1、電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)目錄任務模塊：日光燈照明電路的分析5.1 正弦電壓與電流5.2 正弦信號的相量表示法 5.3 阻抗與導納5.4 RLC串并聯(lián)電路分析5.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析5.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率5.7 最大功率傳輸定理電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)任務模塊：日光燈照明電路的分析 日光燈照明電路如圖日光燈照明電路如圖5-15-1所示，主要由燈管、鎮(zhèn)流器、啟動器組所示，主要由燈管、鎮(zhèn)流器、啟動器組成。成。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 電路工作原理：電源開關(guān)閉合，燈管內(nèi)兩燈絲之間、啟輝器氖泡電路工作原理：電源開關(guān)閉合，燈管內(nèi)兩燈絲之間、啟輝器氖泡內(nèi)兩電極之間加上電壓。由于燈管內(nèi)汞蒸汽導電所需

2、電壓較高，氖泡內(nèi)兩電極之間加上電壓。由于燈管內(nèi)汞蒸汽導電所需電壓較高，氖泡內(nèi)氖氣導電電壓相對較低，此時只有氖氣導電，發(fā)出輝光，使雙金屬內(nèi)氖氣導電電壓相對較低，此時只有氖氣導電，發(fā)出輝光，使雙金屬片溫度升高。雙金屬片的膨脹程度不同，致使片溫度升高。雙金屬片的膨脹程度不同，致使U U形片伸開，與靜觸片形片伸開，與靜觸片接觸，電路導通，電路中形成較強的電流接觸，電路導通，電路中形成較強的電流( (由電源電壓和兩燈絲電阻由電源電壓和兩燈絲電阻決定決定) )；此時啟輝器中兩電極之間無電壓，氖氣不發(fā)光，氖泡內(nèi)溫度；此時啟輝器中兩電極之間無電壓，氖氣不發(fā)光，氖泡內(nèi)溫度下降，下降，U U形電極形變，兩電極斷開

3、，鎮(zhèn)流器產(chǎn)生一個與原來電壓方向形電極形變，兩電極斷開，鎮(zhèn)流器產(chǎn)生一個與原來電壓方向相同的較高的電動勢，再加上燈絲所加交流電壓，這樣自感電動勢加相同的較高的電動勢，再加上燈絲所加交流電壓，這樣自感電動勢加上電源電壓形成一個高電壓加在燈管兩端使汞蒸汽導電，發(fā)出不可見上電源電壓形成一個高電壓加在燈管兩端使汞蒸汽導電，發(fā)出不可見的紫外線，紫外線使管壁上的滎光粉發(fā)光。其后，鎮(zhèn)流器的自感作用的紫外線，紫外線使管壁上的滎光粉發(fā)光。其后，鎮(zhèn)流器的自感作用就起著阻礙電流的作用，使燈絲上的電流和燈管中的電流維持在正常就起著阻礙電流的作用，使燈絲上的電流和燈管中的電流維持在正常的范圍內(nèi)。當燈管內(nèi)汞蒸氣導通，燈管電壓

4、低于啟輝器啟輝電壓，啟的范圍內(nèi)。當燈管內(nèi)汞蒸氣導通，燈管電壓低于啟輝器啟輝電壓，啟輝器不在工作。輝器不在工作。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 5.1 正弦電壓與電流 大小和方向隨時間按一定規(guī)律變化的電流（電壓、電動勢）稱為大小和方向隨時間按一定規(guī)律變化的電流（電壓、電動勢）稱為交流電。交流電。 交流電的變化形式是多種多樣的，隨時間按正弦規(guī)律變化交流電的變化形式是多種多樣的，隨時間按正弦規(guī)律變化的電流（電壓、電動勢）稱為正弦交流電（的電流（電壓、電動勢）稱為正弦交流電（sinusoidal alternating sinusoidal alternating currentcurrent），或有時又簡

