1、雞兔同籠雞兔同籠的解法有6種，包括列表法，站隊法，捆綁法，假設法，解方程和線段法。其中線段法和解方程都是五年級的知識。站隊法、捆綁法和假設法的計算過程其實是一樣的，只是需要考慮學生的理解能力。設未知數的解法一般可以倒推回假設法中的綜合算式。線段法較直觀，能夠一眼看出雞兔的數量差距，需要明確雞兔腳數如果相等，則兔子數量是雞數量的2倍，這樣的雞兔總頭數會是兔子數量的3倍。以下主要從假設法和線段法講解，雞兔同籠的四種題型“總-總”，“差-差”，“總-差”，“互換”。(總總)1.總頭數，總腳數(晴天、雨天，運費，答題)|設總頭數全雞或全兔x總頭數-總腳數|+(單只雞兔腳數差4-2)雞兔同籠，雞兔頭數共

2、15只，腳數共44只，問雞兔各有多少只？ 設全雞，求兔：(44-2X15)-(4-2)=7(只) 設全兔，求雞：(4X15-44)-(4-2)=8(只)共52人，用了11條船，每條大船可載6人，小船可載4人，問大、小船各有幾只？ 設全小船，求大船：(52-4X11)-(6-4)=4(只) 設全大船，求小船：(6X11-52)-(6-4)=7(只)10道題，對一道加10分，錯一道扣2分，共得分76，問做對了幾道？ 設全對，求錯幾道：(10X10-76)-10-(-2)=2(道) 設全錯，求對幾道：76-(-2)X10+10-(-2)=8(道)(差差2.頭數差，腳數差|設頭數差全雞或全兔X總頭數土

3、腳數差|-(單只雞兔腳數差4-2)雞兔同籠，雞比兔多13只，雞腳比兔腳多16只，問雞兔各有多少只？ 設全雞，求兔：（2X13-16）-（4-2）=5（只） 設全兔，求雞：（4X13-16）-（4-2）=18（只）線段 從腳數差出發，看線段，求兔：13-16-2=5（只），雞：（13-16-2）X2+（16-2）=18（只）雞兔同籠，雞比兔多10,只，雞腳比兔腳少60只，問雞兔各有多少只？ 設全雞，求兔：（2X10+60）+（4-2）=40（只） 設全兔，求雞：（4X10+60）-（4-2）=50（只） 線段補足，求兔：10+60-2=40（只），求雞：（10+60-2）X2-60-2）=50（

4、只）（總差）3.頭數差，總腳數（去差，補數T配對）|總腳數土設頭數差為全雞或全兔X總頭數|寧（單對雞兔腳數和4+2）雞兔同籠，雞比兔多12只，共有腳114只，求雞兔各有多少只？ 設全雞，求兔：（114-2X12）-（4+2）=15（只） 設全兔，求雞：（114+4X12）-（4+2）=12（只）（總差4.總頭數，腳數差|設總頭數全雞或全兔X總頭數土總腳數|+（單對雞兔腳數和4+2）雞兔同籠，雞兔共140只，雞腳比兔腳多160只，問雞兔各有多少只？ 設全雞，求兔：（2X140-160）-（4+2）=20（只） 設全兔，求雞：（4X140+160）-（4+2）=120（只）線段補足 求兔，(140

5、+160-4)-3-160-4=20(只)求雞，(140-160-2)-3X2+160-2=120(只)5.腳數互換，之前和之后腳數和（剛好配對）|設全雞或全兔X（前后腳數-單對雞兔腳數）和（4+2）原總腳數|-（單只雞兔腳數差）雞兔同籠，共腳260只，互換后腳數共280只，問雞兔各有多少只？ 設全雞，求兔：260-（280+260）-6X2-（4-2）=40（只） 設全兔，求雞：（280+260）-6X4-260-（4-2）=50（只） 轉換成總頭數總腳數題型，互換前后的腳數相加，即對所有的兔子和雞都進行了配對260+280=540,540-6=90（對），前后的頭數是不變的，所以，90只為

6、總頭數，260為總腳數，再用“總-總”題型解法求解。個物體，總頭數，總翅膀數，總腿數，看特殊蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿，2對翅膀，蟬6條腿，1對翅，共18只，腿共116條，翅膀共20對。 設全部為蜘蛛，求出蜻蜓和蟬的總數：（8X18-116）-（8-6）=14（只），則蜘蛛18-14=4（只）14只全設蜻蜓，求蟬：（2X14-20）-（2-1）=8（只），則蜻蜓14-8=6（只） 設全部為蜻蜓和蟬，求蜘蛛：（116-6X18）-（8-6）=4（只），則蜻蜓和蟬共18-4=14（只），14只，全設蟬，求蜻蜓：（20-14X1）-（2-1）=6（只），則蟬14-6=8（只）以下為其他老師介紹的解法。（

7、1）站隊法讓所有的雞和兔子都列隊站好，雞和兔子都聽哨子指揮。那么，吹一聲哨子讓所有動物抬起一只腳，籠中站立的腳：94-35=59（只）那么再吹一聲哨子，然后再抬起一只腳，這時候雞兩只腳都抬起來就一屁股坐地上了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立腳：59-35=24（只）兔：24-2=12（只）;雞：35-12=23（只）（2）松綁法由于兔子的腳比雞的腳多出了2個，因此把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳。那么，兔子就成了2只腳。則捆綁后雞腳和兔腳的總數：35X2=70（只）比題中所說的94只要少：94-70=24（只）。現在，我們松開一只兔子腳上的繩子，

8、總的腳數就會增加2只，不斷地一個一個地松幵繩子，總的腳數則不斷地增加2,2,2,2，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24-2=12（只）從而雞數：35-12=23（只）（3）假設替換法實際上替代法的做題步驟跟上述松綁法相似，只不過是換種方式進行理解。假設籠子里全是雞，則應有腳70只。而實際上多出的部分就是兔子替換了雞所形成。每一只兔子替代雞，則增加每只兔腳減去每只雞腳的數量。兔子數=（實際腳數-每只雞腳數*雞兔總數）/（每只兔腳數-每只雞腳數）與前相似，假設籠子里全是兔，則應有腳120只。而實際上不足的部分就是雞替換了兔子所形成。每一只雞替代兔子，則減少每只兔腳減去每只雞腳的數量，即2

9、只。雞數=（每只兔腳數*雞兔總數-實際腳數）/（每只兔腳數-每只雞腳數）將上述數值代入方法（1）可知，兔子數為12只，再求出雞數為23只。將上述數值代入方法（2）可知，雞數為23只，再求出兔子數為12只。由計算值可知，兩種替代方法得出的答案完全一致，只是順序不同。由替代法的順序不同可知，求雞設兔，求兔設雞，可以根據題目問題進行假設以減少計算步驟。（4）方程法隨著年級的增加，學生開始接觸方程思想，這個時候雞兔同籠問題運用方程思想則變得十分簡單。第一種是一元一次方程法。解：設兔有x只，則雞有（35-x）只4x+2（35-x）=944x+70-2x=94x=12注：方程結果不帶單位從而計算出雞數為35-12=23（只）第二種是二元一次方程法。解