷 計量型數據的 Gage

16、 R&R 在輸入欄中輸入規格公差 記住-公差是規格的整個范圍！ 你也可以加上一個描述性標題 Minitab 分析結果 Minitab 產生解析的和圖表的分析信息 解析結果ANOVA 表格 散布構成 百分比占有率表 圖表結果X-Bar / R 圖散布構成 操作者*部品交互作用圖 操作者別和部品別圖 讓我們先看解析結果，然后再看圖表結果 計量型數據的 Gage R&R 包含交互作用的雙因子方差分析表 來源 自由度 SS MS F PSample 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.000Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.033Sampl

17、e * Operator 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.000重復性 30 0.03875 0.001292合計 59 2.24913刪除交互作用項選定的 Alpha = 0.25如果是好的測量系統則在 ANOVA table里 Sample項表現為非常顯著， 而Operator表現為不太顯著 會話窗口 解釋計量型數據的 Gage R&R 量具 R&R 方差分量來源 方差分量 貢獻率合計量具 R&R 0.0044375 10.67 重復性 0.0012917 3.10 再現性 0.0031458 7.56 Operator 0.0009120 2.19 Operat

18、or*Sample 0.0022338 5.37部件間 0.0371644 89.33合計變異 0.0416019 100.00過程公差 = 0.5 研究變異 %研究變 %公差來源 標準差(SD) (6 * SD) 異 (%SV) (SV/Toler)合計量具 R&R 0.066615 0.39969 32.66 79.94 重復性 0.035940 0.21564 17.62 43.13 再現性 0.056088 0.33653 27.50 67.31 Operator 0.030200 0.18120 14.81 36.24 Operator*Sample 0.047263 0.28358

19、 23.17 56.72部件間 0.192781 1.15668 94.52 231.34合計變異 0.203965 1.22379 100.00 244.76可區分的類別數 = 4計量型數據的 Gage R&R 會話窗口 解釋因測量系統的變動 (%Contribution：方差分量貢獻率)占總變動的10.67%, 因此樣本間的變動為 89.33%.反復性散布占3.10%，再現性散布占7.56%. 可見相對于重復性變動，作業者間的差異更大從%R&R看%Study Variation（%研究變異 %SV）, 結果為32.66%，脫離了允許水準30%須改進。 (%Contribution：方差分量

20、貢獻率) 10.67%有下列關系式. 0.1067 = (0.3266)2從P/T比看%公差,結果為68.61%,大于30%,表示該測量儀器散布脫離了允許水準,其區分良/不良能力不足,需要改進可區分的類別數 （Number of Distinct Categories）是4，通常該值要大于5. Minitab Session 解釋計量型數據的 Gage R&R 測量能力評價指標測量系統分散 - 測量系統的總體性精密度 - 測量系統可否使用的判斷基準 - % Contribution 測量系統散布與產品/工程變動的比較 - % Study variation (% R & R) - Number

21、 of Distinct Categories 測量系統散布和公差的比較 - %Tolerance (P/T比)計量型數據的 Gage R&R 測量能力評價指標TOTAL% Contribution = 100% % Study variation = 100% (% R&R) 5.15 % Tolerance = 100% (P/T比)Number of Distinct Categories = Round( 1.41) (區分測量系統的區間數) s2Totals2MSsTotalsMSTolerancesMSsMSsPart 判斷基準 區分% Contribution% R&R, P/T

22、比Number of Distinct Categories方差分量貢獻率%研究變異， %公差可區分的類別數理想水準 1% 10可用的水準 1 10%1030%49不合適的水準 10% 30% 4計量型數據的 Gage R&R 方差分量貢獻率%研究變異 (%SV)%公差(SV/Toler)可區分的類別數圖表解釋計量型數據的 Gage R&R Xbar-R Chart范圍（ Range ）圖可以幫助確定不合適的分辨率 我們要求在控制限內有最少 5 個可能的數值 我們希望在X Bar 圖中看到至少有50%的點散布在控制限的外面 這顯示的是部品 - 部品的散布 如果沒有超限點, 你很可能沒能獲得覆蓋

