1、氣體動理論 第一節力學規律性和統計規律性 3-2-1 力學規律性和統計規律性一、力學規律性確定性： (1) 線性動力學 決定論 (2) 非線性動力學 出現“混沌”混沌 由于確定性系統中的初值敏感性 （內在隨機性）而出現無規律運動 （短期可預測而長期不可預測）可逆性：t 改為 - t，力學規律不變。 即：時間反演不變例：自由落體錄像倒放與上拋運動不可區分伽爾頓板實驗.粒子數按空間位置分布曲線 粒子落入其中一格是一個偶然事件，大量粒子在空間的分布服從統計規律。二、統計規律性 1、概率性.終了.擴散隔板.開始2、方向性 ： .開始.匯聚隔板.終了自由收縮可能不可能自由膨脹3-2-2 統計方法基礎及統

2、計物理的基本假設一、統計方法基礎（自學：要求了解）二、統計物理的基本假設和基本原理 1、基本假設 等概率原理：對于平衡態的孤立體系，總能量相等的各種微觀粒子運動狀態出現的概率相等。 2、基本原理 宏觀量是相應微觀量的統計平均值麥克斯韋速度分布推廣到處于保守力場中的氣體。在平衡態，速度在 ( vx , vy , vz ) 到 ( vx +dvx , vy+dvy , vz+dvz )，而位置在 ( x , y , z )到 ( x+dx , y+dy , z+dz )范圍內的分子數為： 式中 no 是在氣體分子的勢能為零處，單位體積中所包含的各種速度的分子總數。 = + p 為分子的總能量二、氣

3、體分子按勢能分布 在坐標區間 x x+dx ，y y+dy，z z+dz 內具有所有各種速度的分子數為：根據歸一化條件，上式積分項的數值為1。 此式即分子按勢能的分布規律，是玻爾茲曼分布律的一種常用形式。表示分子處于勢能較高的位置的概率較小，即分子將優先占據勢能較低的狀態。 若在重力場中 P = mgz，則任意高度 z 處單位體積內的分子數為： 在勢能 P 處，單位體積中具有各種速度的分子數 n 為： 此式即重力場中微粒按高度的分布規律。 在溫度一定時，大氣壓強隨高度按指數規律減小。結論對于微元狀態變化也成立，所以 dQ = 3d(PV) = 3d(RT) = 3R dT C = dQ/dT

4、= 3R另一種解法： 狀態方程：PV = RT 過程方程：P = V摩爾熱容： C = dQ/dT = dE /dT + PdV/dT = CV + P dV/dT對關系式 V2 = RT 兩邊求微分： 2 VdV = RdT dV/dT = R/2V = R/2P C = CV+ P dV/dT = 5R /2 + R/2 = 3R V2 = RT基本概念功、熱量、內能、平衡態、準靜態過程、可逆過程與不可逆過程、循環過程基本定律1、熱力學第一定律=dE+QdP dVEE=12+QP dV2、熱力學第二定律克勞修斯、開耳芬表述：基本公式1、理想氣體狀態方程（1）同一狀態 PV = RT = M

5、RT/ Mmol（2）同一系統 P1V1 / T1 = P2V2 / T23、絕熱方程泊松方程P=VCVP=CCR=CCV+P2、摩爾熱容 C = dQ/dT = CV + P dV / dTQ11AQQQ=2211QQ1=TT21=卡1122AQw=QQQ2（2）致冷系數卡諾循環（1）熱機效率wTT=12T2卡基本概念基本公式理想氣體、溫度、自由度、內能、速率分布函數、速率 ( 平均、最可幾、方均根 )2、壓強公式：1、理想氣體物態公式： PV = RT P = nkTP=23n w3、溫度公式： w= kT32能量均分原理理想氣體的內能=2 kTi=EimolRT2( 1 mol )=MimolM2ERTiPV2=( M kg )理想氣體的熱容