1、華中科技大學雙向板沈文愛混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章板上荷載板上荷載傳力方式：傳力方式： 兩個方向梁兩個方向梁墻、柱墻、柱基礎基礎雙向板的定義雙向板的定義 梁無主次之分，荷載兩向傳遞。梁無主次之分，荷載兩向傳遞。 2/3ll 2 21 1時時宜宜按按雙雙向向板板設設計計l2 / l1 2時按雙向板設計時按雙向板設計特點：特點： 板底部裂縫沿板底部裂縫沿45度方向；板頂裂縫沿支承邊發展呈橢圓形。度方向；板頂裂縫沿支承邊發展呈橢圓形。b)a)板底板底板頂板頂雙向板的主要試驗結果雙向板的主要試驗結果 四邊支承板彈性工作階段的受力特點：四邊支

2、承板彈性工作階段的受力特點：（1）理論依據：彈性力學薄板理論；）理論依據：彈性力學薄板理論；（2）主要結論：）主要結論：主彎矩主彎矩作用下板底部將產生作用下板底部將產生45度方向的裂縫；度方向的裂縫；相鄰板帶之間存在剪力，構成扭矩。相鄰板帶之間存在剪力，構成扭矩。雙向板的受力特點雙向板的受力特點 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章2）一般情況下不作抗剪承載力驗算。由單位寬度的截面彎矩設計值m計算受拉鋼筋的截面積：yssfhmA0s內力臂系數，近似取0.90.95。1）抗彎承載力驗算。雙向板的配筋計算雙向板的配筋計算 對于對于非規則非規則的雙向板，一般按的雙向板，一般按薄板理論薄板理論直接計算內

3、力；對直接計算內力；對于于規則的規則的雙向板，根據薄板理論制成表格后，雙向板，根據薄板理論制成表格后，查表計算查表計算。現加。現加以討論。以討論。二、雙向板按彈性理論的內力計算二、雙向板按彈性理論的內力計算1.單跨（單區格）雙向板單跨（單區格）雙向板式中式中:m計算截面計算截面的彎矩設計值；的彎矩設計值；l板的板的計算跨度；計算跨度；g、q均布恒荷載和均布活荷載設計值。均布恒荷載和均布活荷載設計值。2()mgq l表中系數（3）上式所求彎矩是單位寬度的彎矩。）上式所求彎矩是單位寬度的彎矩。9.2 現澆雙向板肋梁結構現澆雙向板肋梁結構計算公式的幾點說明：計算公式的幾點說明：（1）表中系數的數值與

4、板的四邊支承條件和長短邊的比）表中系數的數值與板的四邊支承條件和長短邊的比值有關，見附錄；值有關，見附錄；（2）上式未考慮泊松比的影響，實際計算時必須考慮，）上式未考慮泊松比的影響，實際計算時必須考慮，此時混凝土的泊松比近似取此時混凝土的泊松比近似取0.2；支座彎矩系數不變；支座彎矩系數不變,跨中跨中彎矩系數調整彎矩系數調整.( )2( )2()()()()xxyxyyxyxymmmgq lmmmgq l2.多跨（多區格）雙向板多跨（多區格）雙向板 實用做法實用做法：將多區格樓蓋簡化為單區格板，然后按單將多區格樓蓋簡化為單區格板，然后按單 區格查表計算。區格查表計算。1）求區格）求區格 由薄板

5、理論可知，跨中產生最大彎矩時，荷載為由薄板理論可知，跨中產生最大彎矩時，荷載為棋盤布置棋盤布置，可將多跨雙向板樓蓋分解為單跨板查表計算。可將多跨雙向板樓蓋分解為單跨板查表計算。ggggggggggqgqgqgqgqgqgqgqgqgqggq2q2q2qgIIIIIIIIII II gg2q2q2qq(a)(b)(c)(a)(b) 支座轉角為支座轉角為0，等效為固支，等效為固支 (c)支座彎矩為支座彎矩為0，等效為簡支，等效為簡支 顯然（顯然（a） 產生的內力產生的內力= （b）產生的內力）產生的內力+ （c）產生的內力。）產生的內力。（1）對于）對于 （b），），中間中間的板塊，按的板塊，按荷

