1、第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)： 用用FFT作譜分析作譜分析 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(1) 進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法， 所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。 (2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。 (3) 學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法， 了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因， 以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn) 2. 實(shí)驗(yàn)原理用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問(wèn)題是頻譜分辨率D和分析

2、誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān)，因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求?？梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來(lái)自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn) 2. 實(shí)驗(yàn)原理 周期信號(hào)的頻譜是離散譜，只有用整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度作FFT，得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜。如果不知道信號(hào)周期，可以盡量選擇信號(hào)的觀察時(shí)間長(zhǎng)一些。 對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果是模擬周期信號(hào)，也應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)采樣后形

3、成周期序列，按照周期序列的譜分析進(jìn)行。第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)（1）對(duì)以下序列進(jìn)行譜分析。）對(duì)以下序列進(jìn)行譜分析。1423( )( )1,03( )8470403( )3470 x nR nnnx nnnnnx nnn 選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線。 并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)clear all;close all%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)=M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長(zhǎng)度為8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;X2k8=fft(x2n,8); %計(jì)

4、算x2n的8點(diǎn)DFTX2k16=fft(x2n,16); %計(jì)算x2n的16點(diǎn)DFTX3k8=fft(x3n,8); %計(jì)算x3n的8點(diǎn)DFTX3k16=fft(x3n,16); %計(jì)算x3n的16點(diǎn)DFTfigure(2)N=16n2=0:2/M:(2-0.25);n3=0:2/N:(2-0.025)subplot(2,2,1);stem(n2,abs(X2k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3b)8點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)subplot(2,2,2);stem(n3,abs(X2

5、k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3b)16點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)subplot(2,2,3);stem(n2,abs(X3k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3b)8點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)subplot(2,2,4);stem(n3,abs(X3k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3b)16點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel

6、(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)（2）對(duì)以下周期序列進(jìn)行譜分析。 456()c o s4()s i n8()c o s 8c o s 1 6c o s2 0 xnnxnnxnttt5( )cos(/4)cos(/8)x nnn 選擇FFT的變換區(qū)間N為8和16 兩種情況分別對(duì)以上序列進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線。并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)N=8;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=8x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X5k8=fft(x5n,8); %計(jì)算x5n的

7、8點(diǎn)DFTN=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X5k16=fft(x5n,16); %計(jì)算x5n的16點(diǎn)DFTN=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X5k32=fft(x5n,32); %計(jì)算x5n的32點(diǎn)DFTfigure(4)n1=0:1/4:(2-1/4);n2=0:1/8:(2-1/8)n3=0:1/16:(2-1/16)subplot(2,2,1);stem(n1,X5k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(5a) 8點(diǎn)DFTx_

8、5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k8)subplot(2,2,2);stem(n2,X5k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(5b)16點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k16)subplot(2,2,4);stem(n3,X5k32); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(5b)32點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k32)第第10章章 上上

9、機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)（3）對(duì)模擬周期信號(hào)進(jìn)行譜分析 456()cos4()sin8()cos8cos16cos20 xnnxnnxnttt選擇 采樣頻率HzFs64變換區(qū)間N=16,32,64 三種情況進(jìn)行譜分析。第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)16點(diǎn)采樣X(jué)6k16=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的16點(diǎn)DFTX6k16=fftshift(X6k16); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N

10、*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),.);box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6a) 16點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)

11、32點(diǎn)采樣X(jué)6k32=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的32點(diǎn)DFTX6k32=fftshift(X6k32); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6b) 32點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:

12、N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對(duì)x6(t)64點(diǎn)采樣X(jué)6k64=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的64點(diǎn)DFTX6k64=fftshift(X6k64); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.); box on%繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6a) 64點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64)第第10章章 上上 機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)4思考題（1）對(duì)于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析？（2）如何選擇FFT的變換區(qū)間？（包括非周期信號(hào)和周期信號(hào)）（3）當(dāng)N=8時(shí)，和的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16 呢？5實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）完成