5、稱為交流電（），或有時又簡稱為交流電（acac或或ACAC），如圖），如圖5-25-2所示。所示。 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.1.1 5.1.1 正弦信號的三要素正弦信號的三要素 正弦信號可以用波形圖（如圖正弦信號可以用波形圖（如圖5-25-2）和函數(shù)表達式（解析式）：）和函數(shù)表達式（解析式）： 來表示。來表示。 因此，一個正弦信號的特征表現(xiàn)在它變化的最大值（因此，一個正弦信號的特征表現(xiàn)在它變化的最大值（Im m），隨時間變），隨時間變化的快慢（化的快慢（）和起始值（）和起始值（t t=0=0時的數(shù)值，它取決于時的數(shù)值，它取決于t=0t=0時的角度時的角度i i）三）三個量值。個量值。 若將

6、這三個量值代入已選定的正弦信號函數(shù)式中就完全確定了這個若將這三個量值代入已選定的正弦信號函數(shù)式中就完全確定了這個正弦量。故稱振幅、角頻率正弦量。故稱振幅、角頻率、初相角為正弦量的三要素。、初相角為正弦量的三要素。( ).sin()mi tIt電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)1. 1. 最大值（幅值）最大值（幅值） 幅值反映了正弦信號變化的幅度，為正弦信號瞬時值中的最大值，幅值反映了正弦信號變化的幅度，為正弦信號瞬時值中的最大值，用大寫字母加下標用大寫字母加下標m m來表示，如來表示，如UmUm、ImIm， 。2 2周期、頻率和角頻率周期、頻率和角頻率 周期（周期（T T）、頻率）、頻率(f)(f)和角

7、頻率和角頻率( ( ) )反映了正弦信號變化的快慢。反映了正弦信號變化的快慢。正弦信號循環(huán)一次所需要的時間稱為它的周期，單位為秒正弦信號循環(huán)一次所需要的時間稱為它的周期，單位為秒(s)(s)。單位時。單位時間內(nèi)正弦信號變化的循環(huán)次數(shù)稱為它的頻率，單位為赫茲（間內(nèi)正弦信號變化的循環(huán)次數(shù)稱為它的頻率，單位為赫茲（HzHz）。正弦）。正弦信號在單位時間內(nèi)變化的角度稱為它的角頻率，單位為弧度信號在單位時間內(nèi)變化的角度稱為它的角頻率，單位為弧度/ /秒秒（rad/srad/s）。）。 三者之間的關(guān)系為：三者之間的關(guān)系為： （5-15-1） （5-25-2） 我國電力系統(tǒng)用的交流電的頻率我國電力系統(tǒng)用的交

8、流電的頻率( (工頻工頻) )為為50Hz50Hz。1fT2= 2fT電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)3. 3. 初相位初相位 在正弦信號的表達式中，在正弦信號的表達式中， 隨時間變化，稱為正弦信號的隨時間變化，稱為正弦信號的相位或相位角，它描述了正弦信號變化的進程或狀態(tài)。相位或相位角，它描述了正弦信號變化的進程或狀態(tài)。為為t t=0=0時刻時刻的 相 位 ， 稱 為 初 相 位 （ 初 相 角 ） ， 簡 稱 初 相 ， 習 慣 上 取的 相 位 ， 稱 為 初 相 位 （ 初 相 角 ） ， 簡 稱 初 相 ， 習 慣 上 取 - -180180180180。 正弦信號的初相位正弦信號的初相位的大

9、小與所選的計時時間起點有關(guān)，計時起的大小與所選的計時時間起點有關(guān)，計時起點選擇不同，初相位就不同。點選擇不同，初相位就不同。 ()t電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.1.2 5.1.2 正弦信號的相位差正弦信號的相位差 兩個同頻率的正弦信號的相位之差稱為相位差。例如任意兩兩個同頻率的正弦信號的相位之差稱為相位差。例如任意兩個同頻率的正弦電流個同頻率的正弦電流 、其相位差是其相位差是 （5-35-3） 所以，兩個同頻率正弦量的相位差等于它們初相位之差，與所以，兩個同頻率正弦量的相位差等于它們初相位之差，與時間時間t t無關(guān)。習慣上取無關(guān)。習慣上取1212180180。 111( ).sin()mi t