6、載為荷載為g+q/2的情況的情況查表；查表；端部端部的板塊，按的板塊，按一邊簡支一邊簡支荷載為荷載為g+q/2的情況查的情況查表；表；（2）對于（）對于（c），按），按荷載為荷載為q/2的情況查表；的情況查表；1）求區格跨中最大正彎矩）求區格跨中最大正彎矩（1）設按 (b)查表求得的 x方向的彎矩為（未考慮泊松比 ): y方向的彎矩為（未考慮泊松比 ）:0ybm,0 xbm,（2）(c) 查表求得的考慮泊松比的彎矩為: 產生的x方向的彎矩為 ： 產生的y方向的彎矩為 ：計算步驟 則考慮（泊松比時）， (b)產生的x方向的彎矩為 ： (b)產生的y方向的彎矩為 ：00,vb xb xb ymmv

7、m00,vb yb yb xmmvm00,vc xc xc ymmvm00,vc yc yc xmmvm （3 3）將）將(b) (b) 、(c) (c) 分別產生的分別產生的x x及及y y方向的彎矩疊加，即得跨方向的彎矩疊加，即得跨中最大彎矩為：中最大彎矩為：xcxbxmmm,ycybymmm,按上述計算值進行配筋計算。按上述計算值進行配筋計算。計算計算步驟步驟yssfhmA0 2）支座最大負彎矩）支座最大負彎矩 最不利活荷載的布置形式為最不利活荷載的布置形式為全部樓蓋滿布全部樓蓋滿布。 a.中間中間板塊按板塊按四邊固定四邊固定的情況查表；的情況查表； b.端部端部板塊按板塊按三邊固定一邊

8、簡支三邊固定一邊簡支查表；查表； c.角部角部板塊按板塊按二邊固定二邊簡支二邊固定二邊簡支查表；查表； d.相鄰支承邊上的負彎矩取絕對值較大者相鄰支承邊上的負彎矩取絕對值較大者。混凝土結構設計混凝土結構設計第1章某廠房擬采用某廠房擬采用雙向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋，板厚取為，板厚取為100mm，支撐，支撐梁截面取值為梁截面取值為200mm500mm。例題：例題：環境類別為一類；樓面環境類別為一類；樓面活荷載活荷載qk=10kN/m2，板自重加上，板自重加上面層、粉刷層等，面層、粉刷層等，恒荷載恒荷載gk=3.24kN/m2；采用采用C30混凝土，板中鋼筋采用混凝土，板中鋼筋采用HRB400鋼筋

9、。鋼筋。混凝土結構設計混凝土結構設計第11章樓蓋的結構平面布置圖：樓蓋的結構平面布置圖：48003800結構平面布置圖結構平面布置圖20020038003800480048004800200混凝土結構設計混凝土結構設計第1章1.荷載設計值：荷載設計值：一：按彈性理論計算一：按彈性理論計算2/0 .13103 . 1mkNq2/89. 324. 32 . 1mkNg2/39.102/0 .1389. 32mkNqg2/5 . 62/0 .132mkNq2/89.160 .1389. 3mkNqg跨內最大彎矩跨內最大彎矩支座最大彎矩支座最大彎矩混凝土結構設計混凝土結構設計第1章2.計算跨度計算跨度

10、一：按彈性理論計算一：按彈性理論計算cll 0內跨：內跨：邊跨：邊跨：按彈性理論計算整體現澆梁板時，計算跨度取按彈性理論計算整體現澆梁板時，計算跨度取支撐軸支撐軸線之間線之間距離。距離。mm3800mm4800cll 0mm3900mm4900混凝土結構設計混凝土結構設計第1章3.彎矩計算彎矩計算一：按彈性理論計算一：按彈性理論計算1）跨內最大彎矩）跨內最大彎矩為當為當支座固定支座固定時在時在g+q/2作用下的跨中彎矩值作用下的跨中彎矩值與與內支座鉸支內支座鉸支時在時在q/2作用下的跨中彎矩值之和。作用下的跨中彎矩值之和。2）支座最大負彎矩）支座最大負彎矩為當為當內支座固定內支座固定時時g+q

11、作用下的支座彎矩。作用下的支座彎矩。CCDDDDAABBBB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章1）跨內最大彎矩）跨內最大彎矩ABBCDDCDDABBm8 . 3m8 . 4m8 . 4m9 . 3四邊固定四邊固定四邊鉸支四邊鉸支三邊固定三邊固定一邊鉸支一邊鉸支四邊鉸支四邊鉸支AB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章1）跨內最大彎矩）跨內最大彎矩ABBCDDCDDABBm8 . 3m9 . 4m9 . 4m9 . 3三邊固定三邊固定四邊鉸支四邊鉸支兩邊固定兩邊固定兩邊鉸支兩邊鉸支四邊鉸支四邊鉸支一邊鉸支一邊鉸支DC混凝土結構設計混凝土結構設計第1章2）支座最大彎矩）支座最大彎矩ABBCDDCDDA

