1、3 3、平行向量；、平行向量； 4 4、相等向量；、相等向量；5 5、相反向量；、相反向量； 6 6、共線向量、共線向量. .復習鞏固復習鞏固 1 1、 判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：（1 1）若兩個單位向量共線，則這兩個向）若兩個單位向量共線，則這兩個向 量相等；量相等； （ ）（2 2）不相等的兩個向量一定不共線；）不相等的兩個向量一定不共線； （ ）（3 3）在四邊形）在四邊形ABCDABCD中，若向量中，若向量 與與 共線，則該四邊形是梯形；（共線，則該四邊形是梯形；（ ）（4 4）對于不同三點）對于不同三點O O、A A、B B，向量，向量 與與 一定不共線一定不共線.

2、 . （ ）A Buuu rC Duuu rO Buuu rO Auuu r復習鞏固復習鞏固如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D、E E、F F分別分別是是ABAB、BCBC、CACA邊上的點，已知邊上的點，已知 求證：求證： . . ,A DD B=uuu ruuu r,D FB E=uuu ruuu rD EA F=uuu ruuu rA AB BCD DE EF F復習鞏固復習鞏固如圖，某人從點如圖，某人從點A A到點到點B B，再從點，再從點B B按原按原方向到點方向到點C C，則兩次位移的和可用哪個，則兩次位移的和可用哪個向量表示？由此可得什么結論？向量表示？由此可得什么結論？

3、A B CACBCAB探究新知探究新知如圖，某人從點如圖，某人從點A A到點到點B B，再從點，再從點B B按反按反方向到點方向到點C C，則兩次位移的和可用哪個，則兩次位移的和可用哪個向量表示？由此可得什么結論？向量表示？由此可得什么結論？ACBCABA B C探究新知探究新知從點從點A A到點到點B B，再從點，再從點B B改變方向到點改變方向到點C C，則，則兩次位移的和可用哪個向量表示如圖，某兩次位移的和可用哪個向量表示如圖，某人由此可得什么結論？人由此可得什么結論？A BCACBCAB探究新知探究新知求兩個向量和的運算，叫做向量的加法求兩個向量和的運算，叫做向量的加法. .上述求兩個

4、向量和的方法，稱為向量加法上述求兩個向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則的三角形法則. .探究新知探究新知已知非零向量已知非零向量 ，如何用三角形法則，如何用三角形法則求其和向量？求其和向量？三角形法則：首尾相接連端點三角形法則：首尾相接連端點探究新知探究新知ab與abABaCbab圖圖1 1表示橡皮條在兩個力表示橡皮條在兩個力F F1 1和和F F2 2的作用下，沿的作用下，沿MCMC方向伸長了方向伸長了EOEO；圖；圖2 2表示橡皮條在一個力表示橡皮條在一個力F F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度的作用下，沿相同方向伸長了相同長度. .從力從力學的觀點分析，力學的觀點分析，力F F與與

5、F F1 1、F F2 2之間的關系如何？之間的關系如何？MCEOF1F2圖圖1ME OF圖圖2F=FF=F1 1+F+F2 2F2F1F探究新知探究新知上述求兩個向量和的方法，稱為向量加法的上述求兩個向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則. .對于下列兩個向量對于下列兩個向量 與與 ，如何用平行四邊形法則求其和向量？如何用平行四邊形法則求其和向量？BAOC平行四邊形法則：起點相同連對角平行四邊形法則：起點相同連對角. .探究新知探究新知abaababb零向量零向量 與任一向量與任一向量 和等于和等于規定：規定：探究新知探究新知aa00aa若向量若向量 與與 為相反向量，則為

6、相反向量，則ab0ab 與與 為相反向量為相反向量ab0ab考察下列各圖，考察下列各圖，|a|ab|b|與與|a|a|b|b|的大小的大小關系如何？關系如何？ABCabaaabaab探究新知探究新知|ab|與與|a|b|的大小關系如何？的大小關系如何？|a|ab|a|b|a|b|b|，當且僅當當且僅當 a a與與b b 同向時取等號；同向時取等號；|ab|a|b|，當且僅當當且僅當 a a與與b b 反向時取等號反向時取等號. .探究新知探究新知實數的加法運算滿足交換律，即對任意實數的加法運算滿足交換律，即對任意a a，bRbR，都有，都有a ab=bb=ba.a.那么向量的加法也那么向量的加

7、法也滿足交換律嗎？如何檢驗？滿足交換律嗎？如何檢驗？探究新知探究新知BabaCAaOab O AA CO C=+=uuu ruuu ruuu rba O BBCO C=+=uuu ruuu ruuu r實數的加法運算滿足結合律，即對任意實數的加法運算滿足結合律，即對任意a a，b b，cRcR，都有（，都有（a ab b）c=ac=a（b bc c）. .那么向量的加法也滿足結合律嗎？如何檢那么向量的加法也滿足結合律嗎？如何檢驗？驗？a+b+cabCcBAaO探究新知探究新知 等于什么向量？等于什么向量？112231nnO AA AA AAA-+uuu ruuuu ruuuu ruuuuuu

8、rL112231nnnO AA AA AAAO A-+=uuu ruuuu ruuuu ruuuuuu ruuurL探究新知探究新知112231nnnO AA AA AAAA O-+uuuruuuu ruuuu ruuuuuu ruuurL等于什么向量？等于什么向量？1122310nnnO AA AA AAAA O-+=uuu ruuuu ruuuu ruuuuuu ruuurrL探究新知探究新知 例 長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸.如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）使用向量表示江水速度、船速以

9、及船的實際航行的速度；（2）求船實際航行速度的大小與方向.ADABC典例講評典例講評1.1.向量概念源于物理，位移的合成是向量向量概念源于物理，位移的合成是向量加法三角形法則的物理模型，力的合成是加法三角形法則的物理模型，力的合成是向量加法平行四邊形法則的物理模型向量加法平行四邊形法則的物理模型. .2.2.任意多個向量可以相加，并可以按任意任意多個向量可以相加，并可以按任意次序、組合進行次序、組合進行. .若平移這些向量使其首若平移這些向量使其首尾相接，則以第一個向量的起點為起點，尾相接，則以第一個向量的起點為起點，最后一個向量的終點為終點的向量，即為最后一個向量的終點為終點的向量，即為這些向量的和這些向量的和. .課堂小結課堂小結3.3.兩個向量的和的模不大于這兩個向量兩個向量的和的模不大于這兩