10、It222( ).sin()mi tIt121212()()tt電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 相位差的情況有如下幾種：相位差的情況有如下幾種：（1 1）若）若121200時，稱時，稱i i1 1超前超前i i2 21212角度或稱角度或稱i i2 2滯后滯后i i1 11212角度；角度；（2 2）若）若12120 X XC C時，阻抗角時，阻抗角 00，即電壓，即電壓 超前電流超前電流 角度，電路呈角度，電路呈感性；感性；（2 2）當）當X XL L X XC C時，阻抗角時，阻抗角 0 X XC C，即，即B BC C B BL L時，時，I IC C I IL L， 00，電流超前電壓，電路

11、呈容性；，電流超前電壓，電路呈容性；（2 2）當）當X XL L X XC C，即，即B BC C B BL L時，時， I IC C I IL L， 00，電流滯后電壓，電路呈感，電流滯后電壓，電路呈感性；性；（3 3）當）當X XL L =X=XC C，即，即B BC C = =B BL L時，時， I IC C = = I IL L， =0=0，電流與電壓同相，電路呈，電流與電壓同相，電路呈阻性。阻性。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)三種情況的相量圖如圖三種情況的相量圖如圖5-385-38所示：所示： 從圖從圖5-385-38可知，可知，RLCRLC并聯(lián)電路，電流并聯(lián)電路，電流 、 、 三個相量

12、組成一三個相量組成一個直角三角形，稱電流三角形。個直角三角形，稱電流三角形。 由電流三角形可得：由電流三角形可得：RILICI22RCLIIII電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.4.3 RLC5.4.3 RLC混聯(lián)電路混聯(lián)電路 在正弦交流電路中，在正弦交流電路中，RLCRLC的串聯(lián)與并聯(lián)電路計算方法在形式上與的串聯(lián)與并聯(lián)電路計算方法在形式上與直流電路中電阻的相應公式相似，因此直流電路中電阻的相應公式相似，因此RLCRLC混聯(lián)的電路的分析方法可混聯(lián)的電路的分析方法可參照直流電路的方法進行。參照直流電路的方法進行。 例例 電路如圖電路如圖5-405-40所示。已知所示。已知 ， ， ， ， V V，試求

13、電路的等效復阻抗，試求電路的等效復阻抗，總電流總電流 和支路電流和支路電流 、 。13R 15LX 210R 22CX 220 0U I1I2I電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)解解 第一種方法（阻抗法）第一種方法（阻抗法）總復阻抗總復阻抗 1(35)5.83 59.04Zj2(102)10.211.31Zj12111ZZZ1212.Z ZZZZ5.83 59.0410.211.3159.47 47.7359.47 47.7335 10213313.34 12.99jjj4.46 34.74電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 則則 A A A A A A第二種方法（導納法）第二種方法（導納法）220 049.33

14、34.744.46 34.74UIZ 11220 037.7459.045.83 59.04UIZ 22220 021.57 11.3110.211.31UIZ 11110.1759.045.83 59.04YZ22110.098 11.3110.211.31YZ電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)總復阻抗總復阻抗 S S 則則 A A A A A A 120.1759.040.098 11.31YYY0.090.150.0960.0190.1860.131jjj0.22434.74220 00.22434.7449.3334.74IUY 11220 00.1759.0437.7459.04IU Y 22