12、BBm8 . 3m8 . 4m8 . 4m9 . 3四邊固定四邊固定三邊固定三邊固定一邊鉸支一邊鉸支ABm8 . 3m9 . 4三邊固定三邊固定一邊鉸支一邊鉸支m9 . 4m9 . 3兩邊固定兩邊固定兩邊鉸支兩邊鉸支CD混凝土結構設計混凝土結構設計第1章A區格板跨中正彎矩區格板跨中正彎矩m8 . 3m8 . 4四邊固定四邊固定四邊鉸支四邊鉸支A02l01l0102/0.79ll由由周邊固支時，由查表周邊固支時，由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l0276. 001l0141. 002l周邊簡支時，由查表周邊簡支時，由查表D-3，可得沿，可得沿 方向

13、的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l010.0573l020.0331lABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章A區格板跨中正彎矩區格板跨中正彎矩m8 . 3m8 . 4四邊固定四邊固定四邊鉸支四邊鉸支A02l01l因此：因此：2011)2/)(0141. 02 . 00276. 0(lqgm1m2m2/)0331. 02 . 00573. 0(201ql220.034 10.39 3.80.0639 6.5 3.810.56kN m2012)2/)(0276. 02 . 00141. 0(lqgm2/)0573. 02 . 00331. 0(201ql220.0

14、96 10.39 3.80.0445 6.5 3.87.12kN mABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章A區格板支座負彎矩區格板支座負彎矩m8 . 3m8 . 4四邊固定四邊固定A0102/0.79ll由由周邊固支時，由查表周邊固支時，由查表D-3，可得沿，可得沿 方向支座的彎矩系數為方向支座的彎矩系數為01l02l02l01l1m1m 2m 2m0100.0671l 0200.0560l kNmlqgmm37.16)(0671. 020111 kNmlqgmm66.13)(056. 020122 ABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章C區格板跨中正彎

15、矩區格板跨中正彎矩78. 0/0201ll由由由查表由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l0318. 001l0118. 002l周邊簡支時，由查表周邊簡支時，由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l010.0585l020.0327lm8 . 3m9 . 4三邊固定三邊固定四邊鉸支四邊鉸支一邊鉸支一邊鉸支C02l01lABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章C區格板跨中正彎矩區格板跨中正彎矩m8 . 3m9 . 4三邊固定三邊固定四邊鉸支四邊鉸支一邊鉸支一邊鉸支C02l01l2m1m因此：

16、因此：2011)2/)(0118. 02 . 00318. 0(lqgm2/)0327. 02 . 00585. 0(201ql11.23kN m2012)2/)(0318. 02 . 00118. 0(lqgm2/)0585. 02 . 00327. 0(201ql6.89kN mABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章C區格板區格板0102/0.78ll由由由查表由查表D-3，可得沿，可得沿 方向支座的彎矩系數為方向支座的彎矩系數為01l02l02l01l0100.0733l 0200.0570l 211010.0733()17.88mmgq lkN m 22010.05

17、70()13.91mgq lkN m m8 . 3m9 . 4三邊固定三邊固定一邊鉸支一邊鉸支C1m1m 2m 2m20mkN m ABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章D區格板跨中正彎矩區格板跨中正彎矩02l01l76. 0/0201ll由由由查表由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l0383. 001l0192. 002l周邊簡支時，由查表周邊簡支時，由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l010.0608l020.0321lm9 . 4m9 . 3兩邊固定兩邊固定一邊鉸支一邊鉸支四邊

18、鉸支四邊鉸支DABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章D區格板支座負彎矩區格板支座負彎矩0102/0.76ll由由 由查表由查表D-3，可得沿，可得沿 方向支座的彎矩系數為方向支座的彎矩系數為01l02l02l01l0100.0927l 0200.0758l 113.31mkN m28.62mkN m123.81mkN m 219.47mkN m 10mkN mm9 . 4m9 . 3兩邊固定兩邊固定一邊鉸支一邊鉸支D20mkN m ABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章B區格板跨中正彎矩區格板跨中正彎矩02l01lm8 . 4m9 . 3三邊固定三邊固定

19、一邊鉸支一邊鉸支四邊鉸支四邊鉸支B81. 0/0201ll由由由查表由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l0283. 001l022. 002l周邊簡支時，由查表周邊簡支時，由查表D-3，可得沿，可得沿 方向的跨中彎矩系數為方向的跨中彎矩系數為01l02l010.055l020.0337lABBCDDCDDABB混凝土結構設計混凝土結構設計第1章B區格板區格板0102/0.81ll由由 由查表由查表D-3，可得沿，可得沿 方向支座的彎矩系數為方向支座的彎矩系數為01l02l02l01l0100.0760l 0200.0702l m8 . 4m9 .