23、生產中正常范圍的樣本 Xbar Chart如果每個操作者的平均值不同，再現性是可疑的 我們要求更多的平均值落在控制限外部，但所有的操作者是一致的 這預示著更多的部品-部品散布，正是我們所要求的 我們希望看到圖上多數點落在控制限外部 如果如此，而且R-圖受控，那么我們就能決定測量系統占工程散布的百分率。 計量型數據的 Gage R&R R Chart可疑的不適當的分辨率，如果： R-圖在控制限內但其明顯水平少于5個明顯水平等于5 或有更多的R水平，但超過1/4的值為0 如果R-圖顯示非受控情況，則重復性可疑 如果一個操作者的范圍非受控，而其他操作者受控，那么方法可疑 如果所有操作者的范圍都非受控

24、，那么系統對操作者方法敏感 計量型數據的 Gage R&R 對每個操作者按照部品別畫一條線顯著的交互作用由兩個操作者之間的交叉線來顯示 我們期望對所有的操作者，所有的部品都是平行線 如果存在操作者 - 部品交互作用，我們需要了解并加以解決 交互作用 PLOT計量型數據的 Gage R&R 前面討論的數據的圖示化描述 我們要求測量儀器 R&R 部分越小越好，以使部品 - 部品部分盡可能的大 散布的構成要素計量型數據的 Gage R&R 此圖顯示平均值（紅圈）和每個操作者的數據分散 我們希望所有的操作者數據點的集中情況類似，操作者的平均值成一條水平線 By Operator計量型數據的 Gage

25、R&R By Part此圖顯示平均值（紅圈）和每個部品的分散我們希望看到每個部品的最小分散，但部品間有散布（平均值漂移） 計量型數據的 Gage R&R 破壞性實驗MSAGage R&R Study (Crossed)適用于在1個 Lot(Batch)里可以獲得充分多的樣本 對于任何一個樣本,所有作業者都可以測量的情況 Gage R&R Study (Nested)適用于從1個 Lot(Batch)只能獲得1個樣本 且對于一個樣本只能由1名作業者測量的情況破壞性實驗樣本選擇指南 樣本選擇是與破壞和在線測量系統相關的問題 可用以下方式選擇樣本以使部品間的散布最小化 收集你的研究中所必需的“標準”

26、 樣本把它們劃分成足夠小的樣本，以覆蓋操作者 x 樣本 x 測試值假設 較小樣本的散布是可以忽略的，而且能夠忽略 破壞性實驗MSA16234578910 破壞性實驗樣本選擇指南假設我們希望作2個操作者，2次測試，10個樣本的研究 我們需要10個標準樣本和 2 x 2 x 10 = 40個較小樣本 破壞性實驗MSA 破壞性實驗 MINITAB 例子為了進行破壞性實驗 Gage R&R研究從 12個 Batch各取2個樣本標本， 假設一個 Batch內樣本相同，實驗的結果參考 Destructive MSA.mtw,試作出分析(Spec. 35203620) 破壞性實驗MSA DATA 確認測量者 : 3名反復 : 2回 (從同一 Batch中抽取的樣本數)總的 Batch 數 : 12個總的測量數 : 24個 破壞性實驗MSA STEP 1 破壞性實驗MSA STEP2統計數據及圖形分析方法同 交叉設計相同 破壞性實驗MSA(1)輸入Batch(2)輸入Operator(3)輸入測量結果(4) 輸入Tolerance STEP3 破壞性實驗MSA STEP4 破壞性實驗MSA結果怎么樣？量具運行圖 Gage Run Chart是理解測量者,樣本, Trial 間的相互作用的工具. (ANOVA MSA.MPJ)測量者對各樣本測試的平均值圖. 尋找非正常