15、220 00.098 11.3121.57 11.31IU Y 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.4.4 5.4.4 阻抗與導納的轉(zhuǎn)換阻抗與導納的轉(zhuǎn)換 前面介紹了前面介紹了RLCRLC串、并聯(lián)正弦交流電路中，為方便分析計算，引串、并聯(lián)正弦交流電路中，為方便分析計算，引入了阻抗、導納的概念。通過分析可知，阻抗與導納互為倒數(shù)，即入了阻抗、導納的概念。通過分析可知，阻抗與導納互為倒數(shù)，即 （5-425-42） 因為因為 所以所以 （5-435-43） 由此可知，導納的實部電導由此可知，導納的實部電導 ，虛部電納，虛部電納 。 1YZZRjXZ22221RjXRXYjRjXRjXZZGjB2RGZ2XBZ電

16、路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 而導納的極坐標式為而導納的極坐標式為 （5-445-44）則導納的模則導納的模 ，導納角，導納角 。 阻抗與導納之間可進行等效互換，相應的相量關(guān)系式阻抗與導納之間可進行等效互換，相應的相量關(guān)系式 可變換為可變換為 11YGjBYZZ221YGBZtanBarcG UZ IIYU電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.4.5 5.4.5 阻抗、導納混聯(lián)電路阻抗、導納混聯(lián)電路 在正弦交流電路中，阻抗、導納的串聯(lián)與并聯(lián)電路計算方法在形在正弦交流電路中，阻抗、導納的串聯(lián)與并聯(lián)電路計算方法在形式上與直流電路中電阻的相應公式相似，因此阻抗、導納混聯(lián)的電路式上與直流電路中電阻的相應公式相似，因此

17、阻抗、導納混聯(lián)的電路的分析方法可參照直流電路的方法進行。的分析方法可參照直流電路的方法進行。1.1.多阻抗的串聯(lián)多阻抗的串聯(lián)電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 根據(jù)相量形式的根據(jù)相量形式的KVLKVL可得可得 即即 （5-455-45） 多個阻抗串聯(lián)時，流過同一電流，阻抗大的電壓大，相應的分壓多個阻抗串聯(lián)時，流過同一電流，阻抗大的電壓大，相應的分壓公式為公式為 ， ， 其公式與直流電路相似，所不同的是電壓、電流均為相量，其公式與直流電路相似，所不同的是電壓、電流均為相量，Z Z 為為復數(shù)。復數(shù)。123UUUU123ZZZIZ I123ZZZZ11ZUUZ22ZUUZ33ZUUZ電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)2

18、.2.多阻抗的并聯(lián)多阻抗的并聯(lián) 多個阻抗并聯(lián)電路如圖多個阻抗并聯(lián)電路如圖5-435-43所示，根據(jù)相量形式的所示，根據(jù)相量形式的KCLKCL得得即即 (5-46) (5-46) 多個阻抗并聯(lián)時，整個電路的等效阻抗的倒數(shù)等于各阻抗的倒數(shù)多個阻抗并聯(lián)時，整個電路的等效阻抗的倒數(shù)等于各阻抗的倒數(shù)之和。之和。123IIII123111UZZZUZ1231111ZZZZ電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 若是兩個阻抗并聯(lián)，其等效阻抗也可用下式計算：若是兩個阻抗并聯(lián)，其等效阻抗也可用下式計算： (5-47)(5-47) 兩個阻抗并聯(lián)，端電壓相同，阻抗小的電流大，相應的分流公式兩個阻抗并聯(lián)，端電壓相同，阻抗小的電流大

19、，相應的分流公式為為 (5-48)(5-48) (5-49) (5-49)1212.Z ZZZZ2112ZIIZZ1212ZIIZZ電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 圖圖5-435-43所示多阻抗并聯(lián)電路，若都用導納來表示，可轉(zhuǎn)換為圖所示多阻抗并聯(lián)電路，若都用導納來表示，可轉(zhuǎn)換為圖5-5-4444所示電路。所示電路。 相應的電路電壓與電流關(guān)系為相應的電路電壓與電流關(guān)系為其中其中 (5-50)(5-50) 也就是說，多個導納并聯(lián)時，等效導納等于各導納之和。也就是說，多個導納并聯(lián)時，等效導納等于各導納之和。123123IIIIYYY UUY123YYYY電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分

20、析 分析直流電路的各種方法和定理在形式上同樣能適用于分析復雜分析直流電路的各種方法和定理在形式上同樣能適用于分析復雜交流電路。本節(jié)通過例題說明如何應用支路電流法、電源等效變換、交流電路。本節(jié)通過例題說明如何應用支路電流法、電源等效變換、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點電壓法、戴維南定理和疊加定理等方法來分析復雜網(wǎng)孔電流法、節(jié)點電壓法、戴維南定理和疊加定理等方法來分析復雜正弦交流電路。正弦交流電路。 例例 在圖在圖5-485-48（a a）所示電路中，已知）所示電路中，已知 ， ， ， V V ， V V ，試求各支路電流。，試求各支路電流。 1100 0SU 2100 90SU5R 5LX 4CX 電路分析基

21、礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)解解 （1 1）運用支路電流法求解）運用支路電流法求解 由基爾霍夫定律可列出方程由基爾霍夫定律可列出方程 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得： 對以上方程求解得：對以上方程求解得： A A， A A， A A。113131322.0.()0SLSCIIIIjXIRUUIRIjX1131332. 5.5 100 00100 90.5.(4)0IIIIjIIIj 149.9474.98I254.23 139.4I331.06155.38I電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)（2 2）運用節(jié)點電位法求解）運用節(jié)點電位法求解 設設b b點為參考點，由彌爾曼定理可得點為參考點，由彌爾曼定理可得 V V因為因為12

22、100 0100 9054155.3155.38111111554sssaLCabaaaLCUUjXjXIjjUVGRjXjXjj 12312.().abssLCUIjXUIjXUIR 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)則則 A A， A A， A A。11100 0155.3155.3849.9474.985saLUVIjXj 22100 90155.3155.3854.23 139.44saCUVIjXj3155.3155.3831.06155.385aVIR電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)（3 3）運用戴維南定理求解）運用戴維南定理求解 先求先求 ，將，將 所在支路與原電路斷開，如圖所在支路與原電路斷開，

23、如圖5-485-48（b b）所示，）所示，求得開路電壓為求得開路電壓為 V V 在圖在圖5-485-48（b b）所示電路中，將電壓源）所示電路中，將電壓源 , , 短路處理，可得戴短路處理，可得戴維南等效復阻抗為維南等效復阻抗為 3I3R122()ssocabosCLCUUUUjXUjXjX 100 0100 90(4) 100 9054jjj 640.31 128.66.()5.(4)2054LCiLCjXjXjjZjjXjXjj 1sU2sU電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 作出戴維南等效電路如圖作出戴維南等效電路如圖5-485-48（c c）所示，于是可求電流）所示，于是可求電流 得得 A

24、A； 因為因為 則則 A A， A A。3I3640.31 128.6631.06155.38205ociUIZRj12312.().abssLCUIjXUIjXUIR 311.100 031.06 155.38549.9474.985sLUIRIjXj 322.100 9031.06 155.38554.23 139.44sCUIRIjXj電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率5.6.1 5.6.1 有功功率、無功功率、視在功率有功功率、無功功率、視在功率 有一個正弦交流電路的無源二端網(wǎng)絡，電壓、電流參考方向如圖有一個正弦交流電路的無源二端網(wǎng)絡，電壓、電流參考方向如圖5-525-

25、52所示。所示。 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 設設 ， ，則該無源網(wǎng)絡的瞬時功，則該無源網(wǎng)絡的瞬時功率為率為 其波形圖如圖其波形圖如圖5-535-53所示，由圖所示，由圖5-535-53可知，瞬時功率有時為正值，可知，瞬時功率有時為正值，有時為負值，表明該網(wǎng)絡有時從外部接受能量，有時向外部發(fā)出能量，有時為負值，表明該網(wǎng)絡有時從外部接受能量，有時向外部發(fā)出能量，這種與外界的能量交換現(xiàn)象是由于網(wǎng)絡內(nèi)儲能元件引起的。而瞬時功這種與外界的能量交換現(xiàn)象是由于網(wǎng)絡內(nèi)儲能元件引起的。而瞬時功率的正值部分大于負值部分，也說明該網(wǎng)絡主要從外部接受能量，這率的正值部分大于負值部分，也說明該網(wǎng)絡主要從外部接受能量，這

26、是因為網(wǎng)絡內(nèi)部還存在消耗能量的電阻元件。是因為網(wǎng)絡內(nèi)部還存在消耗能量的電阻元件。2sin()uUt2 siniIt2sin(). 2 sinpuiUtItsin().sinUItt2coscos(2)UIUIt電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)1.1.有功功率有功功率 一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值稱為平均功率（或稱為有功功率），一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值稱為平均功率（或稱為有功功率），用用P P 表示，即表示，即 （5-515-51） 可見，正弦交流電路的有功功率等于電壓、電流的有效值和電壓、可見，正弦交流電路的有功功率等于電壓、電流的有效值和電壓、電流相位差角余弦的乘積。電流相位差角余弦的乘積。 有功功

27、率為耗能元件所消耗的功率，在正弦交流電路中，有功功有功功率為耗能元件所消耗的功率，在正弦交流電路中，有功功率等于電路中所有電阻元件消耗的有功功率之和。率等于電路中所有電阻元件消耗的有功功率之和。0011coscos(2)cosTTPpdtUIUItdtUITT電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)2.2.無功功率無功功率 在無源二端網(wǎng)絡中，儲能元件（電感或電容）不消耗電能，只與在無源二端網(wǎng)絡中，儲能元件（電感或電容）不消耗電能，只與電源交換能量。為了衡量儲能元件與電源間能量交換的規(guī)模，用無功電源交換能量。為了衡量儲能元件與電源間能量交換的規(guī)模，用無功功率來表示，無功功率為電抗所消耗的功率，即功率來表示，無功

28、功率為電抗所消耗的功率，即 ，而而 ，所以無功功率，所以無功功率 （5-525-52） 無功功率為儲能元件所消耗的功率，在正弦交流電路中，無功功無功功率為儲能元件所消耗的功率，在正弦交流電路中，無功功率等于電路中所有儲能元件消耗的無功功率之和。率等于電路中所有儲能元件消耗的無功功率之和。XQU IsinXUUsinQUI電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)3.3.視在功率視在功率 通常電氣設備的容量是由它們的額定電壓和額定電流來決定的。通常電氣設備的容量是由它們的額定電壓和額定電流來決定的。因此，二端網(wǎng)絡端電壓有效值因此，二端網(wǎng)絡端電壓有效值U U 和電流有效值和電流有效值I I 的乘積的乘積UI UI

29、稱為該網(wǎng)稱為該網(wǎng)絡的視在功率，用符號絡的視在功率，用符號S S 來表示，即來表示，即 （5-535-53） 視在功率單位為伏安（視在功率單位為伏安（VAVA），工程上也常用千伏安（），工程上也常用千伏安（kVAkVA），表），表征了電路的總功率或設備的容量。征了電路的總功率或設備的容量。 由由 、 和和 可得可得即即 （5-545-54） SUISUIsinPUIsinQUI222222sincosPQUIUIUIS22SPQ電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 式式5-545-54為視在功率、有功功率和無功功率之間的關(guān)系式。由式可為視在功率、有功功率和無功功率之間的關(guān)系式。由式可知，知，S S、P P、

30、Q Q也構(gòu)成一個直角三角形，如圖也構(gòu)成一個直角三角形，如圖5-545-54所示，此三角形稱為所示，此三角形稱為功率三角形。在同一電路中，功率三角形與阻抗三角形、電壓三角形功率三角形。在同一電路中，功率三角形與阻抗三角形、電壓三角形為相似三角形。為相似三角形。 由此可見，同一電路中，頻率一定情況下，一旦電路元件確定了由此可見，同一電路中，頻率一定情況下，一旦電路元件確定了參數(shù)，也就會確定電路阻抗參數(shù)，也就會確定電路阻抗Z Z，電路的性質(zhì)，電路的電壓、電流大小，電路的性質(zhì)，電路的電壓、電流大小和相位關(guān)系和功率的分配。和相位關(guān)系和功率的分配。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)5.6.25.6.2功率因數(shù)及提高

31、方法功率因數(shù)及提高方法1 1功率因數(shù)功率因數(shù) 由圖由圖5-545-54所示的功率三角形可知所示的功率三角形可知 （5-555-55） 式中式中 稱為功率因數(shù)，用稱為功率因數(shù)，用 表示，即表示，即 ，而，而稱為稱為功率因數(shù)角。功率因數(shù)表征了電能的利用率，當視在功率一定時，功功率因數(shù)角。功率因數(shù)表征了電能的利用率，當視在功率一定時，功率因數(shù)越大，用電設備的有功功率越大，無功功率越小，電能利用率率因數(shù)越大，用電設備的有功功率越大，無功功率越小，電能利用率越高。越高。cosPScoscos電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)2 2提高功率因數(shù)的一般方法提高功率因數(shù)的一般方法 實際應用中，功率因數(shù)不高的原因，主要是

32、由于大量電感性負載實際應用中，功率因數(shù)不高的原因，主要是由于大量電感性負載的存在。解決功率因數(shù)不高的問題就在于既要減少電源與負載之間的的存在。解決功率因數(shù)不高的問題就在于既要減少電源與負載之間的能量交換，又可使電感性負載取得所需的無功功率。能量交換，又可使電感性負載取得所需的無功功率。 提高功率因數(shù)的基本思想是在保證負載獲得的有功功率不變的前提高功率因數(shù)的基本思想是在保證負載獲得的有功功率不變的前提下，減少其無功功率。日常提高功率因數(shù)的方法就是在感性負載的提下，減少其無功功率。日常提高功率因數(shù)的方法就是在感性負載的兩端并聯(lián)適當大小的電容器（在電路中增加容性負載）。其電路圖和兩端并聯(lián)適當大小的電

33、容器（在電路中增加容性負載）。其電路圖和相量圖如圖相量圖如圖5-555-55所示所示電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 設有一感性負載，其端電壓為設有一感性負載，其端電壓為 ，功率為，功率為P P，功率因數(shù)為，功率因數(shù)為 。為了使功率因數(shù)提高到為了使功率因數(shù)提高到 ，現(xiàn)并聯(lián)電容，現(xiàn)并聯(lián)電容C C，分析如下：，分析如下：Ucos1cos電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 電路并聯(lián)電容器前，線路總電流電路并聯(lián)電容器前，線路總電流 ；電路并聯(lián)電容器后，；電路并聯(lián)電容器后，線路總電流線路總電流 。由相量圖可知，電路的。由相量圖可知，電路的U U 不變，不變， 不變，不變，總的有功功率不變，而并聯(lián)電容器前的線路總電流有效值

34、小于并聯(lián)電總的有功功率不變，而并聯(lián)電容器前的線路總電流有效值小于并聯(lián)電容器后的，容器后的， ， ，功率因數(shù)提高了。并聯(lián)電容，功率因數(shù)提高了。并聯(lián)電容以后，并不影響原負載的工作狀態(tài)。由于電容電流補償了負載中的無以后，并不影響原負載的工作狀態(tài)。由于電容電流補償了負載中的無功電流，使總電流減小，電路的總功率因數(shù)提高了。功電流，使總電流減小，電路的總功率因數(shù)提高了。II1III1cI111coscos電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 由此可推導所需并聯(lián)電容的計算公式：由此可推導所需并聯(lián)電容的計算公式：因為因為 則流過電容的電流則流過電容的電流 又因又因 所以所以 （5-565-56）11coscosPUIUI1111sinsinsinsincoscoscPPIIIUU1tantanPUcIU C12tantanPCU電路