20、3三邊固定三邊固定一邊鉸支一邊鉸支B110.48mkN m29.59mkN m119.52mkN m 2218.04mmkN m 10mkN mABBCDDCDDABBl02l02l02l02l01l01l01l01l01/2l01/2peppep0101()22llppgq 圖圖 9-34 等效均布荷載的換算等效均布荷載的換算L LL La aa=La=LL LL LPP實際荷載實際荷載等效均布荷載等效均布荷載三角形等效荷載三角形等效荷載:對于梯形分布的均布對于梯形分布的均布荷載荷載:23110101102(12)()212epaaplpgqlal58epp混凝土結構設計混凝土結構設計第1章

21、主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章雙向板按塑性理論計算雙向板按塑性理論計算設計時為考慮內力重分布特性，按極限平衡法設計，設計時為考慮內力重分布特性，按極限平衡法設計，用鋼量比按彈性理論設計可節省用鋼量比按彈性理論設計可節省2025以上。以上。混凝土結構設計混凝土結構設計第1章主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章（1）板厚）板厚 80160 mm，簡支板，簡支板h/l01 1/451/45；連續梁；連續梁h/l01 1/501/50（ l01為短跨跨長為短跨跨長 ）。）。構造要求構造要求（2）鋼筋的配置）鋼筋的配置v 短跨方向鋼筋放在外邊，長跨方向放在里面。

22、短跨方向鋼筋放在外邊，長跨方向放在里面。v 可將每一方向分成板帶，兩個方向的邊緣板帶寬度均可將每一方向分成板帶，兩個方向的邊緣板帶寬度均為為l01 /4 。邊緣板帶單位寬度范圍內的配筋等于中間板邊緣板帶單位寬度范圍內的配筋等于中間板帶單位寬度范圍的一半帶單位寬度范圍的一半。v 支座上承受負彎矩的鋼筋按計算確定支座上承受負彎矩的鋼筋按計算確定，沿支座均勻配，沿支座均勻配置，伸入支座長不小于置，伸入支座長不小于l01 /4 。中間板帶與邊板帶的正彎矩鋼筋配置4/yl4/yl混凝土結構設計混凝土結構設計第1章v配筋構造 1）板的受力鋼筋鋼筋種類一般采用HRB400常用直徑6mm、8mm、10mm、1

23、2mm，16mm，負鋼筋宜采用較大直徑間 距一般不小于80mm板厚h150mm時，不宜大于200mm板厚h 150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm 彎 起 式錨固好 ，整體性好 ，節約鋼筋，施工復雜分 離 式錨固較差，用鋼量稍高，但施工方便（工程應用較多）鋼筋彎鉤板底鋼筋：半圓彎鉤，負鋼筋：直鉤（撐在底模上）彎起、截斷一般按構造處理板相鄰跨度相差超過20%或各跨荷載相差較大時，應按彎矩包絡圖確定 混凝土結構設計混凝土結構設計第1章連續板受力鋼筋兩種配置方式上彎點距支座邊緣的距離為ln /6，彎起角度一般為30，h120mm時，可為45當q / g3時，a=ln /4 當q / g

24、3時，a=ln /3板在砌體墻上支承長度不宜小于120，并大于板厚h伸入支座的跨中正彎矩鋼筋，間距不應大于400且截面積不得少于受力筋的1/3, 下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于5d.當連續板內溫度、收縮應力較大時,伸入支座的錨固長度宜適當增加。整澆混凝土結構設計混凝土結構設計第1章其它說明：當多跨單向板 、多跨雙向板采用分離式配筋時，跨中正彎矩鋼筋宜全部伸入支座；支座負彎矩鋼筋向跨內的延伸長度應覆蓋負彎矩圖，并滿足鋼筋錨固的要求。當板厚120且承受的動荷載較大時，不宜采用分離式配筋。鋼筋彎起一般采用隔一彎一或隔一彎二。彎起鋼筋直徑不宜小于 12mm，且每方向不宜少于3根。 為了方便施工，選擇板內正、負筋時，一